ĐỀ THI THỬ ĐẠI HOC 2011 ( HAY)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM Số báo danh ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LỚP 12C18 Năm học 2010- 2011 Môn thi: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I. (4,0 điểm). Cho hàm số 3 2 2 ( 1) (4 ) 1 2y x m x m x m = − + − − − − ( m là tham số thực), có đồ thị là ( ). m C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 1.m = − 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị ( ) m C có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Câu II. (6,0 điểm). 1) Giải phương trình: cos2 cos3 sin cos4 sin 6 .x x x x x+ − − = 2) Giải bất phương trình: 2 4 2 6( 3 1) 1 0x x x x− + + + + ≤ ( ).x ∈¡ 3) Tìm số thực a để phương trình: 9 9 3 cos( ) x x a x π + = , chỉ có duy nhất một nghiệm thực .Câu III. (2,0 điểm). Tính tích phân: ( ) 2 3 0 sin . sin 3cos x I dx x x π = + ∫ Câu IV. (6,0 điểm). 1) Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt ,AM x= AN y= . Tìm ,x y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất. 2) Trên mặt phẳng toạ độ ,Oxy cho đường thẳng : 5 0x y∆ − + = và hai elíp 2 2 1 ( ) : 1 25 16 x y E + = , 2 2 2 2 2 ( ) : 1 ( 0) x y E a b a b + = > > có cùng tiêu điểm. Biết rằng 2 ( )E đi qua điểm M thuộc đường thẳng .∆ Tìm toạ độ điểm M sao cho elíp 2 ( )E có độ dài trục lớn nhỏ nhất. 3) Trong không gian ,Oxyz cho điểm (0;2;0)M và hai đường thẳng 1 2 1 2 3 2 : 2 2 ( ); : 1 2 ( ) 1 , , x t x s y t t y s s z t z s = + = +     ∆ = − ∈ ∆ = − − ∈     = − + =   ¡ ¡ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục O x , sao cho (P) cắt hai đường thẳng 1 2 ,∆ ∆ lần lượt tại A, B thoả mãn 1AB = . Câu V. (2,0 điểm). Cho các số thực , ,a b c thoả mãn: 2 2 2 6 3. a b c ab bc ca  + + =  + + = −  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 6 6 6 .P a b c= + + HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. . TẠO TP.HCM Số báo danh ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LỚP 12C18 Năm học 2010- 2011 Môn thi: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I. (4 ,0 điểm). Cho hàm số 3 2 2 ( 1) (4 ) 1 2y x m x m. biến trên khoảng ( 1;1).− Điểm cực đại của đồ thị ( 1;3),− điểm cực tiểu của đồ thị (1 ; 1).− 0,5 Bảng biến thi n: 0,5 Đồ thị đi qua điểm (- 2; -1) và (2 ; 3). Điểm uốn I(0; 1) là tâm đối. +∞ = −∞ Sự biến thi n: 2 ' 3 3 0 1.y x x= − = ⇔ = ± 0,5 ' 0 ( ; 1) (1 ; ).y x> ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞ Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1)−∞ − và (1 ; )+∞ . ' 0 ( 1;1).y x< ⇔