De khao sat thang 4

PHÒNG GD & ĐT VIỆT YÊN TRƯỜNG THCS bÝch s¬n §Ò KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 9 THÁNG 4.2011 Năm học 2010-2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 60’ Câu 1 (3 điểm). 1. Tính: ( ) ( ) 2 5 2 5+ − 2. Giải hệ phương trình: 4 2 12 3 2 2 x y x y + =   − =  3. Tìm điều kiện để 3 2x− có nghĩa. Câu 2 (3 điểm). Trong đợt trồng cây đầu năm, trường THCS BÝch S¬n giao cho lớp 9A và lớp 9B phải đào một số hố để trồng cây, lớp 9A và lớp 9B cùng đào thì xong trong 4 giờ 48 phút. Nếu làm một mình thì để đào xong số hố trồng cây lớp 9A cần ít thời gian hơn lớp 9B là 4 giờ. Tính thời gian lớp 9A và lớp 9B đào một mình xong số hố trồng cây mà trường THCS BÝch S¬n đã giao. Câu 3 (3điểm). Cho (O), đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Vẽ (I) đường kính OA. a. Qua A vẽ một cát tuyến cắt (I) và (O) lần lượt tại M và C. Cmr: MA=MC. b. Tia OM cắt đường thẳng d tại B. Cmr: BC là tiếp tuyến của (O). c. Tia CD vuông góc với AB, D thuộc OB; OA =5Cm; AC=8Cm. Tính diện tích tứ giác AOCD. Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình: x(x+1)(x+7)(x+8)=8 Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh Số báo danh……… PHÒNG GD & ĐT VIỆT YÊN TRƯỜNG THCS bÝch s¬n híng dÉn chÊm KHẢO SÁT HS LỚP 9 THÁNG 4.2011 (Môn Toán) Năm học 2010-2011 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 a =4-5 0,5 =-1 0,5 b 7 14 3 2 2 x x y =  ⇔  − =  0,5 2 6 2 2 x y =  ⇔  − =  0,5 2 2 x y =  ⇔  =  0,25 Nghiệm của hpt là(x;y)=(2;2) 0,25 c Điều kiện để 3 2x− có nghĩa là 3-2x ≥ 0 0,25 3 2 3 2 x x⇔ ≤ ⇔ ≤ 0,25 2 Đổi 4 giờ 48 phút = 24 5 giờ Gọi t/g lớp 9A đào 1 mình xong hố trồng cây là: x (giờ) x> 24 5 0,5 T/g lớp 9B đào 1 mình xong hố trồng cây là: x+2(giờ) 0,25 Một giờ lớp 9A đào được: 1 x (hố) 0,25 Một giờ lớp 9B đào được: 1 2x + (hố) 0,25 Một giờ cả 2 lớp đào được: 5 24 (hố) 0,75 Theo bài ra ta có phương trình: 1 1 5 2 24x x + = + Giải đúng phương trình tìm ra x=8=> Lớp 9A,9B lần lượt làm hết 8; 12 giờ 0,75 Đối chiếu điều kiện và kết luận 0,25 3 a Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng 0,75 Chỉ ra tam giác AOC cân tại O 0,25 Chỉ ra OM là đường cao 0,25 =>OM là đường trung trực=>MA=MC 0,25 b Chỉ ra được ∆ ABO = ∆ CBO(c.c.c) 0,25 => · 0 90BCO = 0,25 =>BC là tiếp tuyến của (O) 0,25 c Cm được tứ giác ADCO là hình thoi 0,25 Tính được DM=6Cm 0,25 Tính được diện tích hình thoi AOCD là 24 Cm 2 0,25 4 Biến đổi thành ( ) ( ) 2 2 8 7 8 8x x x x+ + + = 0,25 Đặt ẩn phụ và đưa về pt 2 7 8 0y y+ − = 0,25 Tìm được 1 2 1; 8y y= = − 0,25 Thay vào và tìm được 1 2 3 4 4 17; 4 17; 1; 7x x x x= − + = − − = − = − 0,25 M D B C I A O . là 24 Cm 2 0,25 4 Biến đổi thành ( ) ( ) 2 2 8 7 8 8x x x x+ + + = 0,25 Đặt ẩn phụ và đưa về pt 2 7 8 0y y+ − = 0,25 Tìm được 1 2 1; 8y y= = − 0,25 Thay vào và tìm được 1 2 3 4 4 17; 4 17;. nghĩa là 3-2x ≥ 0 0,25 3 2 3 2 x x⇔ ≤ ⇔ ≤ 0,25 2 Đổi 4 giờ 48 phút = 24 5 giờ Gọi t/g lớp 9A đào 1 mình xong hố trồng cây là: x (giờ) x> 24 5 0,5 T/g lớp 9B đào 1 mình xong hố trồng cây là:. cây, lớp 9A và lớp 9B cùng đào thì xong trong 4 giờ 48 phút. Nếu làm một mình thì để đào xong số hố trồng cây lớp 9A cần ít thời gian hơn lớp 9B là 4 giờ. Tính thời gian lớp 9A và lớp 9B đào một