bai 12(on tap chuong 1)

1 Thực hiện:Nguyễn Ngọc Quyến. Tháng 11 năm 2010 Sở giáo dục - đào tạo lạng sơn Trờng THPT tràng định kính chào quý thầy cô về dự giờ thăm lớp 10A6 2 ôn tập chơng I I. kiến thức cơ bản chơng I !!" II. Mối quan hệ giữa hh tổng hợp - véc tơ - tọa độ III. Một số bài tập vận dụng. !2 !1 3 1. VÐc t¬ vµ c¸c kh¸i niÖm: #$%& '• •B AB uuur #!()*+,!"(& '• •B # #/& = → → '' 00 1 → = & 234 '5 • B #67$%& AB AB= uuur #89:& a r b r a b a b a, b cung`huong  =  = ⇔    r r r r r r 0 0 = r 4 Tæng vµ hiÖu cña hai vÐc t¬ AB BC AC ,( A, B,C) + = ∀ uuur uuur uuur '• 0 • •; #<=>!"?<=>@A #<=>BCA AB AC CB ,( A, B,C) − = ∀ uuur uuur uuur '• 0• •; # <=>%9%A ;(9'0;D$/EA ' 0 ; D AB AD AC + = uuur uuur uuur #!A FLu ýAG!$ 0 r  AB uuur ;E!$ BA uuur 1 2 2 3 n 1 n 1 n A A A A A A A A − + + + + = uuuuur uuuuur uuuuuuur uuuuur <= !"H B I 5 #JB!"!()*A K$B!"!()*'0 IA IB 0 ⇔ + = uur uur r #JB I'0;A K ' 0 G M P N A B C GA GB GC 0 + + = uuur uuur uuur r 6 3.TÝch cña mét vÐc t¬ víi mét sè ;( b ka= ur r @L(!7 a r  b k . a= ur r b ur a r b ka= ur r 9@M( ;24& a r  b ur N1 -4O4& P1  (a 0 , k 0) ≠ ≠ r r F@Quy íc: 0.a 0, k.0 0, ( a, k ) = = ∀ ∀ ∈ r r r r r R !3 Q (G 7  9J%H HHEA a r b r k.(a b) k.a kb (h k).a ha ka h.(k.a) (h.k)a 1.a a, ( 1).a a + = + + = + = = − = − r r r r r r r r r r ur r r   '• •0 K • R • #K$B!"!()*'0% !"R $/EA MI (MA MB)= + → → → 1 2 8 #;(S$B I'0;R$!"9J%A 1 MG (MA MB MC) 3 = + + → → → → 0• •; • T ' • •< •S R• 9 !"#$%&'()& (b 0) : a, b ≠ r r r r 234 ⇔ a k.b ,(k )= ∈ r r R *+,-./0.0+($ ⇔ AB k.AC ,(k 0) = ≠ uuur uuur ' ; 0 !12%&3%&#4'()& ;(/234 9J%M!E$/EU3IA x k.a h.b (k, h ) = + ∈ r r ur R a r b r x r 10 Tæng hîp VÐc t¬ Täa ®é trªn mp   R$B !"!() *'0  '?V  W=  @W0?V 9 W= 9 @R?V  W=  @%A   6"S$ B I '0;  234A  X34 Y !"'H0H; 30*  Z AB uuur 1) MA MB 0 2) AM MB 3) OA OB 2OM ,( O) + = = + = ∀ uuuur uuur r uuuur uuur uuur uuur uuuuur a b m a b m x x x 2 y y y 2 +  =    +  =   B A B A AB (x x ; y y ) = − − uuur 1) GA GB GC AB 1 2) MA MB MC MG, M 3 + + = + + = ∀ uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur A B C G A B C G x x x x 3 y y y y 3 + +  =    + +  =   a,b uur ur a k.b, (b 0) ⇔ = ≠ r r r r 1 1 2 2 (x ;y ) (x ;y ) a ,b uur ur 1 2 2 1 x .y x .y⇔ = AB k.AC = uuur uuur a b= r r <$ 9Y 1 1 2 2 (x ;y ) (x ;y ) a ,b uur ur 1 2 1 2 x x a b y y =  = ⇔  =  r r [...]