de thi va DA hk2 -2011

14 151 0
de thi va DA hk2 -2011

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 -2010 Môn : Toán 9 - Thời gian làm bài : 90 phút Họ và tên : Lớp : Điểm Lời phê của Thầy (cô) giáo Đề: I./ TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm) Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ giấy này . (Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng.) 1/ Cặp (x;y) nào sau đâylà nghiệm của hệ phương trình    =+− =− 1 32 yx yx A. (1;-1) B. (1;1) C. (4;5) D. (-4;5) 2/ Biết đồ thò hàm số y=ax 2 (a ≠ 0) đi qua điểm A( 3 ;3) . Hệ số a bằng : A. a=1 B. a= 3 C. a= -1 D. a= 3 3/ Nếu a ≠ 0 và a-b+c = 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 có các nghiệm là : A. x 1 = 1 ; x 2 = a c B. x 1 = 1 ; x 2 = a c− C. x 1 = -1 ; x 2 = a c D. x 1 = -1 ; x 2 = a c− 4/ Gọi x 1 ;x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2 – 10x – 3 = 0 . Tổng x 1 + x 2 bằng : A. -3 B. 5 C. 2 3− D. -5 5/ Biểu thức nào sau đây là công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ ? A. 2 π rh B. π r 2 h C. 2 π r(r+h) D. 2 π r 2 h ( r;h lần lượt là độ dài bán kính đáy và đường cao của hình trụ ) 6/ Hình nón có bán kính đường tròn đáy là 5cm,độ dài đường cao là12øcm.Thể tích hình nón này bằng : A. 20 π (cm 3 ) B. 200 π (cm 3 ) C. 100 π (cm 3 ) D. 200 π (cm 3 ) 7/ Số đo độ của góc nội tiếp chắn cung 4 1 đường tròn là : A. 90 0 B. 45 0 C. 22,5 0 D. Tất cả đều sai. 8/ Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 1m là : A. 0,5m B. 2 m C. 1m D. 2 2 m II./ TỰ LUẬN : ( 6 điểm) Bài 1 : (1điểm) Giải hệ phương trình :    =− =+ 32 523 yx yx Bài 2 : (2điểm) Cho phương trình x 2 – 2x – m 2 -2 = 0 ( m là tham số) a. Giải phương trình khi m=2 b. Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của m . c. Với giá trò nào của m thì phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn : x 2 1 + x 2 2 > 16 Bài 3 : (3điểm) Cho tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC bằng 2a và góc B bằng 60 0 . Trên cạnh AC lấy một điểm M ( M khác A;C) . Vẽ đường tròn tâm I đường kính MC . Đường tròn này cắt tia BM tại D và cắt cạnh BC tại điểm thứ hai là N . a. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn. b. Chứng minh DB là tia phân giác của góc ADN . c. Khi tứ giác ABCD là hình thang , tính diện tích hình tròn tâm I theo a . PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2005-2006 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi : Toán 9 - Thời gian làm bài : 90 phút I./ TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) mỗi câu 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 C A D B C C B D II./ TỰ LUẬN : ( 6 điểm ) Bài 1: (1 điểm)      −= = ⇔    =− = ⇔    =− =+ 2 1 2 32 84 32 523 y x yx x yx yx (1điểm) Bài 2: (2điểm) câu a: 1điểm câu b : 0,5điểm câu c : 0,5 điểm a. Khi m=2 ta có phương trình : x 2 – 2x – 6 = 0 (0,25điểm) ∆’= (-1) 2 –(-6) =7 (0,25điểm) Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = 1 + 7 ; x 2 = 1 - 7 (0,5điểm) b. Xét phương trình : x 2 – 2x – m 2 – 2 = 0 có : ∆’= (-1) 2 – ( - m 2 – 2 ) = m 2 +3 > 0 với mọi m (0,25điểm) Vậy với mọi m phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt . (0,25điểm) c. có x 2 1 + x 2 2 = ( x 1 +x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 = 2m 2 + 8 (0,25điểm) x 2 1 + x 2 2 > 16 ⇔ 2m 2 + 8 > 16 ⇔    −< > 2 2 m m (0,25điểm) Bài 3 : ( 3điểm) Hình vẽ đúng đến yêu cầu câu a cho (0,5điểm) a. Cm tứ giác ABCD nội tiếp : (1điểm) BAC = 90 0 ( gt) (0,25điểm) BDC = 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn (I) ) (0,5điểm) Suy ra : Tứ giác ABCD nội tiếp (0,25điểm) b. Cm tia DB là tia phân giác của góc ADN : ( 0,75 điểm ) Xét đường tròn (I) ta có : BDN = ACB ( cùng chắn cung MN) (0,25điểm) Xét dường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có : BDA = ACB ( cùng chắn cung AB ) (0,25điểm) Suy