Bo de TN avToan 12

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 1 I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 4= − − +y x x . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2 3 4 0+ + − =x x m . Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 3 3 log 8log 3 0− + =x x . 2) Tính tích phân I = 3 2 1 ln+ ∫ e x x dx x . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 2 2 ( ) 4 5 + = − x f x e x x trên đoạn 1 3 ; 2 2       . Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC a= , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 0 60 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phần cho chương trình nâng cao 4b,5b). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; -5) và đường thẳng (d) có phương trình: x 1 y 1 z 2 1 2 − + = = − 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểm A và O. Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 2 ( 2) 2( 2) 5 0+ + + + =z z trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S): 2 2 2 x y z 8x 6y 4z 15 0+ + − + − + = và (d): x 2 y 2 z 3 2 1 + + = = − 1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 1 Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình ( ) 2 z 4 2i z 7 4i 0− − + − = trên tập số phức. Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + + có đồ thị (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). c. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 2 3 0x x k− + = . Câu II 1. Giải phương trình sau : a. 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ − + + = . b. 4 5.2 4 0 x x + =− 2. Tính tích phân sau : 2 3 0 (1 2sin ) cosx xdxI π += ∫ . 3. Tìm MAX , MIN của hàm số ( ) 732 3 1 23 −+−= xxxxf trên đoạn [0;2] Câu IV Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. a. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α . Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình 1 1 1 2 1 2 x y z− + − = = . 1. Viết phương trình mặt phẳng α qua A và vuông góc d. 2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng α . Câu V.a Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 2 17 0z z+ + = 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 2 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. Câu V.b Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z 3 - (1 + i)z 2 + (3 + i)z - 3i = 0 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 -2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 3 A - PHẦN CHUNG Câu I. I . Cho hàm số : y = 2 3 mxx 2 1 24 +− (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) với m = 3. 2) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: k 2 3 x3x 2 1 24 −+− = 0 Câu II: 1. Giải phương trình: a. 2 2 4 log 6log 4x x + = b. 1 4 2.2 3 0 x x+ − + = 2. Tính tích phân : 0 2 1 16 2 4 4 x I dx x x − − = − + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x 4 – 2x 3 + x 2 trên đoạn [-1;1] Câu III: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. II. PHẦN RIÊNG Thí sinh học chỉ được chọn một trong hai phần cơ bản hoặc nâng cao 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ chỉ phương u r (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ( ∆ ) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Câu V.a Tính thể tích của vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường sau : y = - x 2 + 2x và y = 0 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 3 Câu Vb : Viết phương trình đường thẳng vuong góc với đường thẳng (d) 3 1 3 4 +−= xy và tiếp xúc với đồ thi hàm số: 1 1 2 + ++ = x xx y . ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 4 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 2x 1 y x 2 + = - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên (C) có tung độ y 3= - . Câu 2. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 log x 1 log x 1 log 7 x 1 x R- + + - - = Î 2. Tính tích phân: ( ) 2 4 0 I 2 sin x 1 cos xdx p = + ò 3. Cho tập hợp { } 2 D x | 2x 3x 9 0= + -Î £¡ . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 y x 3x 3= - + trên D. Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 3, AC 2a= = , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) bằng 0 60 . Gọi M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC). II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( ) 1 x 1 y 2 z 5 d : 2 3 4 - + - = = , ( ) 2 x 7 y 2 z 1 d : 3 2 2 - - - = = - và điểm A(1; 1;1)- 1. Chứng minh rằng ( ) 1 d và ( ) 2 d cắt nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( ) 1 d và ( ) 2 d . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức ( ) 3 1 2i 1 i z 1 i + - - = + B. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ( ) 1 x y 1 z 6 d : 1 2 3 - - = = và ( ) 2 x 1 y 2 z 3 d : 1 1 1 - + - = = - 1. Chứng minh rằng ( ) 1 d và ( ) 2 d chéo nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa ( ) 1 d và song song với ( ) 2 d . Tính khoảng cách giữa ( ) 1 d Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 4 và ( ) 2 d . Câu 5.b (1.0 điểm) Tính và viết kết quả dưới dạng đại số số phức 8 1 i 3 z 1 i 3 æ ö + ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç - è ø . Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 5 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= - + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 x 2x 1 m 0- - + = Câu 2. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 1 2x x x 2 6 3.9 + - = 2. Tính tích phân: ( ) 2 2x 1 I x 1 e dx= + ò 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm 4 2 f(x) sin x 4 cos x 1= + + Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là một tam giác vuông tại A và AC = a, µ 0 C 60= . Đường chéo BC' của mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) một góc 0 30 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z 1 0− + − = và điểm A(1;3; 2)- 1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O. Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) ( ) 2 1 i 2 i z 8 i 1 2i z+ − = + + + . Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình x 2 y z 1 1 2 3 + − = = − và điểm A(1; 2;3)- 1. Tìm tọa độ hình chiếu của A trên đường thẳng (d) 2. Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d. Câu 5.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện z 2i 3− = . Hết Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 5 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 6 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3x = − + y x có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: 3 2 3 0 − + = x x m Câu II: (3,0 điểm) 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 ( ) 2x 3x 12x + 7= − −f x trên đoạn [ ] 0;3 . 2. Giải phương trình: x x 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12 + − − = 3. Tính tích phân: 3 2 0 ( ).cos sin − = ∫ x I xdx x π Câu III (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đưòng kính AB = 2R. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình tròn (C). B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây I. Phần 1 Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm )3;1;2( − M . 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm của mp(P) với trục Ox. 2. Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d:      −= += −= tz ty tx 31 1 21 Câu Va (1 điểm) Tìm môđun của số phức i i iz + ++= 3 21 II.Phần 2 Câu VIb (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1). 1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. 2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. Câu Vb (1 điểm) Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 6 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 1 2 − += x xy , đường tiệm cận xiên của (C), và các đường thẳng 2,3 −=−= xx . Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 7 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) = x x − + 1 32 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 5. Câu II (3 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = cos 2x - 1 trên đoạn [0; π]. 2/ Giải bất phương trình: 2 log 2 (x -1) > log 2 (5 – x) + 1 3/ Tính: I = e 2 1 ln x 1.lnx dx x + ∫ Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA⊥mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy một góc 45 0 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. B. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : I. Phần 1 Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: ( ) ( )      +−= −= += ∆      −= −= += ∆ 2 2 2 2 1 1 1 1 22 1 32 :& 1 3 21 : tz ty tx tz ty tx 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ 1 ) & (Δ 2 ) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (Δ 1 ) & song song với (Δ 2 ). Câu Va (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : z 4 + z 2 – 12 = 0 II.Phần 2 Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: ( ) 21 1 2 1 : zyx d = − + = − 1/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d) với mặt phẳng (Oxy). 2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu của (d) trên mặt phẳng (Oxy) Câu Vb (1 điểm) Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 7 Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức Z 2 – ( 1 + 5i)Z – 6 + 2i = 0 . Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2001 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 4 2 2y x x= − + đ đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2. Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt 4 2 2 2 3 0x x m− + − = . Câu II (3.0 điểm) 1. Giải phương trình : 2 ( 1) ln ln 0 e x x e + − + = . 2. Tính 2 0 ( sin ).cos x x x dxI π += ∫ . 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3 3 x y x e= − trên [-1;1]. Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh là 3a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 30 . Tính thể tích khối chóp SABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng 2 : 1 2 3 x t d y t z t = +   = − −   = −  và 1 3 ' ': 2 ' 2 ' x t d y t z t = − +   = +   = − −  . 1. Chứng tỏ hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. 2. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’. Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2 2 2 13 0x x− + = Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho ( 1;2;2)A − , (0;1;1)B và mặt phẳng (P) 0x y z+ + = . 1. Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Câu V. b (1,0 điểm) đ Cho số phức : 2 (1 3 ) (2 2 )(3 )z i i i= − − − + . Tìm z và tính z . Hết Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 8 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số 2 3 1 x y x − = − đ đồ thị (C). 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng 2010y x= − + . Câu II (3.0 điểm) 4. Giải phương trình : 2 ( 1) 0 x x e e e e− + + = . 5. Tính 2 0 cos 1 sin x x dx I π − = ∫ . 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : cos3 cos 2y x x= + − . Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có 3AB a= , AC a= Mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp SABC. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho ( 1;2;2)A − và đường thẳng 2 : 1 2 3 x t d y t z t = +   = − −   = −  . 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc đường thẳng d. 2. Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : (3 2 ) 1 2 (1 ) 2 5i z i i z i− − − = + + − Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho ( 1;2;2)A − và đường thẳng 2 : 1 2 3 x t d y t z t = +   = − −   = −  . 3. Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d. 4. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng : 2 2 4 0x y z− − − = . Câu V. b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : 4 2 3 4 0z z− − = . Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 9 ĐỀ SỐ 10 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số 2 9 2 3 3 1 23 −+−= xxy . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2)Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt mmxx 2 3 2 9 2 3 3 1 223 −=+− Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2422 61 =+ −+ xx . 2) Tính tích phân dx x xx I e ∫ + = 1 2 2 ln . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 32 3)( xxxf −= trên đoạn [1; 3]. Câu 3. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh a. Biết góc BAC = 120 0 , tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng d có phương trình: (S): 011642 222 =−−−−++ zyxzyx d: 21 1 2 zyx = − = 1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình 05)1(2)1( 2 =+−+− zz trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3 2 1 1 + − + = = − 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng d. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O. Câu 5b. (1,0 điểm). Giải phương trình z z zi = − −− 2 9)1.(2 trên tập số phức. Hết ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 11 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số 23 12 − − = x x y . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 10 [...]... hay x = 2 2 = 2 2 1 1 x5 x 4 x3 1 1 1 1 2) I = ∫ x ( x − 1) dx = ∫ ( x − 2 x + x )dx = ( − + ) = − + = 5 2 3 0 5 2 3 30 0 0 2 2 4 3 2 3)f(x) = x − 2 x 2 + 12 ; TXĐ D = R S f’(x) = 1 − 2 f’(x) ≤ 0 ⇔ Câu 3: x x 2 + 12 2 2 2 x 2 + 12 ≤ 2x ⇔ x ≥ 0 và x + 12 ≤ 4x ⇔ x ≥ 0 và x ≥ 4 ⇔ x ≥ 2 A B 60o Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi O D C 31 Ta có : BD ⊥ AC; BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SO · · ⇒ SOA = [(SBD), (ABCD)]... tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 12 Trong không gian (Oxyz), cho A(−1; 2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình x − 2 y + 3 z − 12 = 0 1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình tham số và phương trình... z + 5 d: = = 2 −1 3 1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d 2 Viết phương mặt phẳng (P) đi qua A và chứa đường thẳng d Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4 + 7 z 2 + 12 = 0 Hết - ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 - 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút ĐỀ SỐ 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 3( x + 1) Cho hàm số y = có... 3 3 3) Tính đạo hàm của hàm số f ( x) = ln(cos x ) Suy ra nguyên hàm của hàm số g ( x) = tan x , biết G ( x) = ln 6 ∧ ∧ ∧ Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB = 90 0 , BSC = 120 0 , CSA = 60 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b 1 Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2... vuông tại B; AB = a; góc BAC = 30 0 , SA vuông góc với đáy, góc hợp bởi SB và đáy là 60 0 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: e ln x 1) Tính tích phân: I = ∫1 2 dx x 2) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C b/Tính diện tích tam giác ABC B/Phần... chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc giữa SC và đáy bằng 60 0 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 1 x 1)Tính tích phân: I = ∫0 2 x dx e 2) a/ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB b/ Trong không gian Oxyz cho  x = 1 +... Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo bởi SC và mặt đáy (ABC) là 60 0 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: Câu 5A: 60 5−i 3   1)Thực hiện phép tính sau trên tập số phức A =   3 − 2i    2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình x −1 y +1 z −1 = = 2 1 2 a) Lập phương... Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AD = a Tính khoảng cách giữa AD và BC II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 1) Tìm modul cùa số phức: z = 1 + 4i + (1 − i ) 3 2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 − 2x − 4 y − 4z = 0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) b) Gọi A,... trên [ 0;2) Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a 3 Tính thể tích của chóp SABCD theo a I/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 2x ln 2 e 1) Tính tích phân : I = ∫ dx 0 ex +1 x −1 y − 2 z − 3 = = 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (α )2 x + z − 5 = 0 1 2 2 a) Tìm giao điểm A của d và ( α ) b) Viết phương... Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C) Câu II (3 điểm) 1 Giải phương trình log 4 x + log 2 (4 x) = 5 2 Giải phương trình x 2 − 4 x + 7 = 0 trên tập số phức 3 Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) = x 2 − 4 x + 5 trên đoạn [−2;3] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể . nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 ( ) 2x 3x 12x + 7= − −f x trên đoạn [ ] 0;3 . 2. Giải phương trình: x x 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12 + − − = 3. Tính tích phân: 3 2 0 ( ).cos sin − = ∫ x I. V.b Câu IV.a (2,0 điểm) Trịnh Anh Vũ Học,học nữa, học mãi 12 Trong không gian (Oxyz), cho ( 1;2;1)−A và mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 12 0− + − =x y z 1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt. 3. (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh a. Biết góc BAC = 120 0 , tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh