ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI HSG LỚP 10 MÔN VẬT LÝ TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2010 – 2011 Câu 1 (3 điểm): a) Quãng đường vật đi được sau 4s và sau 5s đầu tiên là: 2 4 2 5 1 .4 8 2 1 .5 12,5 2 s a a s a a = = = = (1đ) → Quãng đường bi đi được trong giây thứ năm là: l 5 = S 5 - S 4 = 4,5a = 36cm → a = 8cm/s 2 (0,5đ) b) Gọi thời gian để vật đi hết 9m đầu và 10m đầu là t 9 , t 10 ta có: 2 9 9 2 10 10 18 1 9 2 1 20 10 2 t at a at t a = = ⇒ = = (1đ) Thời gian để vật đi hết 1m cuối là: 10 9 20 18 0,81 0,08 0,08 t t t s∆ = − = − = (0,5đ) Câu 2 (1,5 điểm): - Xét chuyển động của vật trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất. +) Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ. +) Gọi a r : gia tốc của vật đối với nêm 0 a uur : gia tốc của nêm đối với đất - Phương trình ĐLH viết cho vật: ( ) 0 sin cos (1)N m a a− α = − α cos sin (2)N mg maα − = − α - Phương trình ĐLH viết cho nêm: 0 sin ; (3)Q Ma Q Nα = = (0,25đ) +) Giải hệ: Từ (1) và (3) có: ( ) 0 0 cos (4)Ma m a a− = − α Từ (2) và (3) có: ( ) 0 cos sin (5) sin Ma m g a α = − α α (0,25đ) - Sử dụng định lý hàm số sin trong tam giác gia tốc ta có: ( ) ( ) ( ) 0 0 0 sin (6) sin sin sin 180 a a a a β = ⇒ = β − α β − α −β (0,25đ) - Từ (4) 0 cos a m M a m + ⇒ = α thay vào (6) (0,25đ) 1 α β a o N Q P a - Tìm được : tan tan tan M m α = β − α (0,25đ) - Từ (4), (5) và (6) tìm được: ( ) sin sin sin sin cos a g α β = β − β − α α (0,25đ) Câu 3 (2 điểm): a) Lực F có giá trị lớn nhất khi vật có xu hướng đi lên. Khi đó các lực tác dụng lên vật như hình vẽ. Do vật cân bằng nên 0 r rrrr =+++ PFFN ms (0,25đ) Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được: αµ µα αµ µα αµα αµα µ αα αα tan1 )(tan tan1 )(tan sincos )cos(sin : cossin sincos max − + =⇒ − + = − + ≤⇒≤ += −= P F PP FNFDo PFN PFF ms ms (0,5đ) Thay số ta được: NF 8,77 max ≈ (0,25đ) b) Lực F có giá trị nhỏ nhất khi vật có xu hướng đi xuống. Khi đó lực ma sát đổi chiều so với hình vẽ. Do vật cân bằng nên 0 r rrrr =+++ PFFN ms (0,25đ) Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được: min cos sin sin cos (sin cos ) (tan ) : cos sin 1 tan (tan ) 1 tan ms ms F F P N F P P P Do F N F P F α α α α α µ α α µ µ α µ α µ α α µ µ α = − + = + − − ≤ ⇒ ≥ = + + − ⇒ = + (0,5đ) Thay số ta được: max 27,27F N≈ (0,25đ) Câu 4 (2 điểm): a) Khi dây treo nghiêng góc α=30 0 so với phương thẳng đứng, vật M chịu tác dụng của các lựcnhư hình vẽ. Do gia tốc có phương ngang nên: . 30 o T cos mg= (1) (0,25đ) Mặt khác, xét theo phương hướng tâm MO ta có: 2 os30 (2) o mv T mgc l − = (Với v là vận tốc của vật tại M) (0,25đ) Từ (1) và (2) suy ra: 2 2 3 gl v = (3) (0,25đ) Áp dụng ĐLBT cơ năng cho hệ khi vật ở vị trí M và khi vật ở vị trí cân bằng ta được: v 0 2 =v 2 +2gl(1 – cos30 0 ) = gl 6 3512 − (0,25đ) 2 α O M ma T P α ms F r P r F r N r v 0 2,36m/s (0,25) b) p dng LBT c nng cho h khi vt v trớ =40 o v khi vt v trớ cõn bng ta c: 2 2 2 2 (1 os40 ) 2 (1 os40 ) 0,94( / ) o o o o v v gl c v v gl c m s= + = (0,25) Xột theo phng si dõy ta cú: 2 2 0,1.0,94 os40 0,1.10. os40 0,86 1 o o mv T mgc c N l = + = + = (0,5) Cõu 5 (1,5 im): - Xét va chạm đàn hồi giữa m và M, ta có: 0 0 2 2 2 0 0 ' (1) ' (2) 2 2 2 mv mv Mv mv mv Mv = + = + Thay số vào, giải hệ (1) và (2) ta đợc: v 0 = 2 3 o v = - 4m/s, v = 3 0 v = 2m/s (0,25) - Sau va chạm vật m chuyển động ngợc lại với lúc trớc va chạm, còn vật M có vận tốc đầu là v và chuyển động lên tới độ cao cực đại h (so với VTCB), khi đó lò xo bị lệch một góc so với phơng thẳng đứng. Trớc lúc va chạm lò xo bị giãn một đoạn x 0 = 5 Mg cm k = và khi vật ở độ cao h, lò xo bị giãn một đoạn x. - áp dụng định luật II Niutơn cho M, ta đợc: kx - Mgcos = 0 với cos = xl hxl + + 0 00 (0,25) suy ra: kx(l 0 + x) = (l 0 + x 0 - h).Mg (3) (0,25) - áp dụng định luật bảo toàn cơ năng(mốc thế năng tại VTCB) cho vật M, ta có: 222 2 2 0 2 kx Mgh kx Mv +=+ (4) (0,25) - Thay số vào, giải hệ (3) và (4) ta đợc: x 2cm, h 22cm. (0,5) ========================================================================= *-Nu thớ sinh lm cỏch khỏc vn ỳng thỡ cho im ti a tng ng. *-Thớ sinh khụng vit hoc vit sai n v t hai ln tr lờn thỡ tr 0,25 im cho ton bi. 3 . nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được: αµ µα αµ µα αµα αµα µ αα αα tan1 )(tan tan1 )(tan sincos )cos(sin : cossin sincos max − + =⇒ − + = − + ≤⇒≤ += −= P F PP FNFDo PFN PFF ms ms . phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng ta được: min cos sin sin cos (sin cos ) (tan ) : cos sin 1 tan (tan ) 1 tan ms ms F F P N F P P P Do F N F P F α α α α α µ α α µ µ α µ α µ α α µ µ α = −. (0,25đ) - Từ (4) 0 cos a m M a m + ⇒ = α thay vào (6) (0,25đ) 1 α β a o N Q P a - Tìm được : tan tan tan M m α = β − α (0,25đ) - Từ (4), (5) và (6) tìm được: ( ) sin sin sin sin cos a g α β = β