24 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN

ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số 2 1 1 + = − x y x có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. Câu II. (3 điểm) 1) Giải phương trình : 2 log log log9x x x + = 2) Tính I = 1 2 1 2 1 1 x dx x x − + + + ∫ 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 f(x) x 3x 1= − + trên đoạn [-1; 2]. Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, aAC = , SA ( )⊥ ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian Oxyz , cho điểm M(1;1;0) và mặt phẳng (P): x + y –2z + 3= 0. 1) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). Tìm tọa độ tiếp điểm. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P). Câu Va. (1 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức 4 3 3 i z i + = − 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-1;2 ;1) và đthẳng (d): 1 2 2 1 1 − + = = − x y z . 1) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm tọa độ tiếp điểm. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (d). Câu Vb.(1 điểm). Giải phương trình 2 2( 1) 4 2 0x i x i− − + − = trên tập số phức. Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 1 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. Câu II. (3 điểm). 1) Giải phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. 2) Tính I = 1 0 ( 1) .+ ∫ x x e dx 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. Đs: 4 3 3 a II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1;2;0), B(-3; 0;2), C(1;2;3), D(0; 3;- 2). 1) Chứng minh A, B, C, D lập thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc mặt phẳng (Oxy). Câu V a. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x 1= − + và y = x 2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng có phương trình ( ) : 2 2 4 0P x y z− − − = 1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm I lên mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (Q) là lớn nhất. Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay khi hình quay phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 . x x e , y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục Ox. Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 2 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2) Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 4 2 2 0x x m − + = có 4 nghiệm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1) Giải phương trình: 2 6log 1 log 2= + x x 2) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số 2 2 ( ) 1 x f x x x = + − biết (1) 1F = . 3) Tìm GTLN, GTNNcủa hàm số y = ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 1) Viết phương trình mp(Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2) Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x 2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. 1) Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết ptrình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 2) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q). Câu Vb.(1 điểm). Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2 1 2 (5 3 ) 2 i z i i + = − + − Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 3 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 2 1+ x x có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2. Câu II. (3 điểm) 1) Giải phương trình : 1 1 3 3 10 + − + = x x . 2) Tính I = tan 4 2 0 cos π ∫ x e dx x 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 cos 2 4sinf x x x= + trên đoạn 0; 2 π       Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; -2), B(0; 1; 1) và mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z+ − + = 1) Viết phương trình đường thẳng AB 2) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB lên mp(P). Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = 1 e , x = e . 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y + 4z = 0. 1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S). 2) Viết ptrình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm. Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = 2 3 1 + − x x tại hai điểm phân biệt. ĐỀ 5 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 4 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x 4 + 2x 2 +1 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình x 4 – 2x 2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu II. (3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2 4 log log ( 3) 2− − =x x 2) Tính I = 4 0 sin 2 1 cos2 π + ∫ x dx x . 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 ( ) x f x x e= − trên đoạn [-1;0] Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = 3a , SA = 3a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4). 1) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành . 2) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb. (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: 1 2 3 2 1 1 − − − = = − − x y z , d’: 1 5 1 3 =   = − −   = − −  x t y t z t 1) Chứng minh d và d’ chéo nhau. 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’. Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2 quanh trục hòanh ĐỀ 6 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 5 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3) 2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Câu II. (3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2 2 2 2 log 5 3log+ ≤x x . 2) Cho số phức 2 2 2 (5 3 ) (2 ) (1 2 ) i i z i + − − = − . Tính z . 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 e 2x trên nửa khoảng (- ∞ ; 0 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -2; 2), B(1;0; 0), C(0;2; 0), D(0; 0; 3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2) Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2y x x= − + , y = 0 quay quanh trục hòanh. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 1 2 1 2 − + = = x y z và hai mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0, (Q): 2x – y + z + 2 = 0. 1) Tính góc giữa mp(P) và mp(Q), góc giữa đường thẳng d và mp(P). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với hai mp(P) và (Q). Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và 2y x= − ĐỀ 7 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 6 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm). Câu I. (3 điểm). Cho hàm số 3 3 1y x x = − + ( ) m C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C), trục hoành, trục tung và đường thẳng 1x = − . Câu II.(3 điểm) 1) Giải phương trình: 4 x + 10 x = 2.25 x . 2) Tính 9 2 4 ( 1) dx I x x = − ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .ln=y x x trên đọan [ 1; e ]. Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với đáy. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2) Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 1) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB. 2) Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (Oxy) bằng 1 . Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4 – 1 = 0. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 –2x–4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5). 1) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ. 2) Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó. Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác. ĐỀ 8 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 7 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 4 2 1 5 3 2 2 − +x x có đồ thị là (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm m để phương trình 4 2 6 1 0x x m− + + − = có đúng hai nghiệm. Câu II. (3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 2 2 3 3 4 4 3 −   ≤  ÷   x x 2) Tính I = 2 2 0 cos2 1 sin π + ∫ x dx x . 