Đề thi HSG Vật lý tỉnh Hải Dương 2001-2011

sở giáo dục và Đào tạo hải dơng kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 Thcs năm học 2010 - 2011 Môn ThI : vật lý Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi : 27 tháng 3 năm 2011 ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (2,0 điểm) Một vật rắn hình lập phơng không thấm nớc, có cạnh a = 6cm đợc thả chìm trong một bình nớc hình trụ tiết diện S = 108cm 2 (hình 1). Khi đó mực nớc trong bình cao h = 22cm. a. Tính lực tối thiểu để kéo vật lên theo phơng thẳng đứng. Biết khối lợng riêng của vật là D = 1200kg/m 3 , khối lợng riêng của nớc là D 0 = 1000kg/m 3 . b. Cần kéo vật đi quãng đờng nhỏ nhất là bao nhiêu để nhấc nó hoàn toàn ra khỏi nớc trong bình ? c. Tính công tối thiểu để kéo vật ra khỏi nớc trong bình . Hình 1 Câu 2 (1,5 điểm) Có hai bình cách nhiệt cùng đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lợt múc từng ca chất lỏng ở bình một trút vào bình hai và ghi lại nhiệt độ bình hai khi cân bằng nhiệt sau mỗi lần trút, đợc kết quả là: 10 0 C; 15 0 C; 18 0 C. Tính nhiệt độ của chất lỏng ở bình một. Coi nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng múc từ bình một đổ vào bình hai là nh nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng xung quanh . Câu 3 (2,5 điểm) Cho mạch điện thắp sáng nh hình 2. Đèn Đ 1 loại 12V- 6W, đèn Đ 2 loại 6V- 6W, đèn Đ 3 có công suất định mức là 3W, điện trở R 1 = 8. Biết các đèn đều sáng bình thờng. Hãy xác định hiệu điện thế định mức của đèn Đ 3 ; giá trị của điện trở R 2 ; điện trở tơng đơng của mạch điện; hiệu suất của mạch điện . Hình 2 Câu 4 (2,0 điểm) Cho mạch điện nh hình 3. Biết U AB = 80V, R 1 + R 2 = 48 ; R 3 = 30 ; R 4 = 40; R 5 = 150. Ampe kế chỉ 0,8A ; vôn kế chỉ 24V. a. Tính điện trở R A của ampe kế và điện trở R V của vôn kế. b. Chuyển R 1 mắc song song với R 2 , nối A với C bằng dây dẫn. Tính R 1 và R 2 để cờng độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó . Câu 5 (2,0 điểm) Hình 3 Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính, ta thu đợc ảnh A 1 B 1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu đợc ảnh rõ nét A 2 B 2 trên màn. Biết A 2 B 2 = 2 A 1 B 1 . Tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính . Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ kí của giám thị 1 Chữ kí của giám thị 2 đề thi chính thức M R 2 R 1 N Đ 1 Đ 3 Đ 2 B A h V A R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 N M B A D C Biểu điểm và đáp án đề thi chọn học sinh giỏi môn vật lý 9 năm học: 2010 2011 câu Nội dung Điểm Câu 1 ( 2,0đ ) a. Thể tích của vật là: V = a 3 = 0,06 3 = 0, 000216(m 3 ) = 216(cm 3 ) Trọng lợng của vật là: P = 10D.V = 10. 1200. 0,000216 = 2,592(N) Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: F A = 10. D 0 .V = 10. 1000. 0,000216 = 2,16(N) Do P > F A nên để kéo vật đi lên theo phơng thẳng đứng thì cần tác dụng vào vật một lực tối thiểu là: F = P - F A = 2,592 - 2,16 = 0,432(N) b. Khi vật ra khỏi mặt nớc thì chiều cao mực nớc trong bình giảm đi là: h = V 216 2(cm) S 108 Vậy khi vật vừa đợc kéo ra khỏi mặt nớc thì nó đã chuyển động đợc quãng đờng là: S = h - h = 22 - 2 = 20(cm) c. Khi vật còn ở trong nớc thì lực tối thiểu để kéo vật đi lên theo phơng thẳng đứng không đổi, là F = 0,432N. Công để kéo vật đi lên khi vật vẫn còn chìm hoàn toàn trong nớc là: A 1 = F.( h - a ) = 0,432.( 0,22 - 0,06 ) = 0,06912(J) Từ lúc vật bắt đầu nhô lên khỏi mặt nớc cho đến khi nó hoàn toàn ra khỏi nớc thì lực tác dụng kéo vật lên tăng dần từ F = 0,432N đến P = 2,592N. Vậy lực kéo vật trung bình ở giai đoạn này là: F TB = F P 0,432 2,592 1,512(N) 2 2 Công kéo vật ở giai đoạn này là: A 2 = F TB .( a - h ) = 1,512.( 0,06 - 0,02 ) = 0,06048(J) Vậy công tối thiểu của lực để nhấc vật ra khỏi nớc trong bình là: A = A 1 + A 2 = 0,06912 + 0,06048 = 0,1296(J) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 ( 1,5đ ) Theo đề bài thì sau khi trút mỗi ca chất lỏng từ bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ bình 2 tăng dần. Vậy trong tất cả các lần trút, các ca chất lỏng đều tỏa nhiệt còn bình chất lỏng 2 thu nhiêt. Gọi q 1 là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 trút vào bình 2 và q 2 là nhiệt dung của bình chất lỏng 2 sau lần trút thứ nhất. Khi trút ca chất lỏng thứ hai vào bình 2 ta có phơng trình cân bằng nhiệt: q 1 ( t 1 - 15 ) = q 2 ( 15 - 10 ) (t 1 là nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 trút vào bình 2 và cũng chính là nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1) => q 1 ( t 1 - 15 ) = 5q 2 0,25 0,25 P F A Q h Câu 2 ( 1,5đ ) => q 2 = 1 1 q (t 15) 5 ( 1 ) Khi trút ca chất lỏng thứ ba vào bình 2 ta có phơng trình cân bằng nhiệt: q 1 ( t 1 - 18 ) = ( q 2 + q 1 ).( 18 - 15 ) => q 1 ( t 1 - 18 ) = 3( q 2 + q 1 ) ( 2 ) Thay ( 1 ) vào ( 2 ) ta đợc: q 1 ( t 1 - 18 ) = 3q 1 ( 1 t 15 1 5 ) 5( t 1 - 18 ) = 3( t 1 - 10 ) => t 1 = 30 0 C Vậy nhiệt độ của chất lỏng ở bình một là 30 0 C. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 ( 2,5đ ) Câu 3 Do các bóng đèn sáng bình nên cờng độ dòng điện chạy qua đèn Đ 1 và đèn Đ 2 lần lợt là: 1 1 1 P 6 1 I (A) U 12 2 2 2 2 P 6 I 1(A) U 6 Do I 2 > I 1 nên dòng điện I 3 chạy qua đèn Đ 3 có chiều từ N đến M và có giá trị là: I 3 = I 2 - I 1 = 1 - 1 1 (A) 2 2 Hiệu điện thế định mức của đèn Đ 3 là: U 3 = 3 3 P 3 6(V) 1 I 2 Hiệu điện thế giữa hai đầu R 1 là: U R1 = U AN = U AM + U MN = U 1 - U 3 = 12 - 6 = 6(V) Cờng độ dòng điện qua R 1 là: I R1 = R1 1 U 6 3 (A) R 8 4 Cờng độ dòng điện chạy qua R 2 là: I R2 = I R1 - I 3 = 3 1 1 (A) 4 2 4 Hiệu điện thế giữa hai đầu R 2 là: U R2 = U NB = U NM + U MB = U 3 + U 2 = 6 + 6 = 12(V) Giá trị của điện trở R 2 là : R 2 = R2 R2 U 12 48( ) 1 I 4 Hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của mạch là: U AB = U 1 + U 2 = 12 + 6 = 18(V) Cờng độ dòng điện chạy trong mạch chính là: I = I 1 + I R1 = 1 3 5 (A) 2 4 4 Điện trở tơng đơng của mạch là: R AB = AB U 18 72 14,4( ) 5 I 5 4 Công suất tiêu thụ của toàn mạch điện là: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 M R 2 R 1 I R2 I 3 N I 1 I 2 I R1 Đ 2 Đ 3 Đ 1 B A ( 2,5đ ) P = U AB .I = 18. 5 4 = 22,5(W) Công suất có ích của mạch bằng tổng công suất tiêu thụ của các bóng đèn: P ci = P 1 + P 2 + P 3 = 6 + 6 + 3 = 15(W) Hiệu suất của mạch điện là: H = ci P 15 .100% .100% 66,67% P 22,5 0,25 0,25 Câu 4 ( 2,0đ ) a. ( 1,0đ ) Ký hiệu cờng độ dòng điện chạy trong mạch nh hình vẽ. Xét cờng độ dòng điện tại nút C ta có: I = I 4 + I A => CD CD V A 1 2 4 U U U U I R R R => CD CD 4 A 80 U U U I 48 40 => U CD = 32(V) Hiệu điện thế giữa hai đầu R 3 là: U 3 = I 3 .R 3 = I A .R 3 = 0,8.30 = 24(V) Hiệu điện thế giữa hai chốt của ampe kế là: U A = U CD - U 3 = 32 - 24 = 8(V) Điện trở của ampe kế là: R A = A A U 8 10( ) I 0,8 Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 4 là: U 4 = U