TUYỂN CHỌN -CÂU KHSH -CỰC HAY -THI ĐH

Câu I.(2 đ) Cho hàm số : 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất. Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3 ( 1) 1y x mx m x= − + − + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với 1m = 2. Tìm m để đường thẳng 2 1y x= + cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm A; B; C phân biệt thỏa mãn điểm ( ) C 0;1 nằm giữa A và B đồng thời đoạn thẳng AB có độ dài bằng 30 . Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − = + (1) có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2. Tìm m để đường thẳng 2y mx m= + + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2 ( ) 2y f x x x= = − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3(2 1) 6 ( 1) 1y x m x m m x = − + + + + có đồ thị (C m ). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0. 2. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( ) +∞;2 Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x 3 + ( 1 – 2m)x 2 + (2 – m )x + m + 2 . (C m ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (C m ) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu I (2,0 điểm:) Cho hàm số: y = x 3 + 3x 2 + 1.( C ). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2.Trên đường thẳng y = 9x – 4, tìm những điểm có thể kẻ đến ( C ) 3 tiếp tuyến Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x + 2 (C) (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Chứng minh rằng qua điểm M o 28 ;0 27    ÷   kẻ được ba tiếp tuyến với (C) trong đó có hai tiếp tuyến Câu I; (2điểm) Cho hàm sô y = 4x 2 – x 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm k để đường thẳng (d): y = k cắt (C) tại bốn điểm, có hoành độ lập thành một cấp số cộng Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số 3 2 2 2 1y x mx m x m= − + − + có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1 2. Tìm m để đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành Câu I: (2.0 điểm) Cho hàm số 2 3 2 − = − x y x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giaođiểm của các đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhấ. Câu I (2 điểm) Cho hàm số ( ) 3 3 2 m y x mx C= − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) 1 C 2. Tìm m để đồ thị của hàm số ( ) m C có tiếp tuyến tạo với đường thẳng : 7 0d x y+ + = góc α , biết 1 os 26 c α =