DE- DA- THI THU KA-CNHB

S GD&T HềA BèNH THI TH I HC MễN TON KHI A - LN I NM 2011 TRNG T.H.P.T CễNG NGHIP Thi gian lm bi: 180 phỳt ( Khụng k thi gian thu v phỏt ) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I:(2.0 im). Cho hm s 4 2 2 2(1 ) 1y x m x m= + + (1) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) vi m = 0. 2. Tỡm m hm s cú i cc, cc tiu v cỏc im cc tr ca th hm s lp thnh tam giỏc cú din tớch ln nht. Cõu II:(2 im). 1. Gii phng trỡnh: 2 sin 2 3sin cos 2 4 x x x + = + + ữ . 2. Gii h phng trỡnh: 2 2 2 2 2 1 2. x xy y y x y x y x + + = + + + = Cõu III:(1,0 im). Tớnh tớch phõn: += 4 0 22 4tan 1 cos 1 dx x x x I . Cõu IV:(1,0 im). Cho hỡnh chúp .S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti C cnh huyn bng 3a . Gi G l trng tõm tam giỏc ABC , ( ) SG ABC , 14 2 a SB = . Tớnh th tớch khi chúp .S ABC v khong cỏch t B n mt phng ( ) SAC . Cõu V:(1,0 im). Cho x, y, z là các số thực dơng thoả mãn: x + y + z = xyz. Tìm giỏ tr nh nht ca )1()1()1( zxy zx yzx yz xyz xy A + + + + + = . PHN T CHN(3,0im). Thớ sinh ch chn mt trong hai phn PHN A hoc PHN B PHN A.Theo chng trỡnh chun Cõu VIa: (2,0 im). 1. Trong mt phng ta Oxy cho im M(3; 0), ng thng d 1 : 2x y 2 = 0, ng thng d 2 : x + y + 3 = 0. Vit phng trỡnh ng thng d i qua im M v ct ng thng d 1 v ng thng d 2 ln lt ti A v B sao cho MA = 2MB. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đờng thẳng (d) cú phng trỡnh (d): += = += tz ty tx 31 21 . Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua im A, song song với ng thng (d) và khoảng cách từ ng thng (d) tới mt phng (P) là lớn nhất. Cõu VIIa:(1,0 im). Trong cỏc s phc z tha món iu kin 221 = iz , tỡm s phc z cú mụun nh nht. PHN B.Theo chng trỡnh nõng cao. Cõu VIb:(2,0 im). 1. Trong mt phng vi h to Oxy cho tam giỏc ABC cú din tớch 96 ABC S = ; (2;0)M l trung im ca AB , ng phõn giỏc trong gúc A cú phng trỡnh ( ): 10 0d x y = , ng thng AB to vi ng thng ( )d mt gúc tho món 3 cos 5 = . Xỏc nh to cỏc nh ca tam giỏc ABC . 2. Trong khụng gian Oxyz cho ng thng d: 3 2 1 2 1 1 x y z + + = = v mt phng (P): x + y + z + 2 = 0. Gi M l giao im ca ng thng d v mt phng (P). Vit phng trỡnh ng thng nm trong mt phng (P), vuụng gúc vi ng thng d ng thi tho món khong cỏch t im M ti ng thng bng 42 . Cõu VIIb:(1,0 im) Gii h phng trỡnh : 2log 2 2 3 log log x y y x x x x y y = + = . Ht ( Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) KẾT QUẢ - BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN I NĂM 2011 MÔN TOÁN – KHỐI A Câu-ý Đáp án Điểm I/1 1.0 điểm Câu I/2 (1,0) điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y=x 4 -2x 2 +1 1:Tập xác định:R 2: Sự biến thiên của hàm số y ' = 4x 3 - 4x; y ' = 0 ⇔ x = 0; x = 1; x = -1 +) Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; ∞+ ); nghịch biến trên các khoảng ( )1;−∞− và (0; 1) + ) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1± , y( 1± ) = 0, đạt CĐ tại x = 0 , y(0)= 1 +) Giới hạn tại vô cực lim lim x x y y →−∞ →+∞ = +∞ = +∞ +) Bảng biến thiên x - ∞ -1 0 1 + ∞ y' - 0 + 0 - 0 + y + ∞ 1 + ∞ 0 0 3:Đồ thị + Điểm uốn: y ' ' = 12x 2 - 4; y " =0 ⇔ x= 3 3 ± Vậy điểm uốn là U( 3 3 ± ; 4 9 ) + Đồ thị: Hàm số đã cho là hàm số chẵn lên đồ hị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng + y ' = 4x 3 - 4(1 - m 2 )x + Lập luận để hàm số có cực đại,cực tiểu khi và chỉ khi 1m < + Tọa độ các điểm cực trị: A(0;m+1); B( 2 4 2 1 ; 2m m m m− − + + ) ; C(- 2 4 2 1 ; 2m m m m− − + + ) + ……S ABC ∆ = 2 4 2 2 5 1 . ( ; ) 1 2 1 (1 ) 1 2 BC d A BC m m m m= − − + = − ≤ . … NX… Dấu bằng xảy ra khi m = 0…… 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 025 0,25 A B C 'M M G I M S A C B K Chó ý: NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh ®¸p ¸n quy ®Þnh . S GD&T HềA BèNH THI TH I HC MễN TON KHI A - LN I NM 2011 TRNG T.H.P.T CễNG NGHIP Thi gian lm bi: 180 phỳt ( Khụng k thi gian thu v phỏt ) PHN CHUNG CHO TT C TH SINH. vi ng thng d ng thi tho món khong cỏch t im M ti ng thng bng 42 . Cõu VIIb:(1,0 im) Gii h phng trỡnh : 2log 2 2 3 log log x y y x x x x y y = + = . Ht ( Cỏn b coi thi khụng gii thớch. gỡ thờm) KẾT QUẢ - BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN I NĂM 2011 MÔN TOÁN – KHỐI A Câu-ý Đáp án Điểm I/1 1.0 điểm Câu I/2 (1,0) điểm Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số:y=x 4 -2x 2 +1 1:Tập