Trường THCS Nguyễn Tri Phương Toán 7 MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Thống kê -Trình bày được các số liệu thống kê bằng bảng tần số, nêu nhận xét và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu Số câu Số điểm % 2 2 2 2 20% 2. Biểu thức đại số -Biết khái niệm đơn thức đồng dạng, nhận biết được các đơn thức đồng dạng -Kiểm tra được một số có là nghiệm của đa thức hay không? -Cộng, trừ hai đa thức một biến Số câu Số điểm % 2 1 2 2 4 3 30% 3. Các kiến thức về tam giác -Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận -Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau Xác định dạng đặc biệt của tam giác Số câu Số điểm % 1 1 1 1 1 1 3 3 30% 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác -Vận dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác Số câu Số điểm % 1 1 1 1 2 2 20% Tổng số câu: Tổng số điểm: % 2 1 10% 2 2 20% 6 6 60% 1 1 10% 11 10 100% Thái Thị Thanh Huệ Trang 1 Trường THCS Nguyễn Tri Phương Toán 7 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm) a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? (Nhận biết) b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2x 2 y ; 3 2 (xy) 2 ; – 5xy 2 ; 8xy ; 3 2 x 2 y (Nhận biết) Câu 2: (1 điểm) (Thông hiểu) Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 4 3 2 10 5 7 9 5 10 1 2 5 7 9 9 5 10 7 10 2 1 4 3 1 2 4 6 8 9 a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? (Vận dụng thấp) b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? (Vận dụng thấp) Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: A = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 B = – 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B (Vận dụng thấp) b/. Hãy tính: A + B và A – B (Vận dụng thấp) Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a/. Chứng minh: AD = DH (Vận dụng thấp) b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC (Vận dụng thấp) c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. (Vận dụng cao) (Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm) (Thông hiểu) Thái Thị Thanh Huệ Trang 2 Trường THCS Nguyễn Tri Phương Toán 7 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a/. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến b/. Các đơn thức đồng dạng là: 2x 2 y ; 3 2 x 2 y 0,5 0,5 Câu 2: ∆ ABC có: BC < AB < CA Nên: µ µ µ A C B< < 0,5 0,5 Câu 3: a/. Bảng tần số: x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 3 4 2 3 4 2 3 1 3 5 N = 30 Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên b/. Số trung bình cộng: 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 X 5,6 30 30 + + + + + + + + + = = ≈ 0,5 0,5 1 Câu 4: a) b) A + B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) + (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 = –x 3 + 6x 2 – 11 A – B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) – (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 + 2x 3 – 3x 2 – 4x – 1 = 3x 3 – 8x – 13 1 0,5 0,5 Câu 5: 1 Thái Thị Thanh Huệ Trang 3 Trường THCS Nguyễn Tri Phương Toán 7 K H D C B A a/ Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có: BD: cạnh huyền chung · · ABD HBD= (gt) Do đó: ADB HDB∆ = ∆ (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b/ Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/ Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: AD = DH (cmt) · · ADK HDC= (đối đỉnh) Do đó: ∆ ADK = ∆ HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( do ADB HDB∆ = ∆ ) (2) Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân tại B 1 1 0,5 1 0,5 Thái Thị Thanh Huệ Trang 4 ∆ ABC vuông tại A GT · · ( ) ABD CBD D AC= ∈ ( ) DH BC H BC⊥ ∈ DH cắt AB tại K a/. AD = DH KL b/. So sánh AD và DC c/. ∆ KBC cân . 2. 4 3 .2 4.3 5.4 6 .2 7. 3 8.1 9.3 10.5 1 67 X 5,6 30 30 + + + + + + + + + = = ≈ 0,5 0,5 1 Câu 4: a) b) A + B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) + (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 2x 3 . 3x 2 – 4x – 12 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 = –x 3 + 6x 2 – 11 A – B = (x 3 + 3x 2 – 4x – 12) – (– 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1) = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 + 2x 3 – 3x 2 – 4x – 1 = 3x 3 – 8x –. trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 4 3 2 10 5 7 9 5 10 1 2 5 7 9 9 5 10 7 10 2 1 4 3 1 2 4 6 8 9 a/. Hãy lập bảng