de khao sat HSG toan 8

Đề khảo sát học sinh giỏi môn toán 8 Năm học 2009 2010 (thời gian 120 phút) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức 2 2 2 2 3 2 4 2 3 : (x 0; x 2; x 3) 2 4 2 2 x x x x x A x x x x x + = ữ + a, Rút gọn A b, Tính giá trị của A biết 5 2x = Câu 2: (2 điểm) a, Giải phơng trình sau: 3 2 5 29 105 0x x x + = b, Giải bất phơng trình x 2 -7x + 12 0 Câu 3: (1.5 điểm) Một ngời đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lúc về ngời đó đi xe đạp trên quãng đờng CA với vận tốc 16 km/h. Biết quãng dờng AB ngắn hơn BC là 24 km và thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi. Tính quãng đờng AB? Câu 4: (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHPQ, PQ cắt AC tại E. a, Chứng minh AB.CH = AC. AH b, Chứng minh ABE là tam giác cân c, Vẽ hình vuông ABFE gọi I là giao điểm của AF và BE. Chứng minh H; I; Q thẳng hàng. Đề khảo sát học sinh giỏi môn toán 8 Năm học 2009 2010 (thời gian 120 phút) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức 2 2 2 2 3 2 4 2 3 : (x 0; x 2; x 3) 2 4 2 2 x x x x x A x x x x x + = ữ + a, Rút gọn A b, Tính giá trị của A biết 5 2x = Câu 2: (2 điểm) a, Giải phơng trình sau: 3 2 5 29 105 0x x x + = b, Giải bất phơng trình x 2 -7x + 12 0 Câu 3: (1.5 điểm) Một ngời đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h. Lúc về ngời đó đi xe đạp trên quãng đờng CA với vận tốc 16 km/h. Biết quãng dờng AB ngắn hơn BC là 24 km và thời gian lúc về bằng thời gian lúc đi. Tính quãng đờng AB? Câu 4: (3.5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm C vẽ hình vuông AHPQ, PQ cắt AC tại E. a, Chứng minh AB.CH = AC. AH b, Chứng minh ABE là tam giác cân c, Vẽ hình vuông ABFE gọi I là giao điểm của AF và BE. Chứng minh H; I; Q thẳng hàng. . Đề khảo sát học sinh giỏi môn toán 8 Năm học 2009 2010 (thời gian 120 phút) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức 2 2 2 2 3 2 4 2 3 : (x 0;. I là giao điểm của AF và BE. Chứng minh H; I; Q thẳng hàng. Đề khảo sát học sinh giỏi môn toán 8 Năm học 2009 2010 (thời gian 120 phút) Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức 2 2 2 2 3 2 4 2 3 : (x 0;