20 đề thi tốt nghiệp năm 2011

thi tt nghip THPT Nm 2010-2011 1 Thi gian : 150 phỳt Mụn thi : Toỏn I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7,0 im ) Cõu 1 ( 3 im ) Cho hm s y = - x 3 + 3x + 4 1.Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho . 2.Da vo th bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh : x 3 3x + m = 0 Cõu 2 ( 3 im ) 1.Gii phng trỡnh 04.269 2 1 = + xx x 2. Tớnh tớch phõn I = ( ) xdxx 0 sin21 3. Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f(x) = 2 1 x e y x = + trờn on [0; 2] Cõu 3 ( 1 im ) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy, cnh bờn SC to vi mt bờn SAB mt gúc 0 30 , SA = a. Tớnh V ca khi chúp S.ABCD theo a II.PHN RIấNG ( 3 im ) Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú 1.Theo chng trỡnh chun : Cõu IV.a ( 2 im ) Trong khụng gian vi h to Oxyz , Cho im A ( 1 ; 2 ; -1) v mt phng (P) cú phng trỡnh : 2x +2y z +2 = 0 a. Tỡm to im A i xng vi A qua mt phng (P). b. Tớnh khong cỏch t A n (P) . Viết phơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Cõu V.a ( 1im ) Tính môdun của số phức z biết z thỏa mãn phơng trình : ( 2iz-3)(i 4 - 2) = z 2i 2. Theo chng trỡnh nõng cao : Cõu IV.b (2 im) Trong khụng gian vi h to Oxyz , cho 2 im A(1;0;-1) B(-2;2;0) v ng thng d cú phng trỡnh : 1 2 5 3 1 + = = zyx a. Vit phng trỡnh mt phng (P) cha A, B v song song vi ng thng d . b. Viết phơng trình mặt cầu có tâm I thuộc đờng thẳng d và đi qua 2 điểm A ,B Cõu V.b ( 1 im ) Biu din s phc z = (1+2i)(3-i) 2 trờn h trc Oxy . Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011 Đề 2 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số : y = 2x 1 x 1 + − a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b,Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1. Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải bất phương trình sau : ( ) ( ) 114log16log 2 2 2 −≥− xx 2. Tính tích phân ∫ + = 2 0 2 21 x dxx I 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 4 - 2x 2 - 1 trên đoạn [0;2] Câu 3 ( 1 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB Chứng minh rằng: SH ⊥ (ABCD) . Tính thể tích hình chóp S.ABCD II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 2y + 2z – 1 = 0 . Và mặt phẳng (P) có phương trình : x – 2y + z - 3 = 0 a. Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu . Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (P) b. Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I và vuông góc với mÆt ph¼ng (P) . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) . Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị của biểu thức P = ( ) ii i i 3221 23 552 2 −+ + +− 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng )( α lần lượt có phương trình :      = +−= += 1 21 2 z ty tx và ( ) 03: =−++ zyx α a.Viết phương trình mặt phẳng )( β chứa đường thẳng d và đi qua điểm A(1,0,-2). b.Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng )( α . Câu V.b ( 1 điểm ) Viết dạng lượng giác của số phức z = 2 - 3i thi tt nghip THPT Nm 2010-2011 3 Thi gian : 150 phỳt Mụn thi : Toỏn I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7,0 im ) Cõu 1 ( 4 im ) Cho hm s y = -x 4 + 2x 2 a. Kho sỏt v v th (C). b.Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình : x 4 2x 2 3 m = 0 Cõu 2 ( 2 im ) 1.Gii phng trỡnh xx 2123 3 4 4 3 + = 2. Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f(x) = x31 trờn on [ ] 0;1 3. Tính tích phân sau : I = 2 sin 0 .co s . x e x dx Cõu 3 ( 1 im ) Mt hỡnh nún cú thit din qua trc l mt tam giỏc u cnh 2a. Tớnh din tớch xung quanh v Tớnh th tớch ca khi nún II.PHN RIấNG ( 3 im ) Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú 1.Theo chng trỡnh chun : Cõu IV.a ( 2 im ) Cho điểm A( 1 ; 2 ; 0) và đờng thẳng d có phơng trình d : = += = tz ty x 1 1 2 a. Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa A và d b. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên (P) . Viết phơng trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) . Cõu V.a ( 1im ) Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc z 2 2z + 5 = 0 2. Theo chng trỡnh nõng cao : Cõu IV.b (2 im) Cho t din ABCD vi A(1;-4;3) B(1;0;5) C(0;3;-2) D(6;-1;-2) a. Lp phng trỡnh ng vuụng gúc chung ca AB v CD . T ú tớnh khng cỏch gia AB v CD . b.Lp phng trỡnh mt cu ngoi tip t din . Cõu V.b ( 1 im ) Rỳt gn biu thc A = tan1 tan1 i i + Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011 Đề 4 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x 3 + (m-1)x 2 + (m+2)x – m+1 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị với m = 1. 