ÔnthiĐaihọc(Lơp11) - Đềsố1

Đề tự ôn số 1 Câu 1(2,0 điểm): Cho hàm số ( ) 2 2 y = 2 2 1 3 8 3 x m x m m + + và đờng thẳng (d): y = 4 1.x a) Chứng minh rằng đờng thẳng (d) luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của m. b) Tìm m để khoảng cách AB nhỏ nhất. Câu 2(3,0 điểm) a) Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 2x 3 3x 2 2 x 5 + . b) Giải hệ phơng trình ( ) ( ) 2 2 2 2 5 3 3 1 2 x y x y x x y y + + = + = + c) Giải phơng trình: 2 1 sin 2 sin cos cos2 cos3 1 2sin x x x x x x = + + + Câu 3(1,0 điểm) Cho phơng trình ( ) 2 3 3 2 3 4 4 7 0x x x x m + = a) Giải phơng trình khi m = 3. b) Tìm m để phơng trình có nghiệm. Câu 4(1,0 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau sao cho tổng 4 chữ số đầu lớn hơn tổng 4 chữ số cuối 10 đơn vị. Câu 5(1,0 điêm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình: 2 2 2 4 20 0.x y x y + + = Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng: 4x - 3y + 10 = 0 và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 6. Câu 6(1.0 điểm) : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M, N lần lợt là trung điểm của CA, CB. P là điểm thuộc cạng BD sao cho BP = 4PD. Xác định và tính diện tích thiết diện tạo bởi tứ diện và mp(MNP). Câu 7(1,0 điểm) : Cho a, b, c là các số thực dơng. Chứng minh ( ) ( ) ( ) 1 1 1 3 . 1 b 1 1 1a b c c a abc + + + + + + Hết . 2 2 2 4 20 0.x y x y + + = Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng: 4x - 3y + 10 = 0 và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 6. Câu 6(1.0 điểm) : Cho tứ diện đều ABCD