Trường THCS Phan Sào Nam- Nha Trang HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II – Năm học 2010- 2011 HỆ THỐNG HĨA KIẾN THỨC CHƯƠNG III HỆ T HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN 1/ Dạng tổng quát của phân số: a b với a, b ∈ Z, b ≠ 0. Bất cứ phân số nào cũng có thể viết dưới dạng mẫu dương. 2/ Phân số bằng nhau: a c ad bc b d = ⇔ = 3/ Tính chất cơ bản của phân số: . : . : a a m a n b b m b n = = với m∈ Z, m ≠ 0, n ∈ ƯC (a,b) 4/ Rút gọn phân số : : : a a n b b n = với n ≠ ± 1, n n ∈ ƯC (a,b) ; a b là phân số tối giản ƯC (a,b) = {1,-1} hay a b là phân số tối giản ƯCLN ({a{,{b{) = 1 5/ Quy đồng mẫu nhiều phân số : - Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. - Bước 2: Tìm thừa số phụ tương ứng của mỗi mẫu( chia mẫu chung cho từng mẫu). - Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 6/ So sánh hai phân số có cùng mẫu dương (nếu không cùng mẫu thì quy đồng mẫu rồi so sánh): a b > c a b ⇔ > c • a b < 0 a, b trái dấu ; a b > 0 a, b cùng dấu ; a b = 0 a = 0 • Với mẫu số b > 0 : a b > 1 0 < b < a ; a b < 1 0 < a < b ; a b = 1 a = b Chú ý: Ta có thể so sánh hai phân số như sau: Sử dụng tính chất: Nếu a b > c d và c d > p q thì a b > p q ( b, d, q > 0 ) Đưa về hai phân số cùng tử (tử và mẫu các phân số đó đều dương) 7/Quy tắc cộng, trừ , nhân, chia phân số. Tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân phân số Phép cộng: a b a b m m m + + = (nếu không cùng mẫu thì quy đồng trước khi cộng) Phép nhân: . . . a c a c b d b d = Giao hoán a c c a b d d b + = + . . a c c a b d d b = Kết hợp a c p a c p b d q b d q + + = + + ÷ ÷ . . . . a c p a c p b d q b d q = ÷ ÷ Cộng với số 0 0 0 a a a b b b + = + = Nhân với số 1 .1 1. a a a b b b = = Số đối 0 ; - a a a a a b b b b b − + − = = = ÷ − ; a a b b − − = ÷ Tài liệu lưu hành nội bộ GV Đinh Văn Thân Trang 1 Phép tính Tính chất Trường THCS Phan Sào Nam- Nha Trang HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II – Năm học 2010- 2011 Số nghòch đảo . 1( , 0) a b a b b a = ≠ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng . . . a c p a c a p b d q b d b q + = + ÷ * chú ý: . . . a c p a c a p b d q b d b q − = − ÷ Các phép tính ngược Phép trừ: a c a c a c b d b d b d − − = + − = + ÷ ÷ Phép chia: : . a c a d b d b c = 8/ Ba bài toán cơ bản của phân số: *Chú ý: Trong bài toán 3, a và b có thể là các số nguyên, phân số, số thập phân, hỗn số… * Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b: .100 % a b 9/ Tỉ lệ xích: a T b = ( a , b có cùng đơn vò đo) Trong đó: a là khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ(bản đồ) b là khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên thực tế a T b = => a = T. b ; b = a : T *Chú ý : Các quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép tính đều áp dụng được đối với biểu thức có phân số. Tài liệu lưu hành nội bộ GV Đinh Văn Thân Trang 2 Bài toán 1 (Tìm giá trò phân số của một số cho trước) Tìm a bằng của b, ta tính a = b . Bài toán 2 (Tìm một số biết giá trò một phân số của nó) Tìm b biết của b bằng a, ta tính b = a : Bài toán 3 (Tìm tỉ số của hai số a và b) a:b = Trường THCS Phan Sào Nam- Nha Trang HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II – Năm học 2010- 2011 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG II. SỐ NGUYÊN I/ Lý thuyết: Ôn lại: Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số nguyên; quy tắc bỏ ngoặc, quy tắc chuyển vế; tính chất của phép nhân; bội và ước của một số nguyên. II/ Bài tập tự luận: Bài 1:Thực hiện phép tính. a/ (37 – 17).(-9) + 35.(-9 -11) b/ (-25).(75 – 45)- 75.(45 – 25) c/ (-27).(-5).12. ( -12) d/ - (-23) + (-36) + | -57| - (-20) – 35e/ - (229) + (-219) – 401 + 12 f/ (-4 – 14) . (7 – 12) Bài 2: Tìm số nguyên x, biết: a/ 2x + 25 = -11 b/ 3 2 . x = -27 c/ 2x + 5 = x – 7 d/ 5x – 2 = 3x +10 e/ 9x + 25 = - ( 2x – 58) f/ | 2x – 1| = 5 g/ 4.(3x – 4) – 2 = 18 i/ 11 – x là số nguyên âm lớn nhất CHƯƠNG III. PHÂN SỐ I/ Lý thuyết: Ôn lại lý thuyết trong “ôn tập chương III” / SGK trang 62,63 II/ Bài tập tự luận. Bài 1: Tính 1/ 5 1 5 14 8 2 − + − 2/ + − ÷ ÷ 4 1 3 8 . 5 2 13 13 3/ 3 7 13 5 10 20 − − − 4/ 1 1 1 1 2 3 4 6 + + − − 5/ 4 2 4 : . 7 5 7 ÷ 6/ 2 5 1 2 :1 3 6 4 3 − + ÷ 7/ 2 1 10,4 .5% 8 5 2 − − ÷ 8/ 1 5 7 4 : 2 6 3 4 5 − + − ÷ ÷ 9/ 4 2 1 4 .(5 2 ) 5 5 4 + − 10/ 3 2 1 . :2 2 5 6 − − + 11/ 5 5 4 :2 12 24 − + ÷ 12/ 7 7 25 22 15 : 3 2 6 7 2 − + + + ÷ ÷ 13/ 3 4 3 5: 4 : 4 5 4 − 14/ 5 7 1 0,75 : 2 24 12 8 − + + − ÷ ÷ 15/ 2 6 5 3 :5 .( 2) 7 8 16 + − − 16/ 2 8 2 9 17 1 3 . 3 . :3 5 13 5 13 5 2 + − 17/ 2 1,6 : 1 3 − + ÷ 18/ 15 4 2 1 1,4. : 2 49 5 3 5 − + ÷ Bài 2: Tính giá trò các biểu thức sau một cách hợp lí: 1/ A = 5 2 5 9 5 . . 1 7 11 7 11 7 − − + + 2/ D = 7 8 7 3 12 . . 19 11 19 11 19 + + 3/ T = 2 3 2 10 2 6 9 5 9 + − ÷ 4/ R = 2 4 2 8 (3 4 ) 7 9 7 − + 4/ C = 5 36 1 1 6,17 3 2 . 0,25 9 97 3 12 − + − − − ÷ ÷ 5/ E = 5 7 5 9 5 3 . . . 9 13 9 13 9 13 + − 6/ 13 4 8 1 24 1 : . 15 3 15 4 47 − + ÷ 7/ 1 1 3 1 1 . : 3 4 5 15 − − + ÷ ÷ 8/ B = 0,7 . 2 2 3 . 20 . 0,375 . 5 28 Bài 3: Tìm x , biết: 1/ 3 1 4 12 x = + − 2/ 1 3 14 7 14 x − = + 3/ 5 7 1 6 12 3 x − − − = + 4/ 2 3 5 : 3 4 6 x = − 5/ 4 4 . 5 7 x = 6/ 4 2 1 . 7 3 5 x − = 7/ 2 7 1 . 9 8 3 x− = 8/ 4 5 1 : 5 7 6 x− = 9/ 1 2 1 2 3. .2 3 3 3 3 x − = ÷ Tài liệu lưu hành nội bộ GV Đinh Văn Thân Trang 3 Trường THCS Phan Sào Nam- Nha Trang HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II – Năm học 2010- 2011 10/ 2 1 3 3 2 7 8 4 x − = 11/ ( ) 2 2,8 32 : 90 3 x − = − 12/ ( ) 4 11 4,5 2 .1 7 14 x− = 13/ 30% 1,3x x+ = − 14/ 1 3 3 16 13,25 3 4 x + = − 15/ 3 1 1 : ( 4) 7 28 x − + − = ÷ Bài 4: Một lớp học có 45 học sinh gồm 3 loại : giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 7/15 số học sinh cả lớp.Số học sinh khá bằng 5/8 số học sinh còn lại. Tính số học sinh khá , giỏi của lớp. Bài 5: Một trường THCS có 980 HS. Số HS khối 9 chiếm ¼ tổng số. Số học sinh khối 8 chiếm bằng 3/5 số học sinh khối 9. Số học sinh khối 6 nhiều hơn khối 7 là 20 hs. Tính số học sinh của mỗi khối lớp? Bài 6. Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 80 m, chiều rộng bằng ¾ chiều dài. a/ Tính diện tích đám đất? b/ Người ta để ra 7/12 diện tích đám đất đó để trồng cây, 80% diện tích còn lại để đào ao . Tính diện tích ao? Bài 7. Khối 6 của một trường có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối. Số học sinh lớp 6B bằng 20/21 số học sinh của lớp 6A. Còn lại là học sinh của lớp 6C. Tính số học sinh của mỗi khối lớp? Bài 8. Một máy cày trong 3 ngày phải cày được 350m 2 . diện tích ruộng. Ngày thứ nhất đã cày được 2/7 diện tích. Ngày thứ hai cày được 20% diện tích. Hỏi ngày thứ ba máy cày được bao nhiêu mét vuông? Bài 9. Tìm số ngun x, biết: a) 1 1 1 2 1 1 3 4 . . 3 6 2 3 3 2 4 x − < ≤ − − ÷ ÷ b) 1 3 4,85 3 1,105 9,1 6,85 2 8 4 x − + < < − − ÷ ÷ Bài 10* . Tính hợp lí giá trị các biểu thức sau: 1/ A = + + + + 1 1 1 1 2.3 3.4 98.99 99.100 2/ B = 1 1 1 1 1 1 1 30 42 56 72 90 110 132 + + + + + + 2/ P = 3 3 3 3 2.5 5.8 26.29 29.32 + + + + 3/ Q = 3 3 3 3 5.7 7.9 57.59 59.61 + + + + 5/ M = 2 1 5 3 4 11 5 7 1 12 11 − + + − Bài 11*: Cho biểu thức : 2 2 ( ) 2 4 n A n Z n + = ∈ − . a) Với giá trị nào của n thì A là phân số. b) Tìm các giá trị của n để A là só ngun. CHƯƠNG II. HÌNH HỌC (GÓC). I/ Lý thuyết: Ôn lại lý thuyết : - Góc là gì? Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt , hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau, hai góc kề bù. - Góc bẹt có số đo bằng bao nhiêu? Hai góc kề bù có số đo bằng bao nhiêu? - Tia phân giác của một góc là? Tính chất. - Đường tròn tâm O, bán kính R là gì? - Tam giác ABC là gì? - Các dấu hiệu cơ bản nhận biết tia nằn giữa hai tia còn lại: SGK trang 81 và 84 II/ Bài tập tự luận: Làm lại các bài 30, 32, 33, 36,37 trang 87 SGK Tài liệu lưu hành nội bộ GV Đinh Văn Thân Trang 4 Trường THCS Phan Sào Nam- Nha Trang HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II – Năm học 2010- 2011 MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KÌ II (THAM KHẢO) Đề I Bài 1(1đ). Thực hiện phép tính: a/ A = 3 4 6 30 . 15 10 20 9 − + ÷ b/ B = 4 3 10 11 : 12 2 15 36 − − ÷ Bài 2(1,5đ). Tìm x biết a/ 3 1 2 10 5 x − = b/ 3.(x – 5 ) = 2. (x – 11) c/ 0,27 + 1 2 < x% < 1 – 20% Bài 3(1,5đ). Một kho xăng gồm 300 lít được bán hết trong ba ngày . Ngày thứ nhất bán được 1 3 kho xăng. Ngày thứ hai bán được 25% số xăng còn lại. Hỏi ngày thứ ba bán được bao nhiêu lít xăng? Bài 4(2,5đ). Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Biết góc xOy bằng 40 0 . Vẽ tia Ot sao cho góc zOt bằng 70 0 . a/ Tính số đo góc yOz? b/ Chứng tỏ Ot là tia phân giác của góc yOz. (chỉ xét trường hợp tia Ot nằm cùng phía với tia Oy có đường thẳng bờ là tia Oz). Bài 5(0,5đ). Tìm n ∈ Z để phân số 8 3 n n − + là một số nguyên. ĐỀ II. Phần trắc nghiệm: Câu 1. Trong các phân số sau, phân số nào lớn hơn 1 2 nhưng nhỏ hơn 2 3 A/ 5 12 B/ 6 12 C/ 7 12 D/ 8 12 Câu 2. Kết quả của phép tính 7 5 1 8 − là : A/ 7 4 8 B/ 1 3 8 C/ 7 3 8 D/ 1 4 8 Câu 3. Một thùng cứa 120 lít dầu. Lấy ra 2 5 số dầu trong thùng. Hỏi thùng còn lại bao nhiêu lít dầu? A/ 60 lít B/ 80 lít C/ 75 lít D/ 72 lít Câu 4. Cho 35 18 7 6 x− < < − với x ∈ Z thì: A/ x = - 4 B/ x = -5 C/ x = -2 D/ x = 4 Câu 5. Hai góc AOC và BOC phụ nhau, biết · 0 35BOC = . Vậy · AOC có số đo là: A/ 45 0 B/ 55 0 C/ 145 0 D/ 20 0 Câu 6. Cho · xOy = 72 0 . Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Khi đó số đo · yOm là: A/ 72 0 B/ 18 0 C/ 48 0 D/ 108 0 Phần tự luận. Bài 1(1,5đ). Thực hiện phép tính. a) 1 3 1 2 . 2 4 2 − − + ÷ ÷ b) 6 5 8 :5 7 7 9 + − c) 1 3 7 5 8 4 − Tài liệu lưu hành nội bộ GV Đinh Văn Thân Trang 5 Trường THCS Phan Sào Nam- Nha Trang HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II – Năm học 2010- 2011 Bài 2(1,5đ). Tìm x biết: a) 5 19 5 6 30 x − = + b) 5 7 1 6 12 3 x − − − = + c) 10 –x là số nguyên âm lớn nhất Bài 3(1,5đ). Một lớp 6 có 45 học sinh xếp loại giỏi, khá và trung bình vào cuối năm học. Số học sinh giỏi chiếm 4 15 số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 2 1 3 số học sinh giỏi. Tính số học sinh trung bình của lớp. Bài 4(2,5đ). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Om, Oy sao cho · · 0 0 50 ; 100xOm xOy= = a) Tia Om có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ? b) So sánh · mOy và · xOm ? c) Tia Om có là tia phân giác của · xOy không? Vì sao? ĐỀ III. Phần trắc nghiệm: Câu 1. Giá trò biểu thức A = - 4. 1 3 2 4 − ÷ là: A/ -1 B/ 1 C/ 5 4 D/ 1 4 − Câu 2. Cho 12 18 3 x− = . Giá trò của x là số nào trong các số sau đây: A/ -12 B/ 18 C/ 2 D/ -2 Câu 3. 2 3 của – 18 bằng: A/ -18 B/ -12 C/ -24 D/ - 6 Câu 4. Tập hợp M các số nguyên thõa mãn : 35 18 7 6 x− < < − là: A/ { } 7; 6; 5; 4M = − − − − B/ { } 7; 6; 5M = − − − C/ { } 6; 5; 4M = − − − D/ { } 6; 5M = − − Câu 5. Hai góc AOB và COD bù nhau, biết · 0 24COD = . Vậy · AOB có số đo là: A/ 66 0 B/ 155 0 C/ 156 0 D/ 90 0 Câu 6. Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy ? A/ · · xOt yOt= B/ · ¶ · xOt tOy xOy+ = C/ · · xOt yOt= và · ¶ · xOt tOy xOy+ = D/ Cả ba câu trên đều sai Phần tự luận. Bài 1(1đ). Thực hiện phép tính. a) 19 1 7 24 2 24 − − + ÷ b) 6 5 8 :5 7 7 9 + − c) 1 3 7 5 8 4 − Bài 2(1đ). Tìm x biết: a) ( ) 3 4 . 1 7 7 x + = b) 2 2 1 2 8 3 3 3 3 x + = Tài liệu lưu hành nội bộ GV Đinh Văn Thân Trang 6 Trường THCS Phan Sào Nam- Nha Trang HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II – Năm học 2010- 2011 Bài 3(1,5đ). Một kho chưa 56 tạ hàng. Ngày thứ nhất , kho xuất 1 4 số hàng; ngày thứ hai, kho xuất 3 7 số hàng còn lại. Tính số hàng còn lại của kho sau hai ngày xuất ? Bài 4(2,5đ). Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Biết · · 0 0 30 ; 120xOy xOz= = a) Tính số đo góc yOz ? b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo của góc mOn? Bài 5(1đ) . Tính nhanh: 3 9 3 2 1 . . 3 5 11 5 11 5 A − − = + − ĐỀ IV. Phần trắc nghiệm: Câu 1. Nếu x 2 = 4 9 thì x bằng: A/ 2 3 B/ 2 3 − C/ 2 3 hoặc 2 3 − D/ Cả ba câu trên đều sai. Câu 2. Lớp 6A có 47 học sinh , trong đó có 28 nữ. Hỏi số nữ băng bao nhiêu phần số nam? A/ 19 28 B/ 28 47 C/ 28 19 D/ 19 47 Câu 3. 3 4 của – 12 bằng: A/ 3 48 − B/ 9 4 − C/ 1− D/ - 9 Câu 4. Tập hợp M các số nguyên x thõa mãn : 36 12 6 4 x− < ≤ − là: A/ { } 5; 4M = − − B/ { } 6; 5; 4; 3M = − − − − C/ { } 6; 3M = − − D/ { } 5; 4; 3M = − − − Câu 5: Giá trò biểu thức A = 2 4 5. 3 5 − ÷ là: A/ 2 15 − B/ 5 4 − C/ 2 3 − D/ 2 3 Câu 6. Tìm x, biết: 3 2 . 7 3 x = A/ 14 9 B/ 6 21 C/ 9 14 D/ 1 4 Câu 7. Kết quả phép tính (-5).| -4| là: A/ 20 B/ -20 C/ -9 D/ -1 Câu 8. Giá trò biểu thức (22 - 27 ) x khi x = -3 là: A/ -8 B/ 15 C/ -15 D/ 8 Câu 9. Tia Oy nằn giữa hai tia Oz và Ox. Ta có hai góc kề nhau là : A/ · zOy và · yOx B/ · xOy và · zOx C/ · zOy và · zOx D/ · xOz và · yOx Câu 10. Cho hai góc µ µ ,A B phụ nhau và µ µ 2 3 A B = . Số đo góc A là: Tài liệu lưu hành nội bộ GV Đinh Văn Thân Trang 7 Trường THCS Phan Sào Nam- Nha Trang HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN 6 – HỌC KÌ II – Năm học 2010- 2011 A/ 40 0 B/ 34 0 C/ 38 0 D/ 36 0 Câu 11: Cho hai góc · AOB và · COD bù nhau, biết · 0 35AOB = . Vậy · COD có số đo là : A/ 52 0 B/ 90 0 C/ 35 0 D/ 145 0 Câu 12. Khi nào ta kết luận được tia Ot là tia phân giác của góc xOy ? A/ · · xOt yOt= B/ · ¶ · xOt tOy xOy+ = C/ · · xOt yOt= và · ¶ · xOt tOy xOy+ = D/ Cả ba câu trên đều sai Câu 13: Cho hai đường tròn (0; 4cm) và (O ’ ; 3cm) cắt nhau tại A và b. hãy chọn câu sai : A/ Điểm A nằm trên đường tròn (O ’ ; 3cm) B/ Điểm B nằm trên đường tròn (O ’ ; 3cm) C/ Điểm B nằm trên đường tròn (O ; 4cm) D/ Tất cacr các câu trên đều sai. Câu 14: Tam giác là hình gồm: A/ Ba đoạn thẳng B/ Ba điểm không thẳng hàng C/ Ba đoạn thẳng liên tiếp tạo bởi ba điểm không thẳng hàng D/ Các câu trên đều sai Phần tự luận: Bài 1(1 điểm). Thực hiện phép tính: a) 3 13 7 5 20 10 − + + b) 3 1 1 3 5 10 2 − + − ÷ ÷ Bài 2(1 điểm) . Tìm x , biết: a) 7 15 9 6 18 x = − ÷ − b) 1 3 3 : 4 7 14 8 x − = − ÷ Bài 3(2 điểm) . An có 21 viên bi. An cho Bình 3 7 số bi của mình. Hỏi: a) Bình được An cho bao nhiêu viên bi? b) An còn lại bao nhiêu viên bi? Bài 4(3 điểm). Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Om và On sao cho · xOm và · yOn là hai góc phụ nhau. biết · xOm = 30 0 . a) Tính số đo · yOn . b) Tính số đo · .mOn HẾT Tài liệu lưu hành nội bộ GV Đinh Văn Thân Trang 8 . .(5 2 ) 5 5 4 + − 10/ 3 2 1 . :2 2 5 6 − − + 11/ 5 5 4 :2 12 24 − + ÷ 12/ 7 7 25 22 15 : 3 2 6 7 2 − + + + ÷ ÷ 13/ 3 4 3 5: 4 : 4 5 4 − 14/ 5 7 1 0,75 : 2 24. ( -25 ).(75 – 45)- 75.(45 – 25 ) c/ ( -27 ).(-5). 12. ( - 12) d/ - ( -23 ) + (- 36) + | -57| - ( -20 ) – 35e/ - (22 9) + ( -21 9) – 401 + 12 f/ (-4 – 14) . (7 – 12) Bài 2: Tìm số nguyên x, biết: a/ 2x + 25 . 110 1 32 + + + + + + 2/ P = 3 3 3 3 2. 5 5.8 26 . 29 29 . 32 + + + + 3/ Q = 3 3 3 3 5.7 7.9 57.59 59 .61 + + + + 5/ M = 2 1 5 3 4 11 5 7 1 12 11 − + + − Bài 11*: Cho biểu thức : 2 2 ( ) 2 4 n A