ÔN THI HSG LÝ LỚP 11 PHẦN ĐIỆN TÍCH

HSG lớp 11_Điện tích I. VÍ DỤ Loại 1: Cân bằng của điện tích - Hệ điện tích Bài 1: Hai điện tích q 1 = 2.10 -8 C và q 2 = -8.10 -8 C đặt tại A và B trong không khí. AB = 8cm. Một điện tích q 3 = đặt tại C. a, C ở đâu để q 3 cân bằng. b, Dấu và độ lớn của q 3 để q 1 và q 2 cũng cân bằng (hệ điện tích cân bằng). HD: a, Xđ vị trí q 3 - Để q 3 CB: 3 13 23 F F F 0= + = ur ur ur r 13 23 1 2 13 23 Cïng gi¸ C AB F c©n b»ng víi F Ngîc chiÒu C n»m ngoµi AB vµ gÇn phÝa A v× q ;q tr¸i dÊu §é lín F F − ⇒ ∈   ⇔ − ⇒   − =  ur ur 1 3 2 3 1 2 2 2 q q q q CA 8cm q CA 1 k k . L¹i cã: CB - CA = AB = 8cm CA CB CB q 2 CB 16cm =  ⇒ = ⇒ = = ⇒  =  . Dấu và độ lớn của q 3 tùy ý. b, Để q 1 CB: 1 21 31 F F F 0= + = ur ur ur r 21 31 21 1 2 21 31 1 3 3 31 21 31 21 F c©n b»ng víi F Cïng gi¸ q ;q tr¸i dÊu F AB Ngîc chiÒu F AB F AC q q 0 q 0 F F §é lín F F −    ⇒ ↑↑   ⇔ − ⇒ ↑↓ ⇒ ↑↑ ⇒ < ⇒ <   ↑↓     − =  ur ur ur uuur ur uuur ur uuur ur ur 2 1 3 1 2 8 3 2 3 2 2 2 q q q q AC k k q q q 8.10 C AC AB AB − ⇒ = ⇒ = ⇒ = − - 13 23 13 23 21 31 32 12 2 21 31 F F 0 V× F F F F 0 F F 0 §iÖn tÝch q còng CB F F 0  + =  ⇒ + + + = ⇒ + = ⇒  + =   ur ur r ur ur ur ur r ur ur r ur ur r * Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n - 1) điện tích cân bằng thì hệ đó cân bằng. Bài 2: Điện tích q 1 = -5.10 -9 C và q 2 = -8.10 -8 C đặt tại A và B cách nhau đoạn a = 8cm trong không khí. a, Phải đặt điện tích q 3 tại đâu, có dấu, độ lớn bao nhiêu để q 3 cân bằng. b, Xác định vị trí, dấu, độ lớn của q 3 để hệ điện tích cân bằng. c, q 3 thỏa mãn về dấu, độ lớn như thế nào để CB là bền, không bền. d, Nếu hệ cân bằng thì cân bằng của hệ là bền hay không bền. HD: a, q 3 đặt tại M sao cho: M nằm giữa AB, cách A khoảng AM = x sao cho: 2 2 1 q a x ( ) x 1,6cm x q − = ⇒ = . Dấu và độ lớn của q 3 là tùy ý. b, Để hệ CB thì q 1 CB. Khi đó q 3 > 0 và có độ lớn: 2 8 3 2 2 x q q 0,32.10 C a − = = . Bài 3: Tại ba đỉnh của một tam giác đều trong không khí, đặt 3 điện tích giống nhau q 1 = q 2 = q 3 = q = 6.10 -7 C. Hỏi phải đặt điện tích q 0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ điện tích cân bằng? HD: - Xét điều kiện CB của q 3 : 13 23 03 3 03 F F F F F 0+ + = + = ur ur ur ur ur r - Với 2 13 23 2 q F F k a = = và ( ) 0 13 23 F ;F 60= ur ur Biên soạn: Đinh Thứ Cơ Trang 1 Trường THPT Kim Sơn A /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bsy1433774746-1364323-14337747467091/bsy1433774746.doc A B C A C B q 3 23 F ur q 1 q 2 q 3 13 F ur 3 F ur HSG lp 11_iờn tich 2 0 3 13 13 2 q F 2F cos30 F 3 3k a = = = - Trong o F 3 co phng la ng phõn giac goc C, lai co 03 3 F F ur ur nờn q 0 nm trờn phõn giac goc C. - Tng t, q 0 cung thuục phõn giac cac goc A va