72 đề thi thử tốt nghiệp THPT

1 ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1 + − x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log 3 (x + 1) + log 3 (x + 3) = 1. 2/ Tính I = 2 3 0 cos . π ∫ x dx . 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x 3 + 3x -1 Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA ( ) ⊥ ABC , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x 2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1 − + = = − x y z . 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 1 4 x và y = 2 1 3 2 − + x x ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x 2 – m = 0. Câu II. (3 điểm). 1/ Giải phương trình: 3 x + 3 x+1 + 3 x+2 = 351. 2/ Tính I = 1 0 ( 1) . + ∫ x x e dx 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = 4 π quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D. Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 . x x e , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox. 2 ĐỀ 3 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x -1 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C). Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2 6log 1 log 2 = + x x 2/ Tính I = 2 2 0 cos 4 . π ∫ x dx 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x 2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mp (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0. 1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q). Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y ) ∈ R . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 – 2z + 4i . ĐỀ 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 2 1 + x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh độ x = -2. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 1 1 3 3 10 + − + = x x . 2/ Tính I = tan 4 2 0 cos π ∫ x e dx x 3/ Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố y = 2 1 − x . Câu III .(1 đ i ể m).Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD có c ạ nh đ áy b ằ ng a, c ạ nh bên h ợ p v ớ i đ áy m ộ t góc 60 0 . 1/ Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính m ặ t c ầ u ng ọ ai ti ế p hình chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 đ i ể m) 1. Theo chương trình chuẩn . Câu IV a. (2 đ i ể m). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đ i ể m D(-3 ; 1 ; 2) và m ặ t ph ẳ ng (P) đ i qua ba đ i ể m A(1;0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8). 1/ Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng AB và ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P). 2/Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u tâm D, bán kính R = 5. Ch ứ ng minh r ằ ng m ặ t c ầ u này c ắ t m ặ t ph ẳ ng (P). Câu Va. (1 đ i ể m). Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i các đườ ng y = lnx ,y = 0, x = 1 e , x = e . 2.Theo chương trình nâng cao . Câu IV b .(2 đ i ể m). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho m ặ t ph ẳ ng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và m ặ t c ầ u (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y + 4z = 0. 1/ Tìm tâm và bán kính c ủ a m ặ t c ầ u (S). 2/ Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (Q) song song v ớ i (P) và ti ế p xúc v ớ i (S). Tìm t ọ a độ c ủ a ti ế p đ i ể m. Câu Vb .(1 đ i ể m). Tìm m để đườ ng th ẳ ng d: y = mx + 1 c ắ t đồ th ị (C): y = 2 3 1 + − x x t ạ i hai đ i ể m phân bi ệ t. 3 ĐỀ 5 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x 4 + 2x 2 +3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x 4 – 2x 2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 2 4 log log ( 3) 2 − − = x x 2/ Tính I = 4 0 sin 2 1 cos2 π + ∫ x dx x . 3/ Cho hàm số y = 2 5 log ( 1) + x . Tính y’(1). Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = 3 a , SA = 3a. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4). 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành . 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: 1 2 3 2 1 1 − − − = = − − x y z , d’: 1 5 1 3 =   = − −   = − −  x t y t z t 1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’. Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2. ĐỀ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3) 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 2 2 2 log 5 3log+ ≤ x x . 2/ Tính I = 2 2 0 sin 2 . π ∫ x dx . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 e 2x trên nửa khỏang (- ∞ ; 0 ] Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’. Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2 π . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm). Trong k gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 1 2 1 2 − + = = x y z và hai mp (P 1 ): x + y – 2z + 5 = 0, (P 2 ): 2x – y + z + 2 = 0. 1/ Tính góc giữa mp(P 1 ) và mp(P 2 ), góc giữa đường thẳng d và mp(P 1 ). 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P 1 ) và mp(P 2 ). Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = 6 - | x | . 4 ĐỀ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm). Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 1 − x x có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4 x + 10 x = 2.25 x . 2/ Tính I = 9 2 4 ( 1) − ∫ dx x x 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = .ln x x trên đọan [ 1; e ]. Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với đáy. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB. 2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O. Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4 – 1 = 0. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5). 1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ. 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó. Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác. ĐỀ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 4 2 1 5 3 2 2 − + x x có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0). Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 2 3 3 4 4 3 −   ≤     x x . 2/ Tính I = 2 2 0 cos2 1 sin π + ∫ x dx x . 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan ; 6 2 π π −       . Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = 2 a và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45 0 .Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A. Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x 2 và y = | x | . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: 1 1 2 2 3 4 − + − = = x y z và d’: 2 2 1 3 4 4 = − +   = +   = +  x t y t z t . 1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’. 5 ĐỀ 9 I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 – 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9. Câu II.(3 điểm). 1/ Giải phương trình: 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 6 + + + = x x 2/ Tính I = 2 0 sin 2 . 1 cos π + ∫ x dx x 3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3. Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a 3 .Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm). 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: 1 2 2 1 3 − − = = − x y z . 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P). 2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3. Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4 – z 2 – 6 = 0 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1), mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: 2 1 1 1 1 − − = = − x y z . 1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d. 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d. Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 4 2 2 4 5log log 8 5log log 19  − =   − =   x y x y ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm). Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1) 2 (x +1) 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x 2 – 4x + 3) = 1. 2/ Tính I = 3 1 (1 ln ) . + ∫ e x dx x . 3/ Cho hàm số y = x 3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1. Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó. II. PHẦN CHUNG. (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức 2 , 4 4 → → → → = − = − −   OA i k OB j k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0. 1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P). 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P). Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2 − + x x , y = 0, x = -1 và x = 2. 2/ Theo chương trình nâng cao. Câu IVb. (2 điểm). Trong k gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 2 = +   =   =  x t y t z t và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song song với (P). 2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4. Câu Vb.(1 điểm). Tính ( ) 8 3 + i 6 ĐỀ 11 I/ Phần dành cho tất cả thí sinh Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số ( ) 1 1 1 + = − x y x có đồ thị là (C) 1/ Khảo sát hàm số (1) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2.9 4.3 2 1 + + > x x 2/ Tính tích phân: 1 5 3 0 1= − ∫ I x x dx 3/ Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố 2 1 + + = x x y x v ớ i 0 > x Câu III (1 điểm). Xác đị nh tâm và bán kính m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p m ộ t hình l ă ng tr ụ tam giác đề u có 9 c ạ nh đề u b ằ ng a. II/_Phần riêng (3 điểm) 1/ Theo chương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong m ặ t ph ẳ ng to ạ độ Oxyz cho b ố n đ i ể m: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2). 1) Ch ứ ng minh ABCD là m ộ t t ứ di ệ n và tính chi ề u cao c ủ a t ứ di ệ n v ẽ t ừ đỉ nh A. 2) Tính chi ề u cao tam giác ABC v ẽ t ừ đỉ nh C.Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng cao qua C c ủ a tam giác ABC. Xác đị nh tr ự c tâm H c ủ a tam giác ABC. Câu V. a (1 điểm) Tìm mô đ un c ủ a s ố ph ứ c ( ) 2 2 2 = + − − z i i 2/ Theo chương nâng cao. Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho h ệ t ọ a độ Oxyz, cho m ặ t ph ẳ ng ( ) ( ) µ α β v l ầ n l ượ t có ph ươ ng trình là: ( ) ( ) : 2 3 1 0; : 5 0 α β − + + = + − + = x y z x y z và đ i ể m M (1; 0; 5). 1/ Tính kho ả ng cách t ừ M đế n ( ) α 2/ Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng đ i qua giao tuy ế n (d) c ủ a ( ) ( ) µ α β v đồ ng th ờ i vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P): 3 1 0 − + = x y Câu V. b (1 điểm) Vi ế t d ạ ng l ượ ng giác c ủ a s ố ph ứ c 1 3 = + z i ĐỀ 12 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 đ i ể m) Câu I.( 3,0 điểm) 1) Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố 2 2 ( 2) = − y x x . 2) Dùng đồ th ị (c) bi ệ n lu ậ n s ố nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình : 4 2 2 1 0 − − + = x x m . Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố 4 2 8 16 = − + y x x trên đ o ạ n [ -1;3]. 2.Tính tích phân 7 3 3 2 0 1 = + ∫ x I dx x 3. Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình 0,5 2 1 2 5 log + ≤ + x x Câu III.(1,0 điểm) Cho t ứ di ệ n S.ABC có SA vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABC), SA = a; AB = AC= b,  60 ° =BAC . Xác đị nh tâm và bán hình c ầ u ngo ạ i ti ế p t ứ di ệ n S.ABC. II.Phần riêng(3,0 điểm ) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz: a)L ậ p ph ươ ng trình m ặ t c ầ u có tâm I(-2;1;1) và ti ế p xúc v ớ i m ặ t ph ẳ ng 2 2 5 0 + − + = x y z b) Tính kho ả ng cách gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng: ( ): 4 2 12 0 ( ) :8 4 2 1 0 α β − − + = − − − = x y z x y z Câu V.a(1,0 điểm) Gi ả i ph ươ ng trình : 4 2 3 4 7 0 + − = z z trên t ậ p s ố ph ứ c. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b(2,0 điểm) Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz,cho đườ ng th ẳ ng d có ph ươ ng trình: 1 1 2 1 2 − + = = x y z và hai m ặ t ph ẳ ng ( ): 2 5 0 ( ) :2 2 0 α β + − + = − + + = x y z x y z .L ậ p ph ươ ng trình m ặ t c ầ u tâm I thu ộ c đườ ng th ẳ ng d và ti ế p xúc v ớ i c ả hai m ặ t ph ẳ ng ( ) ( ) , α β . Câu V.b(1 điểm) Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i đồ th ị các hàm s ố , 2 , 0 = = − = y x y x y 7 ĐỀ 13 I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 3 + = − x y x 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Câu II.