Đề thi thử Đại học lần 4 – 2011 Khối chuyên – Đại học KHTN Câu I. Cho hàm số 3 2 2 ( 3) 4 ( ) m y x m x mx m C = − + + − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 0. 2) Tìm các giá trị của m sao cho (C m ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất 2 nghiệm có hoành độ dương. Câu II. 1) Giải phương trình 2 1 3 3 4 2 x x x x − + − = − − 2) Giải phương trình sin 4 sin 3 cos 4sin 2 x x x x + + = + Câu III 1) Tính nguyên hàm ( ) ( ) 2 2 2 1 1 x I dx x − = + ∫ 2) Ch ọ n ng ẫ u nhiên m ộ t s ố t ự nhiên có 5 ch ữ s ố . Tính xác su ấ t để s ố đ ó không có ch ữ s ố 1 ho ặ c không có ch ữ s ố 5. Câu IV. 1) Cho t ứ di ệ n ABCD có AC = AD = BC = BD = CD = a, 2 AB a = . G ọ i H là hình chi ế u c ủ a A lên m ặ t ph ẳ ng (BCD). Tính th ể tích kh ố i chóp A.BCHD. 2) Cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có trung đ i ể m AB là M(4;6). Giao đ i ể m I c ủ a hai đườ ng chéo n ằ m trên đườ ng th ẳ ng d: 3x – 5y + 6 = 0, đ i ể m N (6;2) thu ộ c c ạ nh CD. Hãy vi ế t ph ươ ng trình c ạ nh CD bi ế t tung độ I l ớ n h ơ n 4. 3) Cho m ặ t ph ẳ ng (P) : 7x + 5y + 2z + 52 = 0 và A(1;-2;-5) , B (1;4;7). Tìm M trên (P) để MA MB + đạ t giá tr ị bé nh ấ t. Câu V. Cho a,b,c 0 > . Ch ứ ng minh r ằ ng: 3 3 3 3 1 1 1 3( ) a b c a b c b c a a b c + + ≤ + + + + N Đ H (st) . Đề thi thử Đại học lần 4 – 2011 Khối chuyên – Đại học KHTN Câu I. Cho hàm số 3 2 2 ( 3) 4 ( ) m y x m x mx m C = − + + − 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm. vi ế t ph ươ ng trình c ạ nh CD bi ế t tung độ I l ớ n h ơ n 4. 3) Cho m ặ t ph ẳ ng (P) : 7x + 5y + 2z + 52 = 0 và A(1 ;-2 ;-5 ) , B (1 ;4; 7). Tìm M trên (P) để MA MB + đạ t giá tr ị . nghiệm có hoành độ dương. Câu II. 1) Giải phương trình 2 1 3 3 4 2 x x x x − + − = − − 2) Giải phương trình sin 4 sin 3 cos 4sin 2 x x x x + + = + Câu III 1) Tính nguyên hàm ( ) ( ) 2 2 2 1 1 x I