Ôn tập toán 7 Đề 1: Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 23 16 27 5 5,0 23 27 5 27 5 +++ b) 19 8 3 . 5 1 51 5 1 27. 8 3 + Bài 2: Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lợt trồng đợc là 2, 3, 4 cây và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây. Bài 3: Tìm x: 3 2 5 1 ) =+ xa 9 4 8 5 ) =+ xb 3 1 2 1 ) = xc 3 3 2 2 1 2) = + xd Bài 4: Cho hai đa thức: A(x) = -4x 4 + 2x 2 +x +x 3 +2 B(x) = -x 3 + 6x 4 -2x +5 x 2 a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính A(x) + B(x) và B(x) A(x). c) Tính A(1) và B(-1). Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a) BE = CD b) BMD = CME c) AM là tia phân giác của góc BAC. = ============================================================= 1 Đề 2: Bài 1: Thực hiện phép tính: 2 1 2 1 .2 5 1 5 1 .25) 23 + a 5 4 : 6 1 46 5 4 : 6 1 35)b Bài 2: Tìm x: a) 5 4 2 1 1. 4 3 1 =+x b) 0 8 1 7 1 5 1 4 1 . = + +x c) 1 5 4 4 3 = x Bài 3: Ba tấm vải có chiều dài tổng cộng 145m .Nếu cắt tấm thứ nhất đi 2 1 , tấm thứ 2 đi 3 1 , tấm thứ 3 đi 4 1 chiều dài mỗi tấm thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải trớc khi cắt. Bài: 4 : Cho hai đa thức: f(x) = x 2 2x 4 5 +2x 2 - x 4 +3 +x g(x) = -4 + x 3 2x 4 x 2 +2 x 2 + x 4 -3x 3 a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b)Tính h(x) = f(x) g(x) và k(x) = f(x) h(x) c) Tìm hệ số có bậc cao nhất và hệ số tự do của hai đa thức h(x) và k(x). Bài: 4: Cho ABC cân tại A có AB = AC .Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh DE // BC b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh DM = EN. c) Chứng minh AMN là tam giác cân. d) Từ B và C kẻ các đờng vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN. = ============================================================= 2 Đề 3: Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 7 3 : 4 1 5 3 7 3 : 5 2 4 3 ++ + b) + 12 5 36 1 8 7 18 1 9 2 : 8 7 Bài 2: Tìm x biết: a) 4 3 4 3 4 1 =+ x b) 4 11 2 1 7 5 = x c) 4 3 2 1 3 1 . 3 2 6 1 2 1 . 3 1 4 x Bài 3: Số HS của khối 6, 7, 8, 9 của một trờng THCS tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số HS của khối 8 và khối 9 ít hơn số HS của khối 6 và khối 7 là 120 HS . Tính số HS của mỗi khối. Bài: 4 Cho hai đa thức: f(x) = x 4 -2x 3 +3x 2 -x +5 g(x) = -x 4 + 2x 3 -2x 2 + x -9 a)Tính f(x) +g(x) và f(x) g(x) b)Tính f(-2) và g(2) c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x). Bài: 5 Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao choAF = CE.Chứng minh rằng: a) BD là đờng trung trực của AE b) AD < DC c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng. = ============================================================= 3 Đề 4: Bài 1: Tính giá tri của biểu thức: a) 1 5 3 3 . 1 6 6 2 2 + + b) ( ) ( ) 1 1 1 0,75 : 5 : 3 4 15 5 + ữ ữ c) 3 3 1 2 1 1,12 : 3 3 : 25 7 2 3 14 ữ ữ Bài 2: Tìm x, y ,z biết rằng: a) 2 3 5 x y z = = và x+y+z = - 90 b) 2x = 3y = 5z và x y + z = -33 Bài 3: Điểm thi Toán học kì I của học sinh lớp 7A đợc cho ở bảng dới đây: Giá trị( x) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số ( n) 1 3 0 0 1 3 6 10 3 2 1 N= 30 a/ Lập bảng tần số (dọc) và tính giá trị trung bình X . b/ Tìm mốt của dấu hiệu. Bài: 4 Cho các đa thức: F(x) = x 3 - 2x 2 + 3x + 1 G(x) = x 3 + x - 1 H(x) = 2x 2 - 1 a/ Tính F(x) - G(x) + H(x) b/ Tìm x sao cho F(x) - G(x) + H(x) = 0 Bài: 5 Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH. Biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH. b/ Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. c/ Chứnh minh hai góc ABG và ACG bằng nhau. = ============================================================= 4 Đề 5: Bài 1: a) 1 5 1 5 13 : 18 : 4 7 4 7 ữ ữ b) 3 1 1 2 1 7 2 5 2 3 2 3 3 + + + ữ ữ ữ Bài 2: Tìm 2 số x, y biết rằng: a) 5 6 x y = và x + y =55 b) 3 4 x y = và x.y = 192 c) 5 4 x y = và x 2 y 2 =1 Bài 3: Điểm kiểm tra toán học kì II của lớp 7 B đợc thống kê nh sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 4 15 14 10 5 1 a/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng. b/ Tính số trung bình cộng. Bài: 4 Cho hai đa thức: f(x) = 9 - x 5 + 4x - 2x 3 + x 2 - 7x 4 G(x) = x 5 - 9 + 2x 2 + 7x 4 + 2x 3 - 3x a/ Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b/ Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c/ Tìm nghiệm của h(x) Bài: 5 Cho ABC cân tại A .Tia phân giác BD, CE của góc B và góc C cắt nhau tai O. Hạ OK AC, OH AB. Chứng minh: a) BCD = CBE b) OB = OC c) OH = OK. = ============================================================= 5 Đề 6: Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 3 13 5 6 5 25 9 14 + b) 1 8 1 81 : : : 9 27 3 128 ữ c) 7 5 15 . . ( 32) 15 8 7 ữ Bài 2: 1)Cho hàm số y = 3x -1 .Lập bảng giá trị tơng ứng của y khi x = -1; - 1 2 ; 1 3 ;1; 2 2 2) a)Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2 x b)Tính giá trị của x khi y = -1; y = 2 ; y = - 0,5. Bài 3: Hai tổ A và B cùng sản xuất 1 sản phẩm. Tổ A hoàn thành một sản phẩm mất 2 giờ và tổ B hoàn thành 1 sản phẩm hết 3 giờ.Trong cùng một thời gian nh nhau thì hai tổ hoàn thành đợc 30 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm mà mỗi tổ làm đợc. Bài: 4 Cho hai đa thức: f(x) = 5x 5 + 2x 4 x 2 và g(x) = -3x 2 +x 4 -1 + 5x 5 a) Tính h(x) = f(x) +g(x) và q(x) = f(x) g(x) b) Tính h(1) và q(-1) c) Đa thức q(x) có nghiệm hay không. Bài: 5 Cho tam giác ABC .Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác ABM và ACN vuông cân ở A .Gọi D, E, F lần lợt là trung điểm của MB, BC, CN. Chứng minh: a) BN = CM. b) BN vuông góc với CM c) Tam giác DEF là tam giác vuông cân. = ============================================================= 6 Đề 7: Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 1 5 1 4 0,5 0,4 3 7 6 35 + + + + b) 8 1 1 1 1 1 1 1 1 9 72 56 42 30 20 12 6 2 Bài 2: Tìm x biết: a) 3 3 2 35 5 7 x + = ữ b) 3 1 3 : 7 7 14 x+ = c) 1 (5 1)(2 ) 0 3 x x = Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy. a)Vẽ tam giác ABC , biết A(2;4); B(2;-1); C(-4;-1) b)Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó. Bài: 4 Cho hai đa thức: P(x) = x 5 - 3x 2 + 7x 4 - 9x 3 + x -1. Q(x) = 5x 4 - x 5 + x 2 - 2x 3 + 3x 2 + 2. a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). c) Tính P(-1); Q(0). Bài: 5 Cho tam giác cân ABC ( AB = AC), 0 ^ 90>A . Vẽ đờng trung trực của các cạnh AB và AC, cắt các cạnh này ở I và K và cắt BC lần lợt ở D và E. a) Các tam giác ABD và tam giácAEC là tam giác gì ? b) Gọi O là giao điểm của ID và KE. Chứng minh AIO=AKO. c) Chứng minh AO BC. = ============================================================= 7 Đề 8: Bài 1:Thực hiện phép tính: a) 2 5 1 4 . 