ra : BDN = BDA Vậy DB là tia phân giác của góc ADN . (0,25điểm) c. Tính diện tích hình tròn tâm I theo a : (0,75điểm) Khi tứ giác ABCD là hình thang ta có : AD // BC suy ra MBC = MCB (= ADB) ⇒ ∆ BMC cân tại M mà MN ⊥ BC nên N là trung điểm của BC ∆ MNC vuông tại N ⇒ MC = NC : cos C = a:cos 30 0 = 3 32a (0,5điểm) S (O) = π (MC :2) 2 = π ( 3 3a ) 2 = 3 2 a π (đvdt) (0,25điểm) (Chú ý :HS có thể làm cách khác,GVcân nhắc cho điểm nhưngkhông vượt quá số điểm quy đònh cho mỗi câu. ) . ; B.; C. n 2 − PHÒNG GD & ĐT TP- BIÊN HÒA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Trường THPT. LÊ QUÝ ĐÔN Môn : Toán Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 3 I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Cho phương trình: mx 2 – nx – p = 0 (m   0), x là ẩn số. Ta có biệt thức   bằng: A n   p 4mp ; D. n 2   4mp m m Câu 2: Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 – 7x – 12 = 0, khi đó tổng và tích của chúng là : A.    = =+ 12. 7 21 21 xx xx B.    −= −=+ 12. 7 21 21 xx xx C.    −= =+ 12. 7 21 21 xx xx D.    = −=+ 12. 7 21 21 xx xx Câu 3: Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình 4x 2 – 5x + 1 = 0 ? A. 4 5 B. -1 C. 0,25 D. -0,25 Câu 4: Phương trình 64x 2 + 48x + 9 = 0 A. có vô số nghiệm B. có nghiệm kép C. có hai nghiệm phân biệt D. vô nghiệm Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết gãc BAC = 30 0 . Ta có số đo gãc BOC bằng : A. 15 0 ; B. 30 0 ; C. 60 0 ; D. 120 0 Câu 6: Cho các điểm A; B thuộc đường tròn (O; 3cm) và s® cung AB = 120 0. . Độ dài cung AB bằng: A.   (cm) ; B. 2  (cm) ; C. 3  (cm) ; D. 4  (cm) Câu 7: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n 0 được tính theo công thức 2   R 2 nR 2   n   R 2 n   Rn A. ; B. ; C. ; D. 360 180 360 180 Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng 7cm, đường kính của đường tròn đáy bằng 6cm. Thể tích của hình trụ này bằng: A. 63  (cm 3 ); B. 147  (cm 3 ) ; C. 21  (cm 3 ) ; D. 42  (cm 3 ) II. Tự luận (8 điểm) Câ u 9 : (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sa u a)4x 4 – 25x 2 + 36 = 0 b)    =+ =− 73 832 yx yx Câ u 10 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số : y = 4 2 x− Câ u 11 : (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 3 chiều rộng và có diện tích bằng 1536m 2 . Tính chu vi của khu vườn ấy Câ u 12 : (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R). Phân giác của góc ABC và góc ACB cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F. a/ Chứng minh OF   AB và OE   AC b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ID   MN. d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O ; R). Hướng dẫn chấm i.phần trắc nghiệm : (2,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ý đúng D C C D C B C A Điể m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ii.phần tự luận :(8,0 điểm) Câu 9: (2,0điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 4x 4 -25x 2 +36=0 (1) b) { 832 73 =− =+ yx yx Đáp án Thang điểm Đặt y=x 2 (ĐK: y ≥ 0) Phương trình (1) ⇔ 4y 2 -25y+36=0 ∆ =(-25) 2 -4.4.36=49 ; ∆ =7 0,5 điểm Với y 1 =(25+7):8=4 ⇔ x 2 =4 ⇔ x 1,2 = ± 2; y 2 =(25-7):8= 4 9 ⇔ x 2 = 4 9 ⇔ x 2 3 ± Vậy PT (1) có 4 nghiệm phân biệt x 1 =-2 ; x 2 =2; x 3 = 2 3 − ; x 4 = 2 3 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 10: (1,0điểm). Vẽ đồ thị hàm số: y= 4 2 x− *Vẽ đồ thị : 0,5 điểm y -2 0 2 x -1 Câu 11: (1,0điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 3 chiều rộng và có dịên tích bằng 1536m 2 . Tính chu vi của khu vườn ấy. Câu 12: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) . Phân giác của · ABC và · A CB cắt đường tròn (O) tại E và F. a. Chứng minh OF ⊥ AB và OE ⊥ AC b. Gọi M là giao điểm của OF và AB ; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. Xác đinh tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này . Đáp án Thang điểm { 832 73 =− =+ yx yx ⇔ { 153 73 = =+ x yx ⇔ { 5 73 = =+ x yx ⇔ { 5 735 = =+ x y 0,5 điểm ⇔ { 5 23 = = x y ⇔    = = 5 3 2 x y Vậy hệ phương trình có một nghiệm: x=5;y= 3 2 0,25 điểm 0,25 điểm Đáp án Thang điểm *Tập xác định : ∀ x ∈ R *Bảng giá trị x -2 0 2 y=- 4 1 x 2 -1 0 -1 *Nhận xét : Đồ thị hàm số y=- 4 1 x 2 là một parabol nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía dưới trục hoành, O(0;0) là điểm cao nhất . 