l h r O A' A S Ngày soạn 31/3/2010 Tiết 60 §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT. I ) MỤC TIÊU 1) Kiến thức : HS nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. 2) Kĩ năng : Rèn kĩ năng sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. 3) Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và suy luận các bài toán. II) CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1) GV: Thước thẳng, bảng phụ, các mô hình về hình nón,và các đồ dùng thực nghiệm. 2) HS :Thước thẳng, compa, bảng nhóm, ôn tập về hình chóp đều. III ) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) Ổn định tình hình lớp :(1ph) Kiểm tra sĩ số lớp. 2) Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra. 3) Giảng bài mới a) Giới thiệu bài : (1ph) Khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hình trụ, nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh góc vuông cố định, ta được hình gì? Hình này có đặc điểm như thế nào? Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này. b) Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10 ph 12 ph Hoạt động 1 : Tìm hiểu về hình nón GV quay tam giác vuông quanh cạnh góc vuông cố định, ta được một hình nón. GV giới thiệu về hình nón. Sau đó GV treo bảng phụ hình 87 trang 114 lên bảng để HS quan sát. GV đưa một chiếc nón để HS quan sát và thực hiện ?1 SGK. GV yêu cầu HS tìm trong thực tế các vật có dạng hình nón, chỉ ra các yếu tố của hình nón. Hoạt động 2 : Diện tích xung quanh của hình nón. GV:- Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình gì? - Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn S AA’A ? - Độ dài cung AA’A tính như thế nào? - Tính diện tích hình quạt tròn S AA’A ? - Đó cũng là diên tích xung quanh của hình nón. Vậy diện tích xung quanh của hình nón là: xq S rl π = Với r là bán kính đáy hình nón HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế hình vẽ. HS quan sát chiếc nón. Một HS lên chỉ rõ các yếu tố của hình nón: Đỉnh, đường tròn đáy, đường sinh, mặt xung quanh, mặt đáy. HS: - Hình khai triển mặt xung quanh của hình nón là hình quạt tròn. HS trả lời - Độ dài cung tròn AA’A chính là độ dài đường tròn (O;r), do đó bằng 2 r π . - ¹t 2 2 hqu rl S rl π π = = . - 2 ®tp xq S S S rl r π π = + = + - Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: . íi p lµ nöa chu vi ®¸y d lµ trung ®o¹n cña h×nh chãp. xq S p d V = - Độ dài dường sinh của hình nón: 1. Hình nón 2. Diện tích xung quanh của hình nón xq S rl π = Với r là bán kính đáy hình nón l là độ dài đường sinh. Diện tích toàn phần của hình nón: 2 ®tp xq S S S rl r π π = + = + A l A' A S r h l 10 ph 10 ph l là độ dài đường sinh. - Tính diện tích toàn phần của hình nón như thế nào? - Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều? GV giới thiệu VD SGK. Gọi HS tóm tắt bài toán. - Hãy tính độ dài đường sinh. - Tính diện tích xung quanh của hình nón. Hoạt động 3 : Thể tích của hình nón GV giới thiệu hình nón và hình trụ có đáy là hai hình tròn bằng nhau và chiều cao của hai hình cũng bằng nhau. GV đổ nước đầy vào trong hình nón rồi đổ hết nước trong hình nón vào hình trụ. GV yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột nước và chiều cao của hình trụ, rồi rút ra nhận xét. GV: Qua thực nghiệm ta thấy 2 . ãn . ô . ãn 1 1 3 3 H n H tr H n V V hay V r h π = = Áp dụng: Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm. Hoạt động 4 : Luyện tập - củng cố Yêu cầu HS nhắc lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt. GV giới thiệu BT15/117 SGK. a) Tính r = ? b) Tính l = ? GV yêu cầu HS về nhà tính thêm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón. *) Hướng dẫn về nhà : Nắm chắc các khái niệm về hình trụ, các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón. - Bài 23 Để tính α ta cần tính được tỉ số giữa r và l. Ta có 1 sin 14 28' 4 r l α α = = ⇒ ≈ ° ( ) ( ) 2 2 2 2 2 xq 16 12 20 ña h×nh nãn lµ: S .12.20 240 xq l h r cm S c rl cm π π π = + = + = = = = Một HS lên đo chiều cao của cột nước và chiều cao của hình trụ. Nhận xét: Chiều cao của cột nước bằng 1 3 chiều cao của hình trụ. HS: Tóm tắt đề toán: r = 5cm h = 10cm Tính V = ? Ta có ( ) 2 2 3 1 1 250 .5 .10 3 3 3 V r h cm π π π = = = Một HS đọc đề bài. HS nêu cách tính: a) Đường kính của đường tròn đáy là d = 1, suy ra r = 1 2 2 d = . b) Hình nón có chiều cao h = 1, theo định lí Pitago, độ dài đường sinh của hình nón là: 2 2 2 2 1 5 1 2 2 l h r = + = + = ÷ 3. Thể tích của hình nón π = 2 1 3 V r h Bài 15/117 SGK 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1ph) - Làm các bài tập: 16, 17, 19 SGK trang 117, 118. - Tiết sau học tiếp theo phần hình nón cụt. IV) RÚT KINH NGHIỆM , BỔ SUNG . nón π = 2 1 3 V r h Bài 15/117 SGK 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1ph) - Làm các bài tập: 16, 17, 19 SGK trang 117, 118. - Tiết sau học tiếp theo phần hình nón cụt. IV) RÚT KINH. một vòng quanh cạnh góc vuông cố định, ta được hình gì? Hình này có đặc điểm như thế nào? Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về vấn đề này. b) Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV. l h r O A' A S Ngày soạn 31/3/2010 Tiết 60 §2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT. I