SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO KỲ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2008-2009 TỈNH BÌNH DƯƠNG Môn: ĐÁP ÁN VẬT LÍ Lớp 12 THPT Ngày thi: 30/10/2008 Thời gian làm bài: 180 phút. Câu Nội dung Điểm 1 - Theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của hành khách đối với bờ: 21 vvv += . - Định lí hàm côsin trong tam giác: hkmhkmvvvvv /66,8/35cos2 21 2 2 2 1 ≈=−+= α - Định lí hàm sin trong tam giác: 2 1 2 3 35 5 sinsin 2 =⋅== αβ v v => 0 30= β . 1đ 2 - Gọi 1 v và 2 v là vận tốc m 1 và m 2 sau va chạm. - Định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng: 22111 vmvmvm o += (1) 2 22 2 11 2 01 2 1 2 1 2 1 vmvmvm += (2) - Chiếu (1) lên trục Oy và Ox : ϕ sin30sin0 22 0 11 vmvm −= ϕ cos30cos 22 0 1101 vmvmvm += - Thay m 1 =0,5kg và v 0 = 10m/s: 4 1 .25,0sin 2 1 22 2 2 2 vvm = ϕ 2 3 5,0.10.5,0.2 4 3 25,0100.25,0cos 1 2 1 22 2 2 2 vvvm −+= ϕ - Cộng 2 biểu thức: 1 2 1 2 2 2 2 2 3 525,025 vvvm −+= (3) - (3) và (2) suy ra : 1 2 2 1 22 2 1 2 3525,025 5,0100.5,0 v m v mm v −++= => 0 5025 2 35 ) 25,0 5,0( 2 2 2 1 2 2 1 2 =−+−+ m m m v m v m => 05025 2 35 )25,05,0( 21 2 12 =−+−+ mvvm (*) - Vì v 1 là nghiệm duy nhất nên: 0)5025)(25,05,0(4 4 75 22 =−+− mm => 025100 4 75 )12)(12(25 4 75 2 222 =−+=−++ mmm => kgm 25,0 2 = 2 đ Trang 1 /2 . α β v 1 v 2 v 0 v 1 v 2 v α ϕ y x O - Thay m 2 vào (*) => smsmv /77,5/ 3 10 1 ≈= - Thay v 1 vào (3) => smsmv /55,11/ 3 20 2 ≈= 3 a) - Phương trình trạng thái: b) 31,8 10.31,8.10 35 44 4 − == R VP T => KT 100 4 = - 31,8 10.31,8.10.4 35 11 1 − == R VP T => KT 400 1 = - Đề : KTT 400 13 == - Theo hình vẽ: V 2 = V 4 =4V 4 (tam giác đồng dạng) 31,8 10.31,8.4.10.4 35 22 2 − == R VP T => KT 1600 2 = a) 1 đ b) 0,5 đ 4 - Khi MN trượt, trong mạch xuất hiện dòng cảm ứng, lực từ tác dụng lên dây F = B.I.l trong đó = ∆ ∆ = ∆ = ∆ ∆ = t v MNBC t CE t q I C C.B.l.a - Xét theo phương chuyển động, Phương trình chuyển động của MN là: Psinα – Fsinα = ma => a = α α sin sin 22 lBCm mg + - Thời gian MN rời khỏi 2 thanh kim loại : 2 2 at d = => )sin ( sin 2 22 α α lBCm mg d t += - Vận tốc MN khi đó : α α sin sin 2 22 lBCm gmd atv + == 1.5 đ 5 - Gọi i 1 và i 2 là góc tới và góc ló ; r 1 và r 2 là góc khúc xạ và góc tới mặt bên thứ 2 của lăng kính. Ta có: A = r 1 + r 2 => r 2 = A – r 1 = 45 0 – r 1 (1) sini 1 = nsinr 1 (2) ; sini 2 = nsinr 2 (3) D = i 1 + i 2 – A => i 2 = D + A - i 1 = 60 0 – i 1 (4) - Từ (2) => n i r 1 1 sin sin = (5) => 2 1 2 1 sin 1cos n i r −= (6) - Từ (1), (3) và (4) => sin(60 0 – i 1 ) = nsin(45 0 – r 1 ) => )sin(cos2sincos3 1111 rrnii −=− (7) - Từ (5) , (6) và (7) : )sinsin(2sincos3 11 22 11 iinii −−=− 1,5 đ Trang 2 /2 . )10( 5 PaP )10( 2 KT 4 1 16 12 8 4 1 3 2 4 1 3 2 - Chia 2 vế của cho 1 sini : −−=− )11 sin 21cot3 1 2 2 1 i n gi => 1)cot1(.221cot3 1 22 1 −+=+− igngi - Bình phương 2 vế, rút gọn và thay 2 22 + =n , ta được: 03cot32cot 11 2 =+− giig . Với 0 1 90≤i , ta được 3cot 1 =gi => 0 1 30 = i 6 a) - ĐL bảo toàn cơ năng: 222 2 1 2 1 2 1 kAmvkx =+ - Tại VTCB x = 0 nên : 1 100 5 0 ±=±= m k Av => scmv /50 0 ±= - Tại vị trí cách biên 2cm cmx 3±= : 2222 35 1 100 −⋅±=−⋅±= xA m k v => scmv /40 ±= 0.5 đ b) Hai vật dính lại: - Chu kỳ: 100 5,11 22 + = + = ππ k Mm T => sT 1 = - Cơ năng : 2 max )( 2 1 vMmE += => JE 242 10.510.20).5,11( 2 1 −− =+= Vì scmv Mm m v /2050 5,11 1 0max = + = + = (định luật bảo toàn động lượng) - Biên độ: 2 ' 2 1 kAE = => 100 10.5.22 ' 2− == k E A => cmmA π == − 1010' 2 1 đ 7 - Tần số âm mà ôtô thu được: 1 ' f v vv f oto + = (1) - Tần số âm phản xạ mà người cảnh sát nhận được: ' 2 f vv v f oto − = (2) - Suy ra: 112 f vv vv f v vv vv v f oto otooto oto − + = + ⋅ − = => 112 f vv vv f v vv vv v f oto otooto oto − + = + ⋅ − = => 2,1 1 2 == − + f f vv vv oto oto => hkmsmv oto /36.108/1,30 ≈≈ 1 đ HẾT Trang 3 /2 . . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO KỲ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2008 -2009 TỈNH BÌNH DƯƠNG Môn: ĐÁP ÁN VẬT LÍ Lớp 12 THPT Ngày thi: 30/10/2008 Thời gian làm bài: 180 phút. Câu