(3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2 1 3 .5 7 245 − − = x x x . 2.Tính tích phân a) 1 1 ln+ = ∫ e x I dx x b) 2 0 1 2 π = − ∫ J cos xdx Câu III.(1,0 điểm) M ộ t hình tr ụ có thi ế t di ệ n qua tr ụ c là hình vuông, di ệ n tích xung quanh là 4 π . 1.Tính di ệ n tích toàn ph ầ n c ủ a hình tr ụ . 2. Tính th ể tích c ủ a kh ố i tr ụ . II.Phần riêng(3,0 điểm ) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1 ; ; 3 3 3       C a)Vi ế t ph ươ ng trình t ổ ng quát c ủ a m ặ t ph ẳ ng ( ) α đ i qua O và vuông góc v ớ i OC. b) Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( ) β ch ứ a AB và vuông góc v ớ i ( ) α Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghi ệ m ph ứ c c ủ a ph ươ ng trình 2 2 4 + = − z z i 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai d ườ ng th ẳ ng (d) & (d’) v ớ i : (d): 1 2 3 1 2 = − +   = +   = − −  x t y t z t ; (d’): 1 ' 2 ' 1 2 ' = +   = −   = +  x t y t z t . 1) Tính góc gi ữ a(d) & (d’). Xét v ị trí t ươ ng đố i c ủ a (d) & (d’) . 2) Gi ả s ử đ o ạ n vuông góc chung là MN, xác đị nh to ạ độ c ủ a M,N và tính độ dài c ủ a M, N. Câu V.b : (1,0điểm) Cho (C m ) là đồ th ị c ủ a hàm s ố y = 2 2 2 1 − + + + x x m x . Đị nh m để (C m ) c ắ t tr ụ c hoành t ạ i hai đ i ể m A,B phân bi ệ t và các ti ế p tuy ế n v ớ i (C m ) t ạ i A,B vuông góc v ớ i nhau. ĐỀ 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 đ i ể m): 1/ Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố 3 2 3 = − y x x 2/ D ự a vào đồ th ị (C) bi ệ n lu ậ n theo m s ố nghi ệ m c ủ a ph ươ ng trình 3 2 3 0 − + = x x m 3/ Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i đồ th ị (C) và tr ụ c hoành. Câu 2 ( 2,0 đ i ể m) 1/ Gi ả i ph ươ ng trình: 2 3 5.3 6 0 − + = x x 2/ Gi ả i ph ươ ng trình: 2 4 7 0 − + = x x Câu 3 (2,0 đ i ể m) Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh a, c ạ nh bên SB vuông góc v ớ i đ áy, c ạ nh bên SC b ằ ng 3 a . 1/ Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp S.ABCD. 2/ Ch ứ ng minh trung đ i ể m c ủ a c ạ nh SD là tâm m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4 (2,0 đ i ể m) 1.Tính tích phân: 1 0 ( 1).= + ∫ x I x e dx 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho ba đ i ể m A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Vi ế t ph ươ ng trình tham s ố c ủ a đườ ng th ẳ ng AB b. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( ) α đ i qua đ i ể m D và song song v ớ i m ặ t ph ẳ ng (ABC). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5 (2,0 đ i ể m) Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đ i ể m M(1;2;3) và m ặ t ph ẳ ng (P) có ph ươ ng trình: x - 2y + z + 3 = 0 1/ Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (Q) đ i qua đ i ể m M và song song v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P). 2/ Vi ế t ph ươ ng trình tham s ố c ủ a đườ ng th ẳ ng (d) đ i qua đ i ể m M và vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P). Tìm t ọ a độ giao đ i ể m H c ủ a đườ ng th ẳ ng (d) v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P) 8 ĐỀ 15 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 4 2 x 5 - 3x + 2 2 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 Câu 2 ( 3 điểm ) 1. Tính tích phân ( ) 1+ ∫ 1 3 2 0 I = 2x xdx 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 2 2 4 2 2 − + − + x x x trên [ 1; 3] − . 3. Gi ả i ph ươ ng trình: 16 17.4 16 0 − + = x x Câu 3 ( 1 đ i ể m ) Cho kh ố i chóp S.ABC có đườ ng cao SA= a, (a > 0 ) và đ áy là tam giác đề u. Góc gi ữ a m ặ t bên (SBC) và m ặ t dáy b ằ ng 60 0 . Tính th ể tích c ủ a c ủ a kh ố i chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 đ i ể m) Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4). 