KIỂM TRA HK II NĂM 2011

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 Câu I . Tính giới hạn của các hàm số sau 1. 13 7345 lim 2 + +−− −∞→ x xxx x 2. 23 8 lim 2 3 2 ++ + → xx x x Câu II. Xác định m để hàm số      =+ ≠ − −− = 2 ,32 2 , 2 132 )( xkhimx xkhi x x xf liên tục tại x =2 Câu III. Tính đạo hàm của các hàm số sau. 1. ( ) 13 2 ++= xxy 2. 1 . + = x Sinxx y Câu IV. Viết phương trình tiếp tuyến với hàm số 3 24 +−= xxy , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 032 =−− yx Câu V. Chứng minh rằng hàm số ( )       +       −+= xCosxCosxSinxf 3 . 3 2 ππ có đạo hàm không phụ thuộc vào x Câu VI. Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD 1. CM các tam giác SBC ∆ và SCD ∆ vuông 2. CM : ( ) ( ) SACAIK ⊥ 3. Tính góc của (SBD) và (ABCD) 4. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 Câu I . Tính giới hạn của các hàm số sau 1. 52 1243 lim 2 + +−+ −∞→ x xxx x 2. 9 21 lim 2 2 − −+ → x x x Câu II. Xác định m để hàm số      =+ ≠ + −+− = 1 ,3 1 3 222 )( 23 xkhimx xkhi mx xxx xf liên tục tại x = 1 Câu III. Tính đạo hàm của các hàm số sau. 1. ( ) 43 1 5 2 − + −= x x xxy 2. ( ) xxSinxCosxy 2222 2 +−= Câu IV. Cho hàm số 2 2 + − = x x y có đồ thị (H) 1. Giải pt: y ” + y.y ’ +1 = 0 2. Viết pt tiếp tuyến với đồ thị (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 03 =−− yx Câu V. Chứng minh rằng hàm số ( )       +       −+= xCosxCosxSinxf 3 . 3 2 ππ có đạo hàm không phụ thuộc vào x Câu VI. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. CM các tam giác SBC∆ và SCD∆ vuông 1. CM : ( ) ( ) SBDSAC ⊥ và ( ) ( ) SADSCD ⊥ 2.Tính góc của (SAC) và (ABCD) 3. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) . ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 Câu I . Tính giới hạn của các hàm số sau 1. 13 7345 lim 2 + +−− −∞→ x xxx x 2. 23 8 lim 2 3 2 ++ + → xx x x Câu II. Xác định m để hàm số      =+ ≠ − −− = 2. đến mặt phẳng (SBD) ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 Câu I . Tính giới hạn của các hàm số sau 1. 52 1243 lim 2 + +−+ −∞→ x xxx x 2. 9 21 lim 2 2 − −+ → x x x Câu II. Xác định m để hàm số      =+ ≠ + −+− = 1. m để hàm số      =+ ≠ − −− = 2 ,32 2 , 2 132 )( xkhimx xkhi x x xf liên tục tại x =2 Câu III. Tính đạo hàm của các hàm số sau. 1. ( ) 13 2 ++= xxy 2. 1 . + = x Sinxx y Câu IV. Viết phương