SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán (Thời gian làm bài 90 phút) Đề thi gồm 01 trang I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0 ĐIỂM ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Giải các bất phương trình 1. ( ) ( ) 2 1 2 3 4 1 0x x x− + + ≤ . 2. 2 3 3 1 x x + ≥ − Câu 2 ( 1,5 điểm ) Cho bảng phân bố tần số Tiền lương hàng tháng của 30 công nhân may ở một xưởng may ( đơn vị đồng ) Tiền lương ( đồng ) 450.000 600.00 700.000 800.000 1.000.000 1.600.000 Cộng Tần số 4 6 5 7 5 3 30 1) Tìm mốt và số trung bình của bảng phân bố tần số đã cho . 2) Tìm số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho . Nêu ý nghĩa của kết quả Câu 3 ( 2,5 điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh ( ) ( ) 1;2 , 3;1A B và ( ) 5;4C a) Lập phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng BC b) Tính cosA . 2) Cho tam giác ABC có 2 6, 5, cos 3 AB AC A= = = .Tính BC và diện tích tam giác ABC II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM ) Học sinh chọn một trong hai phần sau : Phần IIa hoặc phần IIb Phần IIa ( Dành cho học sinh học chương trình chuẩn ) Câu 4a ( 1,5 điểm ) Tính giá trị của tan 2a , biết 2 sin cos 3 a a− = và 4 2 a π π < < Câu 5a ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :3 4 2 0x y∆ + − = và đường tròn (C) có tâm ( ) 4;1I − sao cho (C) tiếp xúc với đường thẳng ∆ . Lập phương trình đường tròn (C) và tìm tọa độ tiếp điểm H của đường thẳng ∆ với đường tròn (C) . Phần IIb ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao ) Câu 4b ( 1,5 điểm ) Chứng minh rằng biểu thức tan3 tan 2 tan tan3 .tan2 .tan x x x P x x x − − = không phụ thuộc vào x ( trong điều kiện biểu thức P đã xác định ) Câu 5b ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường hypebol (H) có phương trình chính tắc : 2 2 1 9 16 x y − = a) Xác định tiêu cự , viết phương trình các đường tiệm cận của (H) . b) Gọi F 1 và F 2 là hai tiêu điểm của (H) , trong đó F 1 có hoành độ âm . Tìm hoành độ điểm M thuộc (H) sao cho 1 2 2MF MF= HẾT . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : Toán (Thời gian làm bài 90 phút) Đề thi gồm 01 trang I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