1 7 7 5 5 + + b) 3 3 3 1 1 : 1 : 5 4 5 4 2 ữ ữ c) 2 1 3 2 2 5 : 2 1 3 3 8 3 + + Bài 2: Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây. Biết rằng 1 2 số cây của đội I trồng bằng 2 3 số cây của đội II và bằng 3 4 số cây của đội III . Số cây đội II trồng ít hơn tổng số cây hai đội I và II là 55 cây.Tính số cây mỗi đội đã trồng. Bài 3: Điểm kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A đợc thống kê nh sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N = 40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? b) Tìm số trung bình cộng? Bài: 4 Cho hai đa thức: A(x) = 5x 3 + 2x 4 - x 2 +2 + 2x B(x) = 3x 2 - 5x 3 - 2 x - x 4 - 1 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tìm H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) c) Tính H ( 2 1 ) và G (-1) Bài: 5 Cho tam giác ABC vuông tại A. Đờng phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE = HBE; b) EK = EC; c) So sánh BC với KH. = ============================================================= 8 Đề 9: Bài 1:Tính: a) (0,125).(-3,7).(-2) 3 b) 25 1 36. 16 4 + c) 4 25 2 : 1 81 81 5 d) 0,1. 1 225. 4 Bài 2: Tìm x biết: a)x:(-3,7) = (-2,5):0,25 b) 2 1 2 : 2 : ( 0,06) 3 12 x = c) 3 1 1 1 2 2 4 4 2 2 3 3 x x + = ữ ữ Bài 3:Vẽ đồ thị của hàm số y= f(x) =-1,5x. Bằng đồ thị hãy tìm: a) Các giá trị f(-1); f(1); f(2); f(0) b) Tính các giá tri của x khi y =-3; y=0; y=3 c) Các giá trị của x khi y dơng, y âm. Bài: 4: Cho các đa thức: f(x) = -3x 4 -2x x 2 +7 g(x)= 3+3x 4 +x 2 -3x a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừ giảm dần của biến. b) Tính f(x) + g(x) và f(x) +g(x). c) Tìm nghiệm của f(x) + g(x). Bài: 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, các tia phân giác trong AD và CE của góc A và góc C cắt nhau tai O.Đờng phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt AC tại F. Chứng minh: a) ã 0 90FBO = b)DF là tia phân giác của góc D của tam giác ABD c)D, E, F thẳng hàng. = ============================================================= 9 Đề 10: Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 4 7 19 .2,5 0, 25 15 12 20 + + ữ b) 4 9 1 30 2,8: 25 15 6 + ữ c) 1 1 1 1 2 3 : 4 3 7,5 3 2 6 7 + + + ữ ữ Bài 2: Ba công nhân cùng sản xuất một số dụng cụ nh nhau.Cả ba ngời làm hết 177 giờ.Biết rằng trong 1 giờ ngời thứ nhất sản xuất đợc 7 dụng cụ, ngời thứ hai 8 dụng cụ, và ngời thứ ba 12 dụng cụ. Hỏi mỗi ngời đã làm bao nhiêu giờ. Bài 3: Cho hàm số y = f(x) =-ax. a)Biết đồ thị hàm số đi qua M(-2;5).Hãy tìm a. b)Vẽ đồ thị hàm số với a và tìm đợc. c)Trong 3 điểm sau đây điểm nào thộc đồ thị hàm số : A(1;-2,5); B(3; 7,5); C(-4;10) Bài: 4: Cho hai đa thức: f(x)= x 2 -3x 3 -5x+5 3 -x+x 2 +4x+1 g(x)=2x 2 -x 3 +3x+3x 3 +x 2 -x-9x+5 a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b)Tính P(x) = f(x) g(x) c)Xét xem các số sau đây số nào là nghiệm của đa thức P(x):-1; 1; 4; -4. Bài: 5: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN a) Chứng minh ã ã OAB OCA= . b) Chứng minh AOM =CON. c) Hai trung trực OM; ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của ã MON . = ============================================================= 10 . số cây của đội II và bằng 3 4 số cây của đội III . Số cây đội II trồng ít hơn tổng số cây hai đội I và II là 55 cây.Tính số cây mỗi đội đã trồng. Bài 3: Điểm ki m tra học kì II môn toán của. giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy hai điểm M; N sao cho AM = CN a) Chứng minh ã ã OAB OCA= . b) Chứng minh AOM =CON. c) Hai trung trực OM; ON cắt nhau tại. và x + y =55 b) 3 4 x y = và x.y = 192 c) 5 4 x y = và x 2 y 2 =1 Bài 3: Điểm ki m tra toán học kì II của lớp 7 B đợc thống kê nh sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 4 15 14 10 5 1 a/ Dựng