Đề thi học sinh giỏi lớp 4 cấp trờng môn: Toán ( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề) ************* Câu 1: ( 2 điểm) a) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau: 092009200920 082008200820 ; 20092009 20082008 ; 2009 2008 b) Hãy viết số 1000 thành tích của hai số mà không có số nào hàng đơn vị là chữ số 0. Câu 2. Tính nhanh.( 1,5 điểm ) a, 78 x 2 + 78 x 3 + 5 x 78 b. 207516 425814 ììì ììì Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho phân số 57 13 hãy tìm một số sao cho khi đem tử số cộng với số đó và đem mẫu số trừ đi số đó ta đợc phân số mới bằng phân số tối giản 7 3 . Câu 4: ( 2 điểm) Có ba con: gà, ngan, vịt. Hai con gà và vịt cân nặng tất cả là 5 kg. Hai con gà và ngan cân nặng tất cả là 9 kg. Hai con ngan và vịt cân nặng tất cả là 10 kg. Tính trung bình mỗi con cân nặng mấy kilôgam? Cõu 5: ( 3 điểm) Mt tha rung hỡnh ch nht cú chu vi l 302 m. Nu tng chiu di thờm 8 m v tng chiu rng thờm 23 m thỡ c mt hỡnh vuụng. Tớnh din tớch tha rung hỡnh ch nht ú? Hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 4 cấp trờng môn: Toán ( Thời gian 60 phút không kể thời gian giao đề) ************* Câu 1: 2đ a) Hãy chứng tỏ rằng các phân số sau bằng nhau: 092009200920 082008200820 ; 20092009 20082008 ; 2009 2008 Ta có: 2009 2008 10001:20092009 10001:20082008 20092009 20082008 == ; 2009 2008 100010001:092009200920 100010001:082008200820 092009200920 082008200820 == ; Vậy: . 092009200920 082008200820 20092009 20082008 2009 2008 == b) Hãy viết số 1000 thành tích của hai số mà không có số nào hàng đơn vị là chữ số 0. Ta có: 1000 = 10 x 10 x 10 = 2 x5 x 2 x 5 x 2 x 5 = 5 x 5 x 5 x 2 x 2 x 2 = 125 x 8 Vậy 1000 = 125 x 8 Câu 2: 1.5 đ Câu 3: ( 1,5 điểm) a) Cho phân số 57 13 hãy tìm một số sao cho đem tử số cộng với số đó và đem mẫu số trừ đi số đó ta đợc phân số mới bằng phân số tối giản 7 3 . Bài giải Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 13 + 57 = 70 Khi thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số của một phân số cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số không thay đổi. Vậy tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn là 70. Do rút gọn phân số mới ta đợc phân số 7 3 : Tổng số phần bằng nhau của tử số mẫu số của phân số mới là: 3 + 7 = 10 (phần) Tử số của phân số mới là: 70 : 10 x 3 = 21 Số cần tìm là: 21 - 13 = 8 Thử lại: 7 3 49 21 857 813 == + (đúng). Đáp số: 8 Câu 4: ( 2 điểm) Có ba con: gà, ngan, vịt. Hai con gà và vịt cân nặng tất cả là 5 kg. Hai con gà và ngan cân nặng tất cả là 9 kg. Hai con ngan và vịt cân nặng tất cả là 10 kg. Tính trung bình mỗi con cân nặng mấy kilôgam? Bài giải gà + vịt = 5 kg gà + ngan = 9 kg vịt + ngan = 10 kg Vậy: 2 con gà + 2 con vịt + 2 con ngan cân nặng tất cả là: 5 + 9 + 10 = 24 (kg) Tổng khối lợng của ba co gà, ngan và vịt là: 24 : 2 = 12 (kg) Trung b×nh mçi con c©n nÆng lµ: 12 : 3 = 4 (kg) §¸p sè: 4 kg Bài 5: (3 điểm) : Nửa chu vi hình chữ nhật đó là : 302 : 2 = 151 ( m ) ( 0,4điểm) Vì tăng chiều dài thêm 8 m và tăng chiều rộng thêm 23 m thì được một hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng số mét là: 23 – 8 = 15 ( m ) ( 0,4 điểm) Chiều dài thửa ruộng hình chữ nhật đó là: ( 151 + 15 ) : 2 = 83 ( m ) ( 0,4 điểm) Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật đó là: 83 – 15 = 68 ( m ) ( 0,4 điểm) Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó là: 83 x 68 = 5644 ( m 2 ) ( 0,3 điểm) Đáp số : 5644 m 2 ( 0,1 điểm) . m ) ( 0 ,4 điểm) Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật đó là: 83 – 15 = 68 ( m ) ( 0 ,4 điểm) Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó là: 83 x 68 = 5 644 ( m 2 ) ( 0,3 điểm) Đáp số : 5 644 m 2 (. nặng tất cả là: 5 + 9 + 10 = 24 (kg) Tổng khối lợng của ba co gà, ngan và vịt là: 24 : 2 = 12 (kg) Trung b×nh mçi con c©n nÆng lµ: 12 : 3 = 4 (kg) §¸p sè: 4 kg Bài 5: (3 điểm) : Nửa chu vi. 207516 42 58 14 ììì ììì Câu 3: ( 1,5 điểm) Cho phân số 57 13 hãy tìm một số sao cho khi đem tử số cộng với số đó và đem mẫu số trừ đi số đó ta đợc phân số mới bằng phân số tối giản 7 3 . Câu 4: