bai day thao giang

Chương I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 . NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Chẳng khác gì nhân một số với một tổng ! A . ( B + C ) = A . B + A . C 1. QUY TẮC ?1 - Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý - Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết - Hãy cộng các tích tìm được Chẳng hạn , cho đơn thức 5x và đa thức 3x 2 – 4x + 1 thì ta có : 5x . ( 3x 2 – 4x + 1 ) = 5x . 3x 2 + 5x . ( - 4x ) + 5x . 1 = 15x 3 - 20x 2 + 5x Ta nói đa thức 15x 3 - 20x 2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x 2 – 4x + 1 Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? Tổng quát ta có quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức như sau : Ta có công thức dạng tổng quát như sau : A . ( B + C ) = A . B + A . C Với A , B , C là các đơn thức. 2 . Áp dụng Ví dụ : Làm tính nhân : ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x   − × + −  ÷   Giải Ta có : ( ) 3 2 1 2 5 2 x x x   − × + −  ÷   = ( ) ( ) ( ) 3 2 3 3 1 2 2 5 2 2 x x x x x   − + − + − −  ÷   = 5 4 3 2 10x x x− − + ?2 Làm tính nhân : 3 2 3 1 1 3 6 2 5 x y x xy xy   − + ×  ÷   Giải Ta có : 1 1 3 2 3 3 6 5 2 x y x xy xy    ÷  ÷   − + × 3 3 2 3 3 1 1 3 6 6 6 2 5 x y xy x xy xy xy   × + − × + ×  ÷   = = 4 4 3 3 2 4 6 18 3 5 x y x y x y− + ?3 Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn bằng (5x + 3) mét , đáy nhỏ bằng (3x + y) mét , chiều cao bằng 2y mét . - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y . - Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét. Giải A B C D H 2y 5x+3 3x+y ( ) 2 ABCD AB CD AH S + × = = ( ) ( ) 3 5 3 2 2 x y x y+ + + ×    = ( 8x + y + 3 ) . y 2 8 3xy y y= + + Với x = 3 mét và y = 2 mét thì mảnh vườn có diện tích là : 2 8 3 2 2 3 2 ABCD S = × × + + × = 58 m 2 Bài tập 1 ( trang 5 SGK ) Làm tính nhân : a. 2 3 1 5 2 x x x   × − −  ÷   Giải Ta có : 2 3 1 5 2 x x x   × − −  ÷   ( ) 2 3 2 2 1 5 2 x x x x x   × + × − + × −  ÷   = = 2 5 3 5 2 x x x− − BÀI TẬP CỦNG CỐ Bài tập 2 ( trang 5 SGK ) Thực hiện phép nhân , rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : a. A = x ( x – y ) + y (x + y ) tại x = -6 và y = 8 Giải Ta có : = 2 2 x xy xy y− + + = 2 2 x y+ A x.x – x.y + y.x + y.y = ( ) 2 2 6 8A = − + = 100 Vậy A = 100 tại x = -6 và y = 8 Thay x = -6 và y = 8 vào ta được : 2 2 x y+