0,25 điểm 0,25 điểm Đáp án Thang điểm Gọi chiều rộng của khu vườn là x(m) ĐK: x>0 Theo bài racó chiều dài bằng 2 3 chiều rộng và dịên tích bằng 1536m 2 ⇒ x. 2 3 x=1536 ⇒ x 2 =1024 ⇒ x=32 Chu vi khu vườn là : (32+ 2 3 .32)=80m Vậy chu vi khu vườn là : 80m 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm y=- 4 1 x 2 c. Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ID ⊥ MN. d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O;R). *Vẽ hình đúng : 0,25điểm Đáp án Thang điểm a)Theo bài ra Tam giác ABC có hai đường phân giác trong BE và CF nên F là điểm nằm chính giữa trên cung nhỏ AB và E là điểm chính giữa trên cung nhỏ AC ⇒ OF ⊥ AB và OE ⊥ AC (tính chất đường kính đi qua trung điểm của dây cung không đi qua tâm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b)Theo phần a ta có OF ⊥ AB tại M và OE ⊥ AC tại N ⇒ góc · A MO =90 0 và góc · A N O =90 0 ⇒ góc · A MO +góc · A N O =2v Vậy tứ giác AMON nội tiếp được đường tròn Ta có góc · A MO là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMON là trung điểm của AO 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c)Theo phần a ta có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC ⇒ MN là đường trung bình của ∆ ABC ⇒ MN//BC (1) Theo bài ra D là điểm đối xứng của I qua BC ⇒ DI ⊥ BC (2) Từ (1) và (2) suy ra ID ⊥ MN 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm d)Khi D nằm trên đường tròn ⇒ gócABD+gócACD=180 0 hay 3gócABE+3gócACF=180 0 mặt khác 2gócABE+2gócACF+gócA=180 0 ⇒ gócA=60 0 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm E D A C B O M N I F ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 1 I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình    =+ =− 6 4 yx yx ? a) (5; -1) b) (1; -2) c) (5; 1) d) (10; -4). Câu 2: Nghiệm tổng quát của phương trình x + 2y = 1 là: a) (x; 1   x 2 x  2 với x  R b) (x; ) với x  R 2 c)       +− 2 2 ; x x với x  R d)       −− 2 1 ; x x với x  R Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình    =+ =+ 10 5 yx yx a) 0 b) 1 c) 2 d) nhiều hơn 2. Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 5x 2 – 20 = 0 là: a) {2} b) {– 2} c) {– 2; 2} d) {– 16; 16}. Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3 x 2 ? 2 a) (2; – 6) b) (2;6) c)       − − 2 3 ;1 d) (4;12). Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hàm số y = ( 3 – 2)x 2 đồng biến khi x < 0 b) Hàm số y = ( 3 – 2)x 2 đồng biến khi x > 0 c) Hàm số y = –( 2 +1)x 2 nghịch biến khi x < 0 d) Hàm số y = ( 3 +2)x 2 nghịch biến khi x > 0. Câu 7: Phương trình 2x 2 + 3x = m đưa về dạng ax 2 + bx + c = 0 thì các hệ số a,c lần lượt là: a) 2 và 3 b) 2 và – m c) 3 và –m d) 2 và m. Câu 8: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? a) x 2 – 2x – 1 = 0 b) –5x 2 – 2x = 0 c) 3x 2 + 2x + 1 = 0 d) 7x 2 –1 = 0. Câu 9: Tổng hai nghiệm của phương trình x 2 – 3x – 7 = 0 là: a) –7 b) –3 c) 3 d) 7. . cung MN) (0,25điểm) Xét dường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có : BDA = ACB ( cùng chắn cung AB ) (0,25điểm) Suy ra : BDN = BDA Vậy DB là tia phân giác của góc ADN . (0,25điểm) c. Tính diện. PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2005-2006 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi : Toán 9 - Thời gian làm bài : 90 phút I./ TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) mỗi câu 0,5 điểm 1 2 3 4

Ngày đăng: 02/06/2015, 14:00

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan