Giới thiệu các đề thi giải đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Vật Lý THPT, t.p. hồ chí Minh, năm học 2010-2011 Bài 1 ở vị trí bất kì, vật chịu tác dụng của trọng lực P và lực F của vành. Có thể phân tích lực F ra hai thành phần: N có phơng trùng bán kính vòng tròn đi qua vật và Q hớng tiếp tuyến với vòng tròn nh hình vẽ: amNQP =++ (1) Chiếu phơng trình (1) theo phơng tiếp tuyến với vòng tròn và phơng nằm dọc theo bán kính: Q - Psin = 0 (2) Pcos +N = R mv 2 0 (3). Thành phần lực F theo phơng thẳng đứng: F y = Qsin - Ncos = Psin 2 - ( R mv 2 0 - Pcos)cos = R mv 2 0 cos- mg F y có giá trị lớn nhất khi góc = 0 ( vật ở cao nhất): F ymax = R mv 2 0 - mg Theo định luật Newton III, lực do vật tác dụng lên vành là F ymax =F ymax Điều kiện để vành không bị nảy lên là: F ymax Mg R mv 2 0 - mg Mg gR) m M 1(v 0 + Để vành chuyển động với vận tốc không đổi (theo giả thiết) thì phải có lực tác dụng lên vành. Lời giải trên chỉ đúng cho trờng hợp lực tác dụng này không có thành phần thẳng đứng. Bài 2 a) Do không có lực tác dụng theo phơng ngang nên khối tâm G chuyển động theo phơng thẳng đứng. Quỹ đạo của G là đoạn thẳng vuông góc với mặt đất và đi qua vị trí ban đầu của nó. Tâm quay tức thời của thanh là O nh hình vẽ. Khi thanh chạm đất, góc nghiêng dần tới 0 0 , O dần tới A nên vận tốc góc của thanh: = d v OG v GG = (1) Khi thanh chạm đất thế năng đ chuyển thành động năng của chuyểnã động quay: )2( 2 I sinmgd 2 0 = Trong đó o I là mô men quán tính đối với trục quay tức thời O : N P Q \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ O y - \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B A G O 22 GO md 3 4 OG.mII =+= (3) 2 singd3 v o G = Bài 3 Khi cân bằng pittông nằm cách đáy h thì khí trong xy lanh có áp suất p 1 : p 1 = p 0 + S Mg . Khi pittông ở vị trí có li độ là x thì khí có áp suất p. Vì quá trình là đoạn nhiệt nên: =+ )Sh(p)SxSh(p 1 (1), ở đây là tỷ số giữa các nhiệt dung đẳng áp và đẳng tích. p = p 1 + h x 1p h x 1 1 1 . Nếu bỏ qua lực ma sát giữa pittông và thành bình thì: "Mx h x Sp"MxMgS h x 1pSp 110 == + Mh x Sp"x 1 = Dao động là điều hoà với tần số góc: Mh )SpMg( 0 + = Bài 4 Trong mạch có s.đ.đ E = Blv và có dòng điện cờng độ rR Blv I + = . Hiệu điện thế ở hai đâu R là: == IRU rR BlvR + Lực tác dụng lên thanh CD có cờng độ là BIlF = = rR vlB 22 + = 2 2 vR v)rR(U + =1,6N Lực F hớng với v . Theo định luật II Newton: - dt dv m dt dx . rR vlB 22 = + 22 0 v 22 S 0 lB v)rR(m dv. lB )rR(m dxs + = + == = 22 23 )rR(U Rmv + = 0,25m - x O F + + + + + + + + + + + + R C D i i r r r r Bài 5 Sau khi khúc xạ vào quả cầu, tia sáng bị lệch một góc )ri(D v = . Sau khi phản xạ lần 1, tia sáng bị lệch thêm )r2(D 1 = ; sau phản xạ lần 2 lệch thêm )r2(D 2 = Khi ló ra ngoài tia sáng lại bị lệch )ri(D r = . Các tia bị lệch theo cùng một chiều. Nếu tia sáng bị phản xạ k lần thì góc lệch giữa tia tới và tia ló là: )r2(k)ri(2D DDD r1v +=++= Đạo hàm hai vế theo i : di dr )1k2(2 di dD += . Từ định luật khúc xạ: rsinnisin = rcosn icos di dr = ; 0 isinn isin1 )1k(22 di dD 22 2 += khi. 1)1k( 1n 1isin 2 2 + = Do đó với góc i thoả m n ã 1)1k( 1n 1isin 2 2 + = thì di dD đổi dấu từ âm sang dơng, góc lệch D đạt cực tiểu. Chùm sáng mặt trời chiếu đến các giọt nớc ma là các chùm sáng trắng song song. Sau khi phản xạ một lần trong giọt nớc, các tia sáng ló ra khỏi giọt nớc theo các phơng khác nhau, chỉ có các tia lệch góc nhỏ nhất mới ra khỏi giọt nớc gần nh song song, đến mắt và gây ra cảm giác mạnh nhất. Các tia còn lại tán xạ theo mọi phơng. Chiết suất của nớc đối với tia đỏ là n 1,33 nên: 8624,0 3 133,1 1 1)1k( 1n 1isin 2 2 2 = + = 0 6,59i; ; sinr 0,6484; 0 4,40r . 00 min 138r4i2180D += Do đó ta thấy cầu vồng có dạng cung tròn đợc nhìn dới góc có độ lớn là 000 42138180 = với đ- ờng thẳng nối từ mắt ngời quan sát tới tâm cầu vồng. . vào quả cầu, tia sáng bị lệch một góc )ri(D v = . Sau khi phản xạ lần 1, tia sáng bị lệch thêm )r2(D 1 = ; sau phản xạ lần 2 lệch thêm )r2(D 2 = Khi ló ra ngoài tia sáng lại bị lệch )ri(D r = dơng, góc lệch D đạt cực tiểu. Chùm sáng mặt trời chiếu đến các giọt nớc ma là các chùm sáng trắng song song. Sau khi phản xạ một lần trong giọt nớc, các tia sáng ló ra khỏi giọt nớc theo các phơng. Giới thiệu các đề thi giải đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Vật Lý THPT, t.p. hồ chí Minh, năm học 2010-2011