de thi va DA hk2 -2011

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009 -2010 Môn : Toán 9 - Thời gian làm bài : 90 phút Họ và tên : Lớp : Điểm Lời phê của Thầy (cô) giáo Đề: I./ TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm) Học sinh làm bài trực tiếp trên tờ giấy này . (Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D chỉ khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng.) 1/ Cặp (x;y) nào sau đâylà nghiệm của hệ phương trình    =+− =− 1 32 yx yx A. (1;-1) B. (1;1) C. (4;5) D. (-4;5) 2/ Biết đồ thò hàm số y=ax 2 (a ≠ 0) đi qua điểm A( 3 ;3) . Hệ số a bằng : A. a=1 B. a= 3 C. a= -1 D. a= 3 3/ Nếu a ≠ 0 và a-b+c = 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 có các nghiệm là : A. x 1 = 1 ; x 2 = a c B. x 1 = 1 ; x 2 = a c− C. x 1 = -1 ; x 2 = a c D. x 1 = -1 ; x 2 = a c− 4/ Gọi x 1 ;x 2 là hai nghiệm của phương trình 2x 2 – 10x – 3 = 0 . Tổng x 1 + x 2 bằng : A. -3 B. 5 C. 2 3− D. -5 5/ Biểu thức nào sau đây là công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ ? A. 2 π rh B. π r 2 h C. 2 π r(r+h) D. 2 π r 2 h ( r;h lần lượt là độ dài bán kính đáy và đường cao của hình trụ ) 6/ Hình nón có bán kính đường tròn đáy là 5cm,độ dài đường cao là12øcm.Thể tích hình nón này bằng : A. 20 π (cm 3 ) B. 200 π (cm 3 ) C. 100 π (cm 3 ) D. 200 π (cm 3 ) 7/ Số đo độ của góc nội tiếp chắn cung 4 1 đường tròn là : A. 90 0 B. 45 0 C. 22,5 0 D. Tất cả đều sai. 8/ Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh bằng 1m là : A. 0,5m B. 2 m C. 1m D. 2 2 m II./ TỰ LUẬN : ( 6 điểm) Bài 1 : (1điểm) Giải hệ phương trình :    =− =+ 32 523 yx yx Bài 2 : (2điểm) Cho phương trình x 2 – 2x – m 2 -2 = 0 ( m là tham số) a. Giải phương trình khi m=2 b. Chứng tỏ phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trò của m . c. Với giá trò nào của m thì phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn : x 2 1 + x 2 2 > 16 Bài 3 : (3điểm) Cho tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC bằng 2a và góc B bằng 60 0 . Trên cạnh AC lấy một điểm M ( M khác A;C) . Vẽ đường tròn tâm I đường kính MC . Đường tròn này cắt tia BM tại D và cắt cạnh BC tại điểm thứ hai là N . a. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn. b. Chứng minh DB là tia phân giác của góc ADN . c. Khi tứ giác ABCD là hình thang , tính diện tích hình tròn tâm I theo a . PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2005-2006 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi : Toán 9 - Thời gian làm bài : 90 phút I./ TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) mỗi câu 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 C A D B C C B D II./ TỰ LUẬN : ( 6 điểm ) Bài 1: (1 điểm)      −= = ⇔    =− = ⇔    =− =+ 2 1 2 32 84 32 523 y x yx x yx yx (1điểm) Bài 2: (2điểm) câu a: 1điểm câu b : 0,5điểm câu c : 0,5 điểm a. Khi m=2 ta có phương trình : x 2 – 2x – 6 = 0 (0,25điểm) ∆’= (-1) 2 –(-6) =7 (0,25điểm) Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = 1 + 7 ; x 2 = 1 - 7 (0,5điểm) b. Xét phương trình : x 2 – 2x – m 2 – 2 = 0 có : ∆’= (-1) 2 – ( - m 2 – 2 ) = m 2 +3 > 0 với mọi m (0,25điểm) Vậy với mọi m phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt . (0,25điểm) c. có x 2 1 + x 2 2 = ( x 1 +x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 = 2m 2 + 8 (0,25điểm) x 2 1 + x 2 2 > 16 ⇔ 2m 2 + 8 > 16 ⇔    −< > 2 2 m m (0,25điểm) Bài 3 : ( 3điểm) Hình vẽ đúng đến yêu cầu câu a cho (0,5điểm) a. Cm tứ giác ABCD nội tiếp : (1điểm) BAC = 90 0 ( gt) (0,25điểm) BDC = 90 0 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn (I) ) (0,5điểm) Suy ra : Tứ giác ABCD nội tiếp (0,25điểm) b. Cm tia DB là tia phân giác của góc ADN : ( 0,75 điểm ) Xét đường tròn (I) ta có : BDN = ACB ( cùng chắn cung MN) (0,25điểm) Xét dường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có : BDA = ACB ( cùng chắn cung AB ) (0,25điểm) Suy ra : BDN = BDA Vậy DB là tia phân giác của góc ADN . (0,25điểm) c. Tính diện tích