CD - U V = 32 - 24 = 8(V) Cờng độ dòng điện chạy qua R 4 là: I 4 = 4 4 U 8 0,2(A) R 40 Cờng độ dòng điện chạy qua R 5 là: I 5 = 5 V 5 5 U U 24 0,16(A) R R 150 Cờng độ dòng điện chạy qua vôn kế là: I V = I 4 - I 5 = 0,2 - 0,16 = 0,04(A) Điện trở của vôn kế là: R V = V V U 24 600( ) I 0,04 b. ( 1,0đ ) Khi chuyển điện trở R 1 mắc nó song song với R 2 , còn A và C đợc nối lại với nhau bằng dây dẫn, mạch điện gồm: R CD nt ( R 1 //R 2 ) Điện trở tơng đơng của mạch là: R TĐ = R CD + R 12 Để cờng độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất thì điện trở tơng đơng của mạch phải lớn nhất. Do R CD không đổi nên để R TĐ lớn nhất thì R 12 phải đạt giá lớn nhất. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 V A R 1 R 2 I A R 3 R 4 R 5 I V I 5 I 4 I N M B A D C Ta có: R 12 = 1 2 1 1 1 2 R .R R (48 R ) R R 48 (*) Ta nhận thấy mẫu số của (*) không đổi, còn tử số là tích của hai số dơng có tổng không đổi bằng 48. Vậy R 12 có giá trị lớn nhất, tức là cờng độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất khi: R 1 = 48 - R 1 ( Bất đẳng thức Cosi ) => R 1 = 24() Theo phần a, cờng độ dòng điện chạy qua đoạn mạch CD lúc đầu là: I = I 4 + I A = 0,2 + 0,8 = 1(A) Điện trở tơng đơng của đoạn mạch CD là: CD CD U 32 R 32( ) I 1 Khi mắc R 1 // R 2 , giá trị điện trở lớn nhất của mạch là: R AB = R CD + R 12 = 32 + 24 = 56() Cờng độ dòng điện nhỏ nhất chạy trong mạch chính là: I min = AB AB U 80 10 (A) R 56 7 0,25 0,25 0,25 Câu 5 ( 2,0đ ) Câu 5 ( 2,0đ ) Lúc đầu trớc khi dịch chuyển vật ( hình vẽ ) Do AOB A 1 OB 1 nên ta có : 1 1 1 1 1 1 A B OA d ' 15 AB OA d d ( 1 ) Do OIF A 1 B 1 F nên ta có : 1 1 1 1 1 A B A F' OA OF' d ' f OI OF' OF' f Do OI = AB => 1 1 1 A B d ' f AB f ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta đợc: 1 1 1 d ' d ' f d f => 1 1 1 1 d 'f d d ' d f Chia cả hai vế cho d 1 .d 1 .f ta đợc : 1 1 1 1 1 f d d ' = 1 1 1 d 15 ( 3 ) Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn a thì khoảng cách từ vật tới thấu kính lúc này là: d 2 = d 1 - a Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính lúc này là: d 2 = d 1 + b = 15 + 5 = 20(cm) áp dụng các công thức (1) và (3) cho trờng hợp sau khi dịch chuyển vật ta đợc: 2 2 2 2 1 A B d ' 20 AB d d a ( 4 ) 2 2 1 1 1 1 1 1 f d d ' d a 20 ( 5 ) Do A 2 B 2 = 2A 1 B 1 nên từ ( 1 ) và ( 4 ) ta đợc: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A 1 B O I B 1 A d 1 d ' 1 f Màn F F ' => 1 1 2 3 d a d ( 6 ) Từ ( 3 ) và ( 5 ) ta đợc: 1 1 1 d 15 = 1 1 1 d a 20 ( 7 ) Giải hệ phơng trình ( 6 ),( 7 ) ta đợc: a = 10(cm) ; d 1 = 30( cm ). Thay d 1 = 30(cm) vào ( 3 ) ta đợc tiêu cự của thấu kính là f = 10 cm. 0,25 0,25 0,25 * Chú ý: Trong các bài tập trên nếu học sinh có cách giải khác đáp án nhng vẫn đảm bảo chính xác về kiến thức và cho đáp số đúng . và Đào tạo hải dơng kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 Thcs năm học 2010 - 2011 Môn ThI : vật lý Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi : 27 tháng 3 năm 2011 ( Đề thi gồm 01 trang. 1 Chữ kí của giám thị 2 đề thi chính thức M R 2 R 1 N Đ 1 Đ 3 Đ 2 B A h V A R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 N M B A D C Biểu điểm và đáp án đề thi chọn học sinh giỏi môn vật lý 9 năm học: 2010 2011. 2,16(N) Do P > F A nên để kéo vật đi lên theo phơng thẳng đứng thì cần tác dụng vào vật một lực tối thi u là: F = P - F A = 2,592 - 2,16 = 0,432(N) b. Khi vật ra khỏi mặt nớc thì chiều