1.Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u qua 4 đ i ẻ m O, A, B, C. Xác đị nh to ạ độ tâm I và tính bán kính R c ủ a m ặ t c ầ u. 2.Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( ABC) và đườ ng th ẳ ng d qua I vuông góc v ớ i (ABC). Câu 4. b (1 đ i ể m ) Tìm s ố ph ứ c z tho ả mãn 5 = z và ph ầ n th ự c b ằ ng 2 l ầ n ph ầ n ả o c ủ a nó. Theo chương trình nâng cao: Câu 4. a ( 2 đ i ể m) Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz, cho 2 đườ ng th ẳ ng có ph ươ ng trình 1 1 : 1 2 = +   ∆ = − −   =  x t y t z 2 3 1 : 1 2 1 − − ∆ = = − x y z 1.Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng qua đườ ng th ẳ ng ∆ 1 và song song v ớ i đườ ng th ẳ ng ∆ 2 . 2.Xác đị nh đ i ể m A trên ∆ 1 và đ i ể m B trên ∆ 2 sao cho AB ng ắ n nh ấ t . Câu 4. b (1 đ i ể m ) Gi ả i ph ươ ng trình trên t ậ p s ố ph ứ c: 2z 2 + z +3 = 0 ĐỀ 16 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 đ i ể m ) Cho hàm s ố y = 4 2 x + 2(m+1)x + 1 (1) 1. Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị hàm s ố (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm s ố có 3 c ự c tr ị . Câu 2 ( 3 đ i ể m ) 1. Tính tích phân ( ) 1 + ∫ 1 3 2 0 I = 4x .xdx 3. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a hàm s ố y = 3 2 2 4 2 1 − + + x x x trên [ 2;3] − . 3. Gi ả i ph ươ ng trình: 2 3 3.2 2 2 60 + + + + = x x x Câu 3 ( 1 đ i ể m ) Cho kh ố i chóp S.ABC có đ áy là tam giác đề u c ạ nh a, (a >0). Tam giác SAC cân t ạ i S góc SAC b ằ ng 60 0 ,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính th ể tích c ủ a c ủ a kh ố i chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 2. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 đ i ể m) Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB ⊥ AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tính th ể tích c ủ a t ứ di ệ n ABCD. 2.Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u qua 4 đ i ẻ m A, B, C, D. Xác đị nh to ạ độ tâm I và tính bán kính R c ủ a m ặ t c ầ u. Câu 4. b (1 đ i ể m ) Tính T = 5 6 3 4 − + i i trên t ậ p s ố ph ứ c. Theo chương trình nâng cao: Câu 4. a ( 2 đ i ể m) 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD). Câu 4. b (1 điểm ) Cho số phức 1 3 2 2 = − + z i , tính z 2 + z +3 ĐỀ 17 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số 3 3 2 = − + − y x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 3 2 − + − = x x m Câu II.(3 điểm) 1. Gi ả i ph ươ ng trình: 12 3 6 3 3 80 0 − − − = x x 2. Tính nguyên hàm: ln(3 1) − ∫ x dx 3. Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t và nh ỏ nh ấ t hàm s ố 3 2 ( ) 3 9 3 = + − + f x x x x trên đ o ạ n [ ] 2;2 − Câu 3.(1 điểm) Cho t ứ di ệ n S.ABC có ba c ạ nh SA, SB, SC đ ôi m ộ t vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai đ i ể m M, N l ầ n l ượ t thu ộ c 2 c ạ nh AB, BC sao cho 1 1 , 3 3 = = AM AB BN BC . M ặ t ph ẳ ng (SMN) chia kh ố i t ứ di ệ n S.ABC thành 2 kh ố i đ a di ệ n (H) và (H’) trong đ ó (H) là kh ố i đ a di ệ n ch ứ a đỉ nh C. Hãy tính th ể tích c ủ a (H) và (H’) II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) : 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho đ i ể m A(1 ; 4 ; 2) và m ặ t ph ẳ ng (P) có ph ươ ng trình : x + 2y + z – 1 = 0. 1. Hãy tìm t ọ a độ c ủ a hình chi ế u vuông góc c ủ a A trên m ặ t ph ẳ ng (P). 2. Vi ế t ph ươ ng trình c ủ a m ặ t c ầ u tâm A, ti ế p xúc v ớ i (P). Câu V.a(1 điểm) Tính th ể tích kh ố i tròn xoay đượ c t ạ o b ở i phép quay quanh tr ụ c Ox hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i các đườ ng 2 2 1, 0, 2, 0 = − + − = = = y x x y x x . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm) Cho m ặ t ph ẳ ng (P): 2x+y-z-3=0 và đườ ng th ẳ ng (d): 2 3 1 2 2 + + = = − x y z 1. Tìm t ọ a độ giao đ i ể m M c ủ a đườ ng th ẳ ng (d) và m ặ t ph ẳ ng (P). 2. Vi ế t ph ươ ng trình hình chi ế u c ủ a đườ ng th ẳ ng (d) trên m ặ t ph ẳ ng (P). Câu Vb. (1 điểm) Xác đị nh t ọ a độ giao đ i ể m c ủ a ti ệ m c ậ n xiên c ủ a đồ th ị hàm s ố 2 3 1 2 − + = − x x y x v ớ i parabol (P): 2 3 2 = − + y x x ĐỀ 18 Câu I: (3 đ i ể m): 1/ Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C ) c ủ a hàm s ố y= 1 1 + − x x 2/ Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n v ớ i(C) t ạ i giao đ i ể m c ủ a ( C) v ớ i tr ụ c tung Câu II :(3 đ i ể m) 1/Tính I= ( ) cos 0 sin ∏ + ∫ x e x xdx 2/Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình log 3 ( ) 2 + x ≤ log 9 ( ) 2 + x 3/Tính các c ạ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t có chu vi nh ỏ nh ấ t trong t ấ t c ả các hinh ch ữ nh ậ t có di ệ n tích 48m 2 Câu III : (2 đ i ể m) Trong không gian Oxyz cho 3 đ i ể m A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ABC 2/Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u ngo ạ i ti ế p t ứ di ệ n OABC.Tâm c ủ a m ặ t c ầ u có trùng v ớ i tr ọ ng tâm c ủ a t ứ di ệ n không? Câu IV :(1 đ i ể m) Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD có c ạ nh đ áy b ằ ng a;góc SAB b ằ ng 30 0 .Tính di ệ n tích xung quanh c ủ a hình nón đỉ nh S, đ áy là hình tròn ngo ạ i ti ế p t ứ giác ABCD Câu V: (1 đ i ể m) Tính 2 15 3 2 − + i i ĐỀ 19 10 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1 = − + − x y x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình 3 2 3 0 − + = xx k có đúng 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trình: 4.9 12 3.16 0. ( ) + − = ∈ ℝ x x x x 2. Tính tích phân: 2 2 3 0 1 = + ∫ x I dx x . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 4 4 . = + − y x Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , 3, = =AB a AC a mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 2 3 1 2 2 + + = = − x y z và mặt phẳng(P): 2 2 6 0 + − + = x y z . 1. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u tâm (1; 2; 3) −I và ti ế p xúc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P). 2. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( ) α ch ứ a đườ ng th ẳ ng (d) và vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P). Câu V.a ( 1,0 đ i ể m ) : Tính mô đ un c ủ a s ố ph ứ c 3 (1 2 ) 3 + = − i z i . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 đ i ể m ) : Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz , cho đườ ng th ẳ ng (d): 2 3 1 2 2 + + = = − x y z và m ặ t ph ẳ ng (P): 2 2 6 0 + − + = x y z . 1. Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u tâm (1; 2; 3) −I và ti ế p xúc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P). 2. Vi ế t ph ươ ng trình hình chi ế u vuông góc c ủ a đườ ng th ẳ ng (d) trên m ặ t ph ẳ ng (P). Câu V.b ( 1,0 đ i ể m ) : Tìm c ă n b ậ c hai c ủ a s ố ph ứ c 4 = − z i ĐỀ 20 Câu 1 : Cho hàm s ố 3 3 2 = − + y x x (C) a.Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị hàm s ố (C) b.D ự a vào (C) bi ệ n lu ậ n theo m s ố nghi ệ m ph ươ ng trình : 3 3 1 0 − + − = x x m c.Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i (C ) và tr ụ c Ox . Câu 2 : a)Tính đạ o hàm c ủ a hàm s ố sau : 4 2 os(1-3x) + = x y e c ; y = 5 cosx+sinx b) Tìm GTLN, GTNN c ủ a hàm s ố 4 2 1 ( ) 2 4 = − + f x x x trên đ o ạ n [-2 ;0] c) Tính giá tr ị bi ể u th ứ c A = 9 2 1 log 4 2 log 3 (3 ) :(4 ) + − d) Gi ả i các ph ươ ng trình, b ấ t ph ươ ng trình sau : a/ 2 4 16 log log log 7 + + = x x x b/ 4.9 x +12 x -3.16 x > 0 c/ 2 2 3 3 30 + − + = x x e) tính các tích phân sau : I = 2 2 1 1 + ∫ x x dx ; J = 2 3 3 2 cos 3 3 π π π   −     ∫ x dx Câu 3 : Tính di ệ n tích xung quanh và th ể tích kh ố i chóp t ứ giác đề u có độ dài c ạ nh bên g ấ p đ ôi c ạ nh đ áy và b ằ ng a ? Câu 4/ Cho 2 đ i ể m A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1) a/ Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u tâm A và đ i qua B b/ Vi ế t ph ươ ng trình tham s ố c ủ a đườ ng th ẳ ng (d ) qua B và song song v ớ i OA c/ Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng ( OAB) Câu 5/ a/ Gi ả i ph ươ ng trình sau trong t ậ p t ậ p s ố ph ứ c : x 2 – x + 1 = 0 b/ Tìm mo đ un c ủ a s ố ph ứ c Z = 3 – 2i ĐỀ 21 Câu 1 : a)Kh ả o sát và v ẽ đồ th ị hàm s ố : y = 2 2 1 − + x x đồ th ị (C) b)Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a (C) t ạ i đ i ể m có hoành độ b ằ ng -1 c.) Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i (C) ; ti ệ m c ạ nh ngang ; x=0 ; x=1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN c ủ a hàm s ố y = (x – 6) 2 4 + x trên đ o ạ n [0 ; 3]. [...]... những kẻ lười biếng” Đ“i n˙t giới thi u về website Xuctu.com Website chuy˚n nghiệp về toŸn học Xuctu.com đž ra đời từ những ngšy đầu của năm 2011 Với t˚n gọi thŽn mật ¹Xuctu.com Website chuy˚n nghiệp về toŸn họcº Kể từ khi mới ra đời t˚n miền nšy Xuctu đž lu“n cši tiến đž ngšy cšng ph• hợp với những người y˚u toŸn vš khŸch truy cập với hệ thống tši liệu, sŸch, giŸo Ÿn, đề thi, phần mềm, vš lịch sử toŸn... bán kính bằng 1 ĐỀ 61 Bài 1: (3 điểm) y = 2 x −1 x +1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số : 2/ Xác định m để hàm số y = (m + 2) x + 1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó 3x + m Bài 2: (3 điểm) a / Giải phương trình sau với x là ẩn số : lg2(x2 + 1) + ( x2 - 4 ).lg (x2 + 1) - 4x2 = 0 1 b/ Tính tích phân sau : I = ∫ x (x + e x ) dx 0 Bài 3: (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’... C(-1,0,2) Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz ĐỀ 24 I Ph n chung: Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x 1) Khảo sát sự biên thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + m = 0 Câu II : (3đ) 1) Giải phương trình : lg2x –... 2 = 0 π /2 2) Tính tích phân : I = ∫ e cosxdx x 0 3 3) Cho hàm số f(x) = x + 3x2 + 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích hình chóp S.ABCD II Phần riêng : (3đ) Chương trình chuẩn : Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình... phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy ĐỀ 27 CâuI: ( 3 điểm) 1/Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x 3 +3x 2 -3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ Câu II: (3 điểm) 1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh rằng : 13 xy-2... ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm 3 Tính thể tích khối tứ diện C’ABC Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết 1  z= 2 − i 3  + i 3  2  ( ) ĐỀ 28 I 1 2 1 PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x3 + 3x 2 − 2 có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −2 Câu 2 ( 3,0 điểm ) Giải phương trình 3x +1 + 18.3−... thể tích của tứ diện đó 3 Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 7 = 0 trên tập số phức ĐỀ 29 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình e6 x − 3.e3 x + 2 = 0 π 2... Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + x + 7 = 0 trên tập số phức 14 3/Tính ĐỀ 30 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình − x3 + 3 x 2 = m + 4 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình... tứ diện ABCD 3 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 5 = 0 trên tập số phức ĐỀ 31 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x 2 + 1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −2 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1 1.Giải bất phương trình   3... phương trình mặt phẳng ( β ) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng (d) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + 2 x + 7 = 0 trên tập số phức ĐỀ 32 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −1 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log( x − 1) . 1 ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1 1 + − x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm. 2 1 3 2 − + x x ĐỀ 2 I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm. x 4 – 2x 2 + 1 trên đọan [-1 ; 2]. Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a. (2 điểm).