... uuuuuur QP = QN + NP (1) uuu uuu uu r r r b) Ta có: MP = MS + SP uuu uuu uuu r r r NQ = NP + PQ uur uuu uur u r u RS = RQ + QS (2) Cộng hai vế tương ứng của (1) và (2) ta được: uuuuuur uuuuuuu r uuuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuu r uuuuuu r MN + QP = MP + QN + PN + NP r uuuuuuu r uuuuuuuu r uuuuuu r uuuuuuu MN + QP = MP + QN (dpcm) r r uuuuuu uuuuu uuuuuu r Cách 2 Ta có: MN = QN QM (1) uuuur uuuuu r uuuuuu... uuuuuuuu r uuuuuu r uuuuuuu MN + QP = MP + QN (dpcm) r r uuuuuu uuuuu uuuuuu r Cách 2 Ta có: MN = QN QM (1) uuuur uuuuu r uuuuuu r QP = MP MQ (2) Cộng hai vế tương của (1) và (2) ta đư ợc đpcm (1) (2) (3) Cộng hai vế tương ứng của (1), (2)và (3) ta được: r r r r r uuuur uuuuu uuuu uuuur uuuu uuuur uuu uuuu uuuu u r MP + NQ + RS = MS + NP + RQ + SP + PQ + QS uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuur u uuuuuuu r uuuuuu... tơ a và b không cùng phương và véc tơ x bất kì Khi đó ta luôn có sự phân tích: r r u r x = k.a + h.b - Gợi ý bai 5: b2 (k,h R) 15 r r b.Tính chất: Với hai véc tơ a và b bất kì, mọi số h, k, ta có: r r r r k.(a + b) = k.a + kb r r r (h + k).a = ha + ka r r h.(k.a) = (h.k)a r u r r r 1.a = a, (1). a = a c.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác: - Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì... uuuuuu uuuuuuu uuuuuuuu r r r r Phân tích: GG' = GA + AA' + A'G' uuuuuuu r uuuuur uuuuuu r uuuuuuur GG' = GB + BB' + B'G' uuuuuuu uuuuur uuuuuu uuuuuuur r r GG' = GC + CC' + C'G' (1) (2) (3) cộng tương ứng hai vế của (1), (2), (3) ta được: uuuu uuuu uuur uuuu r r u r 3GG ' = AA ' + BB' + CC ' uuu uuu uuu r r r + GA + GB + GC uuuuu uuuuu uuuuu r r r + A 'G ' + B'G ' + C 'G ' uuur uuu uuu r r r... - BT làm thêm: Cho hình thoi ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD Gọi điểm O là trung điểm của I, J uuuuuuu r uuuuuur uuuuuuu r uu r a) Chứng minh rằng OA + OB+ OC = 0 b) Cho A(0 ;1); B(-3;0); C(0; -1); D(3;0) Hãy sử dụng toạ độ để chứng minh phần a - Chuẩn bị kt phân tích véc tơ chuẩn bị cho giờ TC 29 XIN CHN THNH CM N CC THY Cễ GIO V CC EM HC SINH Xin chân thành cảm ơn các thầy (cô) và .  X34 Y !"'H0H; 30*  Z AB uuur 1) MA MB 0 2) AM MB 3) OA OB 2OM ,( O) + = = + = ∀ uuuur uuur r uuuur uuur uuur uuur uuuuur a b m a b m x x x 2 y y y 2 +  =    +  =   B A B A AB (x x ; y y ) = − − uuur 1) GA GB. ur R a r b r x r - Gîi ý bai 5: b2 16  9J%H HHEA a r b r k.(a b) k.a kb (h k).a ha ka h.(k.a) (h.k)a 1.a a, ( 1). a a + = + + = + = =. ;EA ;b4`?@?@ !4OA ;EA ;b4?@?@!4 O!3 9@EA ;b4`?@H?@ ?@!4OA ?%@cN?!3@ Gi¶iA (1) (2) (3) MP MS SP NQ NP PQ RS RQ QS = + = + = + uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur (1) (2) MN MP PN QP QN NP = = + + uuuuuuuur uuuuuuur