hình tròn tâm I theo a : (0,75điểm) Khi tứ giác ABCD là hình thang ta có : AD // BC suy ra MBC = MCB (= ADB) ⇒ ∆ BMC cân tại M mà MN ⊥ BC nên N là trung điểm của BC ∆ MNC vuông tại N ⇒ MC = NC : cos C = a:cos 30 0 = 3 32a (0,5điểm) S (O) = π (MC :2) 2 = π ( 3 3a ) 2 = 3 2 a π (đvdt) (0,25điểm) (Chú ý :HS có thể làm cách khác,GVcân nhắc cho điểm nhưngkhông vượt quá số điểm quy đònh cho mỗi câu. ) . ; B.; C. n 2 − PHÒNG GD & ĐT TP- BIÊN HÒA ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Trường THPT. LÊ QUÝ ĐÔN Môn : Toán Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 3 I. Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Cho phương trình: mx 2 – nx – p = 0 (m   0), x là ẩn số. Ta có biệt thức   bằng: A n   p 4mp ; D. n 2   4mp m m Câu 2: Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 – 7x – 12 = 0, khi đó tổng và tích của chúng là : A.    = =+ 12. 7 21 21 xx xx B.    −= −=+ 12. 7 21 21 xx xx C.    −= =+ 12. 7 21 21 xx xx D.    = −=+ 12. 7 21 21 xx xx Câu 3: Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình 4x 2 – 5x + 1 = 0 ? A. 4 5 B. -1 C. 0,25 D. -0,25 Câu 4: Phương trình 64x 2 + 48x + 9 = 0 A. có vô số nghiệm B. có nghiệm kép C. có hai nghiệm phân biệt D. vô nghiệm Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O), biết gãc BAC = 30 0 . Ta có số đo gãc BOC bằng : A. 15 0 ; B. 30 0 ; C. 60 0 ; D. 120 0 Câu 6: Cho các điểm A; B thuộc đường tròn (O; 3cm) và s® cung AB = 120 0. . Độ dài cung AB bằng: A.   (cm) ; B. 2  (cm) ; C. 3  (cm) ; D. 4  (cm) Câu 7: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n 0 được tính theo công thức 2   R 2 nR 2   n   R 2 n   Rn A. ; B. ; C. ; D. 360 180 360 180 Câu 8: Một hình trụ có chiều cao bằng 7cm, đường kính của đường tròn đáy bằng 6cm. Thể tích của hình trụ này bằng: A. 63  (cm 3 ); B. 147  (cm 3 ) ; C. 21  (cm 3 ) ; D. 42  (cm 3 ) II. Tự luận (8 điểm) Câ u 9 : (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sa u a)4x 4 – 25x 2 + 36 = 0 b)    =+ =− 73 832 yx yx Câ u 10 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số : y = 4 2 x− Câ u 11 : (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 3 chiều rộng và có diện tích bằng 1536m 2 . Tính chu vi của khu vườn ấy Câ u 12 : (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O ; R). Phân giác của góc ABC và góc ACB cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F. a/ Chứng minh OF   AB và OE   AC b/ Gọi M là giao điểm của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. c/ Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ID   MN. d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O ; R). Hướng dẫn chấm i.phần trắc nghiệm : (2,0 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ý đúng D C C D C B C A Điể m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ii.phần tự luận :(8,0 điểm) Câu 9: (2,0điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 4x 4 -25x 2 +36=0 (1) b) { 832 73 =− =+ yx yx Đáp án Thang điểm Đặt y=x 2 (ĐK: y ≥ 0) Phương trình (1) ⇔ 4y 2 -25y+36=0 ∆ =(-25) 2 -4.4.36=49 ; ∆ =7 0,5 điểm Với y 1 =(25+7):8=4 ⇔ x 2 =4 ⇔ x 1,2 = ± 2; y 2 =(25-7):8= 4 9 ⇔ x 2 = 4 9 ⇔ x 2 3 ± Vậy PT (1) có 4 nghiệm phân biệt x 1 =-2 ; x 2 =2; x 3 = 2 3 − ; x 4 = 2 3 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 10: (1,0điểm). Vẽ đồ thị hàm số: y= 4 2 x− *Vẽ đồ thị : 0,5 điểm y -2 0 2 x -1 Câu 11: (1,0điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 3 chiều rộng và có dịên tích bằng 1536m 2 . Tính chu vi của khu vườn ấy. Câu 12: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R) . Phân giác của · ABC và · A CB cắt đường tròn (O) tại E và F. a. Chứng minh OF ⊥ AB và OE ⊥ AC b. Gọi M là giao điểm của OF và AB ; N là giao điểm của OE và AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. Xác đinh tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này . Đáp án Thang điểm { 832 73 =− =+ yx yx ⇔ { 153 73 = =+ x yx ⇔ { 5 73 = =+ x yx ⇔ { 5 735 = =+ x y 0,5 điểm ⇔ { 5 23 = = x y ⇔    = = 5 3 2 x y Vậy hệ phương trình có một nghiệm: x=5;y= 3 2 0,25 điểm 0,25 điểm Đáp án Thang điểm *Tập xác định : ∀ x ∈ R *Bảng giá trị x -2 0 2 y=- 4 1 x 2 -1 0 -1 *Nhận xét : Đồ thị hàm số y=- 4 1 x 2 là một parabol nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía dưới trục hoành, O(0;0) là điểm cao nhất . 0,25 điểm 0,25 điểm Đáp án Thang điểm Gọi chiều rộng của khu vườn là x(m) ĐK: x>0 Theo bài racó chiều dài bằng 2 3 chiều rộng và dịên tích bằng 1536m 2 ⇒ x. 2 3 x=1536 ⇒ x 2 =1024 ⇒ x=32 Chu vi khu vườn là : (32+ 2 3 .32)=80m Vậy chu vi khu vườn là : 80m 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm y=- 4 1 x 2 c. Gọi I là giao điểm của BE và CF và D là điểm đối xứng của I qua BC. Chứng minh ID ⊥ MN. d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để D thuộc (O;R). *Vẽ hình đúng : 0,25điểm Đáp án Thang điểm a)Theo bài ra Tam giác ABC có hai đường phân giác trong BE và CF nên F là điểm nằm chính giữa trên cung nhỏ AB và E là điểm chính giữa trên cung nhỏ AC ⇒ OF ⊥ AB và OE ⊥ AC (tính chất đường kính đi qua trung điểm của dây cung không đi qua tâm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b)Theo phần a ta có OF ⊥ AB tại M và OE ⊥ AC tại N ⇒ góc · A MO =90 0 và góc · A N O =90 0 ⇒ góc · A MO +góc · A N O =2v Vậy tứ giác AMON nội tiếp được đường tròn Ta có góc · A MO là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMON là trung điểm của AO 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c)Theo phần a ta có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC ⇒ MN là đường trung bình của ∆ ABC ⇒ MN//BC (1) Theo bài ra D là điểm đối xứng của I qua BC ⇒ DI ⊥ BC (2) Từ (1) và (2) suy ra ID ⊥ MN 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm d)Khi D nằm trên đường tròn ⇒ gócABD+gócACD=180 0 hay 3gócABE+3gócACF=180 0 mặt khác 2gócABE+2gócACF+gócA=180 0 ⇒ gócA=60 0 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm E D A C B O M N I F ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 1 I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm). Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 14 đều có 4 phương án trả lời a, b, c, d; trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng. Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình    =+ =− 6 4 yx yx ? a) (5; -1) b) (1; -2) c) (5; 1) d) (10; -4). Câu 2: Nghiệm tổng quát của phương trình x + 2y = 1 là: a) (x; 1   x 2 x  2 với x  R b) (x; ) với x  R 2 c)       +− 2 2 ; x x với x  R d)       −− 2 1 ; x x với x  R Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình    =+ =+ 10 5 yx yx a) 0 b) 1 c) 2 d) nhiều hơn 2. Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 5x 2 – 20 = 0 là: a) {2} b) {– 2} c) {– 2; 2} d) {– 16; 16}. Câu 5: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3 x 2 ? 2 a) (2; – 6) b) (2;6) c)       − − 2 3 ;1 d) (4;12). Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hàm số y = ( 3 – 2)x 2 đồng biến khi x < 0 b) Hàm số y = ( 3 – 2)x 2 đồng biến khi x > 0 c) Hàm số y = –( 2 +1)x 2 nghịch biến khi x < 0 d) Hàm số y = ( 3 +2)x 2 nghịch biến khi x > 0. Câu 7: Phương trình 2x 2 + 3x = m đưa về dạng ax 2 + bx + c = 0 thì các hệ số a,c lần lượt là: a) 2 và 3 b) 2 và – m c) 3 và –m d) 2 và m. Câu 8: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? a) x 2 – 2x – 1 = 0 b) –5x 2 – 2x = 0 c) 3x 2 + 2x + 1 = 0 d) 7x 2 –1 = 0. Câu 9: Tổng hai nghiệm của phương trình x 2 – 3x – 7 = 0 là: a) –7 b) –3 c) 3 d) 7. . cung MN) (0,25điểm) Xét dường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có : BDA = ACB ( cùng chắn cung AB ) (0,25điểm) Suy ra : BDN = BDA Vậy DB là tia phân giác của góc ADN . (0,25điểm) c. Tính diện. PHÒNG GIÁO DỤC ĐỨC LINH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2005-2006 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi : Toán 9 - Thời gian làm bài : 90 phút I./ TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) mỗi câu 0,5 điểm 1 2 3 4