——————— Họ và tên:…………………………… Lớp:………… SBD:…………………. KIỄM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2009-2010 ——————————————— MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 45 phút Giám thị 1 ĐIỂM Lời nhận xét của giám khảo Giám khảo Bằng số Bằng chữ Bài thi có ………tờ Câu I ( 3 điểm). Trong không gian Oxyz , cho −(1;2; 3); (0;3;7); (12;5;0)A B A . a) Chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác. b) Tính góc A của tam giác ABC. c) Viết phương trình mặt cầu có đường kính BC. Câu II ( 7 điểm). Trong không gian Oxyz , cho − −(1;2; 1); (3; 4; 1); (1;4;1); (3;2;1)S A B C . a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua S và vuông góc với BC. c) Viết phương trình tham số của các đường thẳng SA và BC d) Viết phương trình đường vuông góc chung của SA và BC BÀI LÀM ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM I a Ta cú: ( 1;1;10); (11; 3;3)A B A C= - = uuur uuur 0,5 M 1 1 10 , 11 3 3 A B A C - ạ ạ ị uuur uuur khụng cựng phng ị A,B,C l 3 nh ca mt tam giỏc. 0,5 b . 11 3 30 cos cos( , ) 102. 130 . A B A C A A B A C A B A C - + + = = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur 0,5 à 0 22 79 13260 A= =ị 0,5 c Tõm mt cu: 7 (6;4; ) 2 I ; Bỏn hớnh: 2 2 2 12 2 ( 7) 197 2 2 2 BC R + + - = = = 0,5 PTMC: 2 2 2 7 197 ( 6) ( 4) ( ) 2 4 x y z- + - + - = 0,5 II a Ta cú: ( 2;0;2); (0; 2;2)A B A C= - = - uuur uuur 0,5 VTPT ca (ABC): , (4;4;4) 4(1;1;1)n A B A C ộ ự = = = ở ỷ uuur uuur ur 0,5 PTMP (ABC): ( ) ( ) ( ) 3 4 1 0x y z- + - + + = 0,5 hay 6 0x y z+ + - = 0,5 b Gi ( a ) l mt phng qua S v vuụng gúc vi BC. Ta cú (2, 2, 0)n BC a = = - uuur uur 0,5 PTMP ( a ): ( ) ( ) 1 2 0x y- - - = 0,5 hay 1 0x y- + = 0,5 c (2;2;0)SA = uur . PTTS ca 1 : 2 1 x t SA y t z = +ỡ ù ù ù ù = + ớ ù ù = - ù ù ợ 0,5 (2; 2;0)BC = - uuur .PTTS ca 1 : 4 1 x t BC y t z   ỡ ù = + ù ù ù ù = - ớ ù ù ù = ù ù ợ 0,5 d Gi MN l ng vuụng gúc chung ca SA v BC ( , )M SA N BCẻ ẻ . (1 ;2 ; 1), (1 ; 4 ;1) M SA M t t N BC N t t   + + -ẻ ị + -ẻ ị ( ; 2;2)MN t t t t   = - - - + uuuur 0,5 Do: ( ) ( 2) 0.2 0 . 0 ( ) ( 2) 0.2 0 . 0 t t t t MN SA M N SA MN BC t t t t MN BC     ỡ ỡ ù ỡ ù - + - - + + = ^ = ù ù ù ù ù ù ị ớ ớ ớ ù ù ù ^ - - - - + + = = ù ù ù ợ ù ợ ù ợ uur uuuur uuuur uuur 2 2 0 1 2 2 0 1 t t t t   ỡ - + =ỡ = ù ù ù ù ù ù ớ ớ ù ù - = = ù ù ù ợ ù ợ 1,0 Ta cú: (2; 3; 1)M - ; (0; 0;2)MN = uuuur 2 : 3 1 2 x PT T S MN y z t =ỡ ù ù ù ù =ị ớ ù ù = - + ù ù ợ 1,0 . TOÁN 12 Thời gian làm bài: 45 phút Giám thị 1 ĐIỂM Lời nhận xét của giám khảo Giám khảo Bằng số Bằng chữ Bài thi có ………tờ Câu I ( 3 điểm). Trong không gian Oxyz , cho −(1;2; 3); (0;3;7); (12; 5;0)A. uuur uuur uuur 0,5 à 0 22 79 13260 A= =ị 0,5 c Tõm mt cu: 7 (6;4; ) 2 I ; Bỏn hớnh: 2 2 2 12 2 ( 7) 197 2 2 2 BC R + + - = = = 0,5 PTMC: 2 2 2 7 197 ( 6) ( 4) ( ) 2 4 x y z- + - + - = 0,5 II a Ta