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin 2y x x= − trên đọan ; 6 2 π π −       . Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên 2aSA = và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45 0 .Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;0;-2), B(1;-2;4). 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A. Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2–x 2 và y =| x | . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : 1 1 2 2 3 4 − + − = = x y z và 2 2 2 : 1 3 4 4 x t d y t z t = − +   = +   = +  . 1) Chứng minh d 1 song song với d 2 . Tính khỏang cách giữa d 1 và d 2 . 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với cả 2 đường thẳng d 1 và d 2 . Câu V b.(1điểm). Cho hàm số y = 2 3 6 2 + + + x x x (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2 ; 0) Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 8 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 9 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 – 2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9. Câu II.(3 điểm). 1) Giải phương trình: 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 6 + + + = x x 2) Tính I = 2 0 sin 2 . 1 cos π + ∫ x dx x 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3. Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3 .Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: 1 2 2 1 3 − − = = − x y z . 1) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mp(P). 2) Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3. Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4 – z 2 – 6 = 0 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: 2 1 1 1 1 − − = = − x y z . 1) Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d. 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d. Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 4 2 2 4 5log log 8 5log log 19  − =   − =   x y x y Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 9 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1) 2 (x +1) 2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1) Giải phương trình: log(x–1) – log(x 2 – 4x +3) = 1. 2) Tính I = 3 1 (1 ln ) e x dx x + ∫ . 3) Cho hàm số y = x 3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1. Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần IVa, Va hoặc IVb, Vb 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức 2 , 4 4 → → → → = − = − − uuur uuur OA i k OB j k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. 1) Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P). 2) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P). Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 − + x x , y = 0, x = -1 và x = 2. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 2 = +   =   =  x t y t z t và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0. 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P). 2) Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4. Câu Vb.(1 điểm). Tính ( ) 8 3 + i Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 10 [...]... α ) vµ ( β ) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3x − y + 1 = 0 Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 + 3i Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 11 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 12 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x 2 + mx + m − 2 (Cm ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của... :0987.220.690 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 13 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x+2 x −3 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2) Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu II.(3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 3x − 2.5x −17 x = 245 e 1 +... Câu IV.b ( 2,0 điểm )Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x−3 y −3 z −2 x−6 y +2 z +5 ; d2 : = = = = 1 2 2 −2 1 6 1) Chứng minh d1 và d 2 chéo nhau d1 : 2) Viết phương trình chính tắc của đường vuông góc chung ∆ của d1 và d 2 Câu V.b (1,0 điểm )Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z + i ≤ 1 24 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT... Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆: x −1 y z + 2 = = và mặt phẳng ( P ) : x + y + z = 0 2 3 −1 1) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng ∆ trên mặt phẳng (P) 2) Tìm tất cả các điểm M nằm trên trục Oz cách đều mặt phẳng (P) và đường thẳng ∆ 1 2 Câu V.b (1 điểm ): Cho số phức z = − + 16 3 i , tính z2 + z +3 2 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011... thị hàm số y = x 2 − 3x + 1 với parabol (P): y = x 2 − 3x + 2 x−2 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 17 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 18 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I:(3 điểm): Cho hàm số y = x −1 x +1 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và hai trục tọa độ Câu... IV.b ( 2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng: y = 1 (d ) :  và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0  z = −1 1) Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mp(P) 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua I, vuông góc với d và ∆ nằm trong mp(P) Câu V.b ( 1,0 điểm ): Tìm căn bậc hai của số phức z = 1 + 4 3i 20 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ... y + 2 z − 4 = 0 1) Tìm hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) 2) Tìm những điểm M nằm trên trục Ox cách đều d và (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm số phức z biết z = z 3 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 21 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 22 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = − x 3 + 3x (1) Khảo sát và... thẳng ∆ và mặt phẳng (P 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng ∆ Câu V.b (1,0 điểm) 2 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z + 3 z + 3z = 0 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 13 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm): Câu I (3,5 điểm): 1) Khảo sát và... cắt hai đường thẳng d1và d2 Câu Vb (1 điểm) Xác định m để (C m ) : y = x 4 − mx 2 + m − 1 cắt Ox tại 4 điểm phân biệt 18 Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = x −1 x +1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (H) của hàm số 2) Tính thể tích vật thể sinh... hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm): Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4i Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 19 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 20 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ):Cho hàm số y = x3- 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 (Cm) 1) Khảo sát hàm số khi m=1 2) Định m để hàm số có .  :0987.220.690 12 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 13 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 2 3 + = − x y x 1) Khảo sát sự biến thi n.  :0987.220.690 17 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 18 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I:(3 điểm): Cho hàm số 1 1 x y x − = + 1) Khảo sát sự biến thi n. quanh trục Ox. Biên soạn Gv Nguyễn Duy Lâm  :0987.220.690 2 ĐỀ ÔN LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2011 Trung tâm TRÍ VIỆT  0646.517.112 ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm)