06/06/15 §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 106/06/15 1 § 7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN § 7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 1. 1. Hiệu của hai số nguyên Hiệu của hai số nguyên 2. 2. Ví dụ Ví dụ 06/06/15 §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 2 1. Hiệu của hai số nguyên 1. Hiệu của hai số nguyên Chúng ta đã biết cách trừ hai số tự Chúng ta đã biết cách trừ hai số tự nhiên (số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số nhiên (số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ) và cách cộng hai số nguyên (cộng trừ) và cách cộng hai số nguyên (cộng hai số nguyên cùng dấu và cộng hai số hai số nguyên cùng dấu và cộng hai số nguyên khác dấu) ở các bài trước nguyên khác dấu) ở các bài trước Vậy làm thế nào để thực hiện phép Vậy làm thế nào để thực hiện phép trừ hai số nguyên? trừ hai số nguyên? Ví dụ Ví dụ : : 2 – (-2) = ? 2 – (-2) = ? 06/06/15 §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 3 1. Hiệu của hai số nguyên 1. Hiệu của hai số nguyên ? ? Hãy quan sát các phép toán sau đây: Hãy quan sát các phép toán sau đây: a) a) 3 + ( 3 + ( - - 1) 1) 3 – 1 = 3 – 1 = 3 + ( 3 + ( - - 2) 2) 3 – 2 = 3 – 2 = 3 + ( 3 + ( - - 3) 3) 3 – 3 = 3 – 3 = ? ? 3 – 4 = 3 – 4 = 3 + ( 3 + ( - - 4) 4) ? ? 3 – 5 = 3 – 5 = 3 + ( 3 + ( - - 5) 5) ? ? Hãy dự đoán kết quả các dòng sau: Hãy dự đoán kết quả các dòng sau: 06/06/15 §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 4 1. Hiệu của hai số nguyên 1. Hiệu của hai số nguyên ? ? Hãy quan sát các phép toán sau đây: Hãy quan sát các phép toán sau đây: b) b) 2 + ( 2 + ( - - 2) 2) 2 – 2 = 2 – 2 = 2 + ( 2 + ( - - 1) 1) 2 – 1 = 2 – 1 = 2 + 0 2 + 0 2 – 0 = 2 – 0 = ? ? 2 – (-1) = 2 – (-1) = 2 + ( 2 + ( + + 1) 1) ? ? 2 – (-2) = 2 – (-2) = 2 + ( 2 + ( + + 1) 1) ? ? Hãy dự đoán kết quả các dòng sau: Hãy dự đoán kết quả các dòng sau: 06/06/15 §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 5 1. Hiệu của hai số nguyên 1. Hiệu của hai số nguyên Quy ước Quy ước : : Muốn trừ số nguyên Muốn trừ số nguyên a a cho số nguyên cho số nguyên b b , ta , ta cộng cộng a a với số với số đối đối của của b. b. Như vậy, hiệu của hai số nguyên a và b Như vậy, hiệu của hai số nguyên a và b là tổng của a và số đối của b. là tổng của a và số đối của b. Hiệu của hai số nguyên a và b vẫn kí Hiệu của hai số nguyên a và b vẫn kí hiệu là a – b và đọc là a trừ b. hiệu là a – b và đọc là a trừ b. a – b = a + (-b) a – b = a + (-b) 06/06/15 §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 6 1. Hiệu của hai số nguyên 1. Hiệu của hai số nguyên Ví dụ Ví dụ : : 3 + ( 3 + ( - - 8) 8) 3 – 8 = 3 – 8 = = -5 = -5 (-3) + ( (-3) + ( + + 8) 8) (-3) – (-8) = (-3) – (-8) = = -5 = -5 Nhận xét Nhận xét : : Ở Ở § § 4 ta đã quy ước rằng 4 ta đã quy ước rằng nhiệt độ giảm 3 nhiệt độ giảm 3 o o C nghĩa là nhiệt độ C nghĩa là nhiệt độ tăng - 3 tăng - 3 o o C. Điều đó hoàn toàn phù C. Điều đó hoàn toàn phù hợp với quy tắc trừ trên đây. hợp với quy tắc trừ trên đây. 06/06/15 §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 7 2. Ví dụ 2. Ví dụ Nhiệt độ ở Sa Pa hôm qua là Nhiệt độ ở Sa Pa hôm qua là 3 3 o o C, C, hôm nay nhiệt độ hôm nay nhiệt độ giảm giảm 4 4 o o C C . Hỏi nhiệt độ hôm nay ở Sa Pa là bao . Hỏi nhiệt độ hôm nay ở Sa Pa là bao nhiêu độ nhiêu độ C C ? ? Giải Giải : : Do nhiệt độ giảm Do nhiệt độ giảm 4 4 o o C C , nên ta có: , nên ta có: 3 – 4 = 3 + (-4) = -1 3 – 4 = 3 + (-4) = -1 Trả lời Trả lời : : Vậy nhiệt độ hôm nay ở Sa Pa là - Vậy nhiệt độ hôm nay ở Sa Pa là - 1 1 o o C. C. Nhận xét Nhận xét : Phép trừ trong : Phép trừ trong N N không phải bao giờ không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn trong cũng thực hiện được, còn trong Z Z luôn thực luôn thực hiện được hiện được 06/06/15 06/06/15 §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN §7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 8 8 Tóm tắt Tóm tắt Muốn trừ số nguyên Muốn trừ số nguyên a a cho số cho số nguyên nguyên b b , ta cộng , ta cộng a a với số đối với số đối của của b. b. Phép trừ trong Phép trừ trong N N không phải không phải bao giờ cũng thực hiện được, bao giờ cũng thực hiện được, còn trong còn trong Z Z luôn thực hiện luôn thực hiện được. được. . 7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 106/06/15 1 § 7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN § 7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 1. 1. Hiệu của hai số nguyên Hiệu của hai số nguyên 2. 2. Ví dụ Ví dụ 06/06/15 7. PHÉP TRỪ HAI SỐ. được 06/06/15 06/06/15 7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 8 8 Tóm tắt Tóm tắt Muốn trừ số nguyên Muốn trừ số nguyên a a cho số cho số nguyên nguyên b b , ta cộng , ta cộng a a với số. sau: 06/06/15 7. PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN 5 1. Hiệu của hai số nguyên 1. Hiệu của hai số nguyên Quy ước Quy ước : : Muốn trừ số nguyên Muốn trừ số nguyên a a cho số nguyên cho số nguyên b b ,