2.Tìm m để đồ thị nhận điểm A(1;1) làm tâm đối xứng . Trong trường hợp đó hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ứng với m vừa tìm được ) tại điểm A. Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình Giải bất phương trình : 5.36 x - 2.81 x – 3.16 x 0 ≤ 2. Tính tích phân I = ∫ + 3 0 2 3x dx 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2+ 2 4 x− trên đoạn [ ] 2;2− Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 10 cm , bán kính đáy r = 8 cm Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo thành bởi hình nón đó . II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho 2 điểm A(6;2;-5) B(-4;0;7) a. Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB b. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B . Câu V.a ( 1điểm ) Tìm môđun của số phức z = i ii 53 )21)(21( − −+ 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho điểm A(-1;2;-3) mặt phẳng (P) : 6x-2y-3z+1 = 0 và đường thẳng d có phương trình :      −= +−= += tz ty tx 53 21 31 a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A và song song với (P). b. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua A , song song với (P) và cắt đường thẳng d . Câu V.b ( 1 điểm ) Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện : 12 ≤− iz Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011 Đề 5 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = mx mx + +− 2 1.Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua điểm A(1;-1). Từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm được. 2.Tìm những điểm trên đồ thị (C) mà tại đó toạ độ có giá trị nguyên . Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình : ( ) ( ) 169log63.4log 22 =−−− xx 2. Tính tích phân I = ( ) dxxx ∫ + 2 0 sin2 π 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = 12 2 3 3 1 23 ++− xxx trên đoạn [ ] 3;0 Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , AC = 7a . Các mặt bên đều tạo với đáy một góc bằng 60 o . Tính thể tích của khối chóp đó . II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho 4 điểm A(1;-1;0) B(0;3;-2) C(5;-3;1) D(-2;0;0) a. Chứng minh 4 điểm A,B,C,D lập thành tứ diện . Tính thể tích của tứ diện . b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với CD Câu V.a ( 1điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = x 3 ; x + y = 0 và trục Ox 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho đường thẳng d : 1 2 1 1 2 − − = + = zyx và mặt phẳng (P) : x – 2y +2z - 2 = 0 a. Tìm toạ độ giao điểm A của d và (P) . b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với (P) biết bán kính mặt cầu là R = 1. Câu V.b ( 1 điểm ) Cho hàm số y = mx mxx + +− 2 2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng ( ) +∞;1 Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011 Đề 6 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 – 1 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 3 – 3x 2 + m = 0 Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình : 5 2x+1 - 3 x+1 = 5 2x + 3 x 2. Tính tích phân I = ( ) dx x x e ∫ + 1 2 3 1ln 3. Chứng minh bất đẳng thức sau : x – cosx > 0 trên khoảng (0 ; 2 π ) Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a . Đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = b ; BC = c . Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho A( 1;2;-1) B(0 ; -2 ;3) a. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa Oz b. Tính khoảng cách từ B đến (P). ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m B tiÕp xóc víi (P) Câu V.a ( 1điểm ) Trên tập số phức , Giải phương trình sau : ( 2+5i)z – 4(3-i) = 7i + 3+2iz 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho điểm A(0;1;2) đường thẳng d có phương trình : 1 3 1 2 2 1 − = − + = + zyx a. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên d . Từ đó tính khoảng cách từ A đến d . b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d Câu V.b ( 1 điểm ) Cho số phức z = 4-5i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z+2z 2 – 3z 3 + z z Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011 Đề 7 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 2x 4 + x 2 – 3 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng -1 Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình : )1(log)1(log25log)3(log 2 4 1 2 1 2 2 +−−=++ xxx 2. Tính tích phân I = dxxx ∫ − 1 0 2 1 3. T×m GTLN vµ GTNN cña hµm sè f(x) = 2x – xlnx trªn ®o¹n [1; 3] Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy r = 4cm và khoảng cách giữa hai đáy là h = 9cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên . II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC biết A(0 ; 1 ;2) B(-1;3;-2) C(1 ; 4 ; 0) a. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC. b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức 2z 4 – 4 = 0 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình là : d :      +−= += += tz ty tx 33 2 21 d’ :      += +−= += '31 '23 '2 tz ty tx a.Chứng minh d và d’ chéo nhau b. Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’ . Từ đó tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó . Câu V.b ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức 02 1 3 1 2 =+ − + −       − + iz iz iz iz Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011 Đề 8 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x(x+3) 2 + 4 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2.Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 3 +6x 2 + 9x +2m = 0 Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình : 2422 1)16(log)16(log2 2 3 2 3 =+ +−− xx 2. Tính tích phân I = ( ) dxxx ∫ − 2 0 2sin2cos31 π 3. Cho hàm số y = 2 1 + − nx mx . Tìm m và n biết đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng đi qua điểm A(-1;2) Câu 3 ( 1 điểm ) Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I , góc IOM bằng 60 o . Cạnh OI = a. Khi tam giác IOM quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón tròn xoay . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón tròn xoay nói trên . II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng d có phương trình : 1 3 1 1 2 − = − + = zyx a. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d b. Tìm toạ độ điểm A’ đối xứng với A qua d Câu V.a ( 1điểm ) Tính giá trị của biểu thức sau : P = (3+2i)(i-1) –(i+3) + i i32 − 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Cho mặt cầu (S) : (x-1) 2 + y 2 + (z+2) 2 = 9 và mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z – 3 = 0 a. Chứng minh (P) cắt (S) theo một đường tròn . b. Tìm tâm và tính bán kính đường tròn là thiết diện của (P) và (S) Câu V.b ( 1 điểm ) Cho z = 3-2i . Hãy biểu diễn hình học của số phức sau z 3 – 3z 2 + 2z - 1 Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011 Đề 9 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = -2x 3 – 3x 2 +2 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải bất phương trình : 9 x – 2.3 x < 3 2. Tính tích phân I = dx x x ∫ + 1 0 2 1 3. Tìm giá trị lớn nhất và gía trị nhỏ nhất của hàm số y = x – sin2x trên đoạn       − π π ; 2 Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3cm ; đường sinh có độ dài l = 5cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ sinh bởi hình trụ tròn xoay đó . II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho mặt phẳng (P) : x – 3y +1 = 0 và đường thẳng d :      −= +−= += tz ty tx 1 23 a. Chứng minh d cắt (P) . Từ đó tìm toạ độ giao điểm của d và (P) b. Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ đi qua A(0;1;2) vuông góc với d và song song với mặt phẳng (P) . Câu V.a ( 1điểm ) Giải phương trình sau trên tập C z 2 - 3z + 3 – i = 0 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Chođiểm A(-2;3;5) và đường thẳng d : 1 2 1 1 2 − − = + = zyx a. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua A và chứa d b. Tìm điểm M trên trục Oy sao cho khoảng cách từ M đến A bằng khoảng cách từ M đến d Câu V.b ( 1 điểm ) Cho hàm số y = ( ) 1 13 2 − +−− mx xmx Tìm m sao cho tiệm cận xiên của đồ thị đi qua A(2 ;-3) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 2010-2011 Đề 10 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 12 2 − ++ x mx 1.Tìm m để đồ thị đi qua A(1;1). Từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số với m vừa tìm được. 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1 Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình : 0)4(log)2log( 1,0 2 =++− xxx 2. Tính tích phân I = dx x xxx ∫ ++− 2 1 23 52 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : xxxf sin4cos2)( += trên đoạn       2 ,0 π Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = 2cm, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 o . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2 điểm ) Cho M( 1;3;-2) N(3 ;-3 ; 0) và mặt phẳng ( ) α : 2x – z +3 = 0 a. Viết phương trình đường thẳng MN b. Tính khoảng cách từ trung điểm của MN đến mặt phẳng ( ) α Câu V.a ( 1điểm ) Tìm môđun của số phức z = 3+i – (2-5i) 2 + 2i(4-3i) 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b (2 điềm) Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng :)( α 2x-y+2z-1=0, :)( β x + 6y + 2z + 5 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng )( γ qua gốc toạ độ O và qua giao tuyến của )( α và )( β . 2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(1,2,-3) và song song với )( α và )( β . Câu V.b ( 1 điểm ) Viết dạng lượng giác của số phức z = (3+2i) 3 [...]... + z − 5 = 0 a Xác định toạ độ các điểm trên trục y’oy cách đều 2 mặt phẳng (α ) , ( β ) b Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (α ) với Ox, Oy, Oz Tính thể tích tứ diện O.ABC Câu V.b ( 1 điểm ) log 4 x + log 2 y = 1 + log 4 9  x + y − 20 = 0 Giải hệ phương trình sau :  Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 12 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu... trình mặt phẳng song song với 2 đường thẳng ∆ 1 , ∆ 2 và cách đều ∆1 , ∆ 2 Câu V.b ( 1 điểm ) Tìm x và y sao cho log 2 ( x + 1) + ( 2y – 1)i = 1 + (4y – x -2)i Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 13 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số: y = x( 3 – x )2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số 2 Tính diện tích hình... đường thẳng d là giao tuyến của (α ) , ( β ) d Xác định toạ độ các điểm trên trục Oz cách đều 2 mặt phẳng (α ) , ( β ) Câu V.b ( 1 điểm ) Tìm các số thực a,b,c để phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 Nhận z = 1+i làm nghiệm và cũng nhận z = 2 làm nghiệm Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 18 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) 1 3 Cho hàm... : A = (1 − i ) + 2(1 + i ) − 5 − 3i Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 19 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) 1 3 Cho hàm số y = x 3 − x 2 , (C ) 1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) 2 Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0) Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Giải phương trình : 5x – 53 – x > 20 3 2 Tính tích phân J = ∫ 0 4x x 2... b.Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ đó tính đường cao AH của tứ diện Câu V.b ( 1 điểm ) Cho số phức z = 2 - i , viết dạng lượng giác của số phức 2z3 – 3z2 + z + 4 Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 20 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y=x3 -3mx2 + m-1 (Cm) 1 Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số nhận diểm I(1,-2) làm... ) 2 Chứng tỏ (α ) cắt mặt cầu (S) Xác định tâm và bán kính đường tròn giao tuyến Câu V.b ( 1 điểm ) 2i 2 Rút gọn biểu thức sau : A = ( 3 − 2i ) + 3(1 + 4i ) − 5 − 3i Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 16 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = (x+1)2(x-1)2 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Viết phương trình tiếp tuyến... Lập phương trình mặt phẳng (γ ) chứa (d) và giao tuyến của 2 mặt phẳng (α ) , ( β ) Câu V.b ( 1 điểm ) Xác định phần thực của số phức z +1 biết rằng z = 1 và z ≠ 1 z −1 Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 17 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – x2 + x - 1 1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số 2 Viết phương trình tiếp.. .Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 11 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x4 − ax 2 + b 2 1.Tìm a, b để hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x = 1.Khảo sát và... thẳng vuông góc chung của d1 và d2 b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 Câu V.b ( 1 điểm ) Giải phương trình z 2 + 3i 1 + 2 zi + =0 1− i 3 − 2i Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 14 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = -x3 + 3x 1 Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đó 2 Xác định tham số... tuyến d b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và điểm A(3;2;1) Câu V.b ( 1 điểm ) Cho hàm số y=(x+1)2(x-1)2 có đồ thị (C) Tìm b để Parabol y=2x2+b tiếp xúc với (C) Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 15 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = 1 - 2 x +1 (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b Biện luận theo m số giao điểm . 02 1 3 1 2 =+ − + −       − + iz iz iz iz Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 8 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x(x+3) 2 + 4 1.Khảo sát sự biến thi n. thi t diện của (P) và (S) Câu V.b ( 1 điểm ) Cho z = 3-2i . Hãy biểu diễn hình học của số phức sau z 3 – 3z 2 + 2z - 1 Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 9 Thời gian : 150 phút Môn thi. 2 ∆ và cách đều 1 ∆ , 2 ∆ Câu V.b ( 1 điểm ) Tìm x và y sao cho )1(log 2 +x + ( 2 y – 1)i = 1 + (4 y – x -2)i Đề thi tốt nghiệp THPT Năm 201 0 -201 1 Đề 13 Thời gian : 150 phút Môn thi : Toán I.PHÂN