B. Võy q 0 tai trong tõm G cua ABC. - Vi 03 3 F F ur ur nờn 03 F ur hng vờ phia G, hay la lc hut nờn q 0 < 0. - ụ ln: 2 0 7 03 3 0 2 2 q q q 3 F F k k q q 3,46.10 C a 3 2 3 a 3 2 = = = ữ Loai 2: Lc iờn tng tac cua võt co kich thc, hinh dang ụi xng c biờt Bai 4: Mụt vong dõy ban kinh R = 5cm tich iờn Q phõn bụ ờu trờn vong dõy, vong dõy t trong mt phng thng ng. Qua cõu nho m = 1g tich iờn q = Q treo bng si dõy manh (cach iờn) vao iờm cao nhõt cua vong dõy. Khi cõn bng, qua cõu nm trờn truc cua vong dõy. Chiờu dai cua dõy treo qua cõu la l = 7,2cm. Tinh Q? HD: - k cõn bng cua m: F P T 0+ + = ur ur ur r (*) - Trong o ta phai tim F ur la lc iờn do vong dõy tac dung lờn iờn tich q. - inh luõt Cu-lụng chi cho phep tinh lc iờn tng tac gia hai iờn tich iờm. Trng hp nay, ờ tinh lc iờn tng tac gia vong dõy va iờn tich iờm, ta phai tim cach a vờ trng hp tng tac gia hai iờn tich iờm ờ co thờ ap dung c inh luõt Cu-lụng. Muụn võy, ta lam nh sau: - Vi vong dõy tich iờn ờu theo chiờu dai, nờn chia vong dõy thanh vụ sụ nhng phõn nho thoa man: + Bõt ky phõn t nao cung co mụt phõn t ụi xng vi no qua tõm vong dõy (dõy co dang ụi xng). + Cac phõn c coi la iờn tich iờm, co iờn tich bng nhau va bng Q . - Vong dõy va q tich iờn cung dõu nờn lc iờn la lc õy. - Lc iờn do hai yờu tụ ụi xng Q tac dung lờn q la: 1 2 F F F = + ur ur ur . - Do = = = = 2 2 1 2 1 2 2 q Q q Q l R F F k F 2 F cos 2k l l l - Dõy ụi xng, lc iờn tụng hp do vong dõy tac dung lờn q bng tụng cac lc iờn do cac yờu tụ Q phõn bụ trờn ca vong dõy: = = ur ur ur ur 2 2 3 F F. Trong đó F có: điểm đặt tại q phơng trục vòng dây chiều hớng ra xa vòng dây R Độ lớn: Vì F là các lực cùng hớng nên: F = F 2k q Q l l ( ) = = = = 142 43 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 Q R R R F k q 2 Q k qQ k Q l l l l l l - Chiờu (*) lờn xOy: + = = = = = = = = 8 2 2 2 2 2 2 2 3 T cos F 0 P R mg R mg tan q Q 9.10 C T sin P 0 F kR R R R k Q l l l l l l Biờn soan: inh Th C Trang 2 Trng THPT Kim Sn A /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bsy1433774746-1364323-14337747467091/bsy1433774746.doc 1 F ur F ur q P ur T ur 2 F ur Q Q R x y O HSG lớp 11_Điện tích Bài 5: Hai quả cầu cùng khối lượng m, tích điện giống nhau q, được nối với nhau bằng lò xo nhẹ cách điện, độ cứng K, chiều dài tự nhiên l 0 . Một sợi chỉ mảnh, nhẹ, cách điện, không dãn, có chiều dài 2L, mỗi đầu sợi chỉ được gắn với 1 quả cầu. Cho điểm giữa (trung điểm) của sợi chỉ chuyển động thẳng đứng lên với gia tốc a r , g a 2 = thì lò xo có chiều dài l và l 0 < l < 2L. Tính q. HD: - Trong hệ quy chiếu quán tính gắn với quả cầu, hệ cân bằng. - Lò xo dãn nên lực đàn hồi hướng vào trong lò xo. - Điều kiện cân bằng: ® ®h qt P F +F +T+F = 0+ ur ur ur ur ur r - Chiếu lên xOy: − + + α =  − = α   ⇒   α − − = α = + = +    ® ®h ® qt Ox : F F T sin 0 F K( ) T sin Oy : T cos P F 0 T cos mg ma m(g a) 0 l - l − ⇒ α = = = + −   −  ÷   ® 2 2 2 2 F K( ) 2 tan m(g a) 4L L 2 0 l l - l l l l   ⇒ = + ⇒ = +   − −   2 2 2 2 2 2 q 3mg 1 3mg k K( ) q K( ) k 2 4L 2 4L 0 0 l l l - l l l - l l l l II. BÀI TẬP TỰ GIẢI Bài 1: Hai quả cầu giống nhau, mang điện, đặt cách nhau l = 0,2m, hút nhau một lực F 1 = 4.10 -3 N. Sau đó, người ta cho hai quả cầu tiếp xúc nhau và lại đặt cách nhau 0,2m như trước. Lực đẩy giữa hai quả cầu lúc này là F 2 = 2,25.10 -3 N. Tính điện tích ban đầu của hai quả cầu. ĐS: - Khi tiếp xúc, hai quả cầu trao đổi điện tích, sau khi tiếp xúc, điện tích hai quả cầu bằng nhau. - KQ: q 1 = ± 2,67.10 -7 C; q 2 = m 0,67.10 -7 C Bài 2: Hai điện tích điểm q 1 = 9.10 -8 C và q 2 = 36.10 -8 C trong chân không, cách nhau một khoảng r = 3cm. a, Xác định lực tương tác giữa hai điện tích. b, Phải đặt một điện tích điểm q 3 ở đâu (gần hai điện tích) để nó cân bằng. c, Dấu và giá trị của q 3 để hệ cân bằng. ĐS: a, 0,324N b, x = 1cm c, -4.10 -8 C Bài 3: Hai quả cầu bằng kim loại giống nhau có điện tích lần lượt là q 1 và q 2 , đặt cách nhau r = 30cm trong chân không, chúng hút nhau với lực F 1 = 9.10 -5 N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn mảnh, sau đó bỏ dây nối, lực đẩy giữa chúng khi này là F 2 = 1,6.10 -4 N. Tính điện tích ban đầu của mỗi quả cầu. ĐS: 9.10 -8 C và -10 -8 C Bài 4: Hai quả cầu giống hệt nhau, đặt cách nhau r = 10cm trong không khí. Đầu tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu, hút nhau với lực F 1 = 1,6.10 -2 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau với lực F 2 = 9.10 -3 N. Tìm điện tích của mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau. ĐS: 7 7 2 8 .10 C; .10 C 3 3 − − ± m Bài 5: Cho 3 điện tích bằng nhau q = 10 -6 C đặt tại 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh a = 5cm. a, Tính lực điện tác dụng lên mỗi điện tích. b, Nếu 3 điện tích đó không được giữ cố định thì phải đặt thêm một điện tích thứ tư q 0 ở đâu, dấu và độ lớn thế nào để hệ bốn điện tích cân bằng. ĐS: a, 6,23N b, 7 0 q q 5,77.10 C 3 − = − = − Biên soạn: Đinh Thứ Cơ Trang 3 Trường THPT Kim Sơn A /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bsy1433774746-1364323-14337747467091/bsy1433774746.doc T ur L l;k q q a r α ®h F ur qt F ur P ur x y O ® F ur HSG lớp 11_Điện tích Bài 6: Hai quả cầu nhỏ giống nhau có cùng khối lượng m được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh l. a, Truyền cho hai quả cầu một điện tích q thì thấy hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a. Xác định a biết rằng góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng là rất nhỏ. b, Do một nguyên nhân nào đó, một trong hai quả cầu mất hết điện tích. Khi đó hiện tượng xảy ra thế nào, tìm khoảng cách mới của các quả cầu. ĐS: a, 2 3 kq l a 2mg = b, 3 a b 4 = Bài 7: Một quả cầu có khối lượng riêng D, bán kính R tích điện âm q được treo vào đầu sợi dây mảnh, dài l. Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q 0 . Tất cả đặt trong dầu có khối lượng riêng d và hằng số điện môi ε . Tính lực căng của dây treo. Áp dụng: q = q 0 = -10 -6 C; R = 1cm; l = 10cm, 3ε = ; g = 10m/s 2 ; d = 0,8.10 -3 kg/m 3 ; D = 9,8.10 3 kg/m 3 . ĐS: T = 0,68N Bài 8: Hai điện tích q 1 = 4e và q 2 = e đặt cách nhau khoảng l. a, Phải đặt điện tích thứ ba q ở đâu để điện tích này cân bằng. b, Với điều kiện nào thì q cân bằng bền, với điều kiện nào thì q cân bằng không bền. ĐS: a, x = 2l/3 b, q > 0 CB bền Bài 9: Ba quả cầu kim loại nhỏ tích điện cùng dấu q 1 ; q 2 ; q 3 với q 2 = q 3 có thể chuyển động tự do dọc theo phía trong của một vành tròn không dẫn điện đặt nằm ngang. Khi ba quả cầu nằm cân bằng, góc ở đỉnh của tam giác tạo bởi ba quả cầu đó bằng 30 0 . Tính tỉ số q 1 /q 2 . ĐS: 1 2 q 12,5 q ≈ Bài 10: Trên hai tấm thủy tinh phẳng nhẵn P 1 ; P 2 cùng nghiêng góc 60 0 đối với mặt bàn nằm ngang có ba điện tích nhỏ A, B, C khối lượng m 1 = m 2 = 2g và m 3 , mang điện tích q 1 = q 2 = 6.10 -6 C; q 3 = 3.10 -6 C. Quả cầu A nằm ở chân hai mặt phẳng nghiêng, còn hai quả cầu B và C có thể trượt không ma sát trên P 1 và P 2 . Khi cân bằng, hai quả cầu B, C có cùng độ cao và tâm của ba quả cầu nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Tính m 3 và khoảng cách giữa các quả cầu. Cân bằng của hệ có bền không? ĐS: - m 3 = 1,2g - r = 3,95cm - Cân bằng là bền Bài 11: Ba quả cầu giống hệt nhau bằng kim loại, có cùng khối lượng m = 10g được treo vào một điểm bằng ba sợi dây dài bằng nhau l = 1m. Tích điện như nhau cho ba quả cầu người ta thấy chúng lập thành một tam giác đều có cạnh a = 0,1m. Tìm điện tích mỗi quả cầu? ĐS: 6,1.10 -8 C Biên soạn: Đinh Thứ Cơ Trang 4 Trường THPT Kim Sơn A /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/bsy1433774746-1364323-14337747467091/bsy1433774746.doc A B C . HSG lớp 11_ Điện tích I. VÍ DỤ Loại 1: Cân bằng của điện tích - Hệ điện tích Bài 1: Hai điện tích q 1 = 2.10 -8 C và q 2 = -8.10 -8 C đặt tại A và B trong không khí thỏa mãn về dấu, độ lớn như thế nào để CB là bền, không bền. d, Nếu hệ cân bằng thi cân bằng của hệ là bền hay không bền. HD: a, q 3 đặt tại M sao cho: M nằm giữa AB,. ở đâu để điện tích này cân bằng. b, Với điều kiện nào thi q cân bằng bền, với điều kiện nào thi q cân bằng không bền. ĐS: a, x = 2l/3 b, q > 0 CB bền Bài 9: Ba quả cầu