TRƯỜNG THPT MỸ ĐỨC A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2010 (Thời gian làm bài 180 phút ) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x(x 2 +2mx+m+3)+1 (C m ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số khi m = 0 2.Tìm m để đường thẳng y=x+1 cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A,B,C ( B,C có hoành độ khác 0) đồng thời tam giác 0BC có diện tích là 4 2 ( 0 là gốc toạ độ) Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 4 os 2 tan 2 .tan 2 4 4 tan -cotx c x x x x π π − + = ÷ ÷ 2. Giải hệ phương trình: 2 2 3 3 2 2 2( ) 14( ) ( ) ( ) 18 2 xy y x y x y x y x y x y + − = + + − + + − = Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 x I dx x x x − = − + + ∫ Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCDA ’ B ’ C ’ D ’ cạnh bằng a.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CC ’ và A ’ D ’ .Tính góc giữa hai đường thẳng DP và MN,tính thể tích của khối tứ diện DMNP theo a. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm a,b,c khác nhau từng đôi một thoả mãn :ab+bc+ca =4. Chứng minh rằng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 1 a b b c c a + + ≥ − − − II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Cho hai đường tròn (C 1 ):x 2 +y 2 =13, (C 2 ): x 2 +y 2 -12x +11 = 0.Gọi A là một giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ) , y A >0 .Viết phương trình đường thẳng qua A cắt hai đường tròn trên theo hai dây cung có độ dài bằng nhau 2.Trong không gian cho mp ( α ):x+2y-2z+1=0.đường thẳng ∆ : 1 2 1 2 1 2 x y z− + − = = .Goi ( β ) là mặt phẳng chứa ∆ và hợp với ( α ) một góc lớn nhất .Viết phương trình mặt phẳng ( β ) Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình : 2 log 2 2 4 4 log log 64 3.2 3. 4 x x x x= + + 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Cho hypebol (H) : 4x 2 -y 2 =4.Tìm điểm N trên hypebol sao cho N nhìn hai tiêu điểm dưới góc 120 o . 2.Trong không gian cho mặt phẳng (P):x - y+ z - 2 =0 và các điểm A(1;1;1),B(2;-1;0),C(2;0;-1).Xác định điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức K=MA 2 + 2MB 2 + 3MC 2 có giá trị nhỏ nhất . Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình ( ) ( ) 2 2 log log 2 3 1 3 1 1 x x x x+ + − = + Hết Thầy Nguyễn Văn Cường -Trường THPT Mỹ Đức A Hà Nội : Đt : 0127.23.34.598,Email:cuongvan12@gmailcom . điểm) Giải phương trình : 2 log 2 2 4 4 log log 64 3.2 3. 4 x x x x= + + 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1.Cho hypebol (H) : 4x 2 -y 2 =4. Tìm điểm N trên hypebol sao cho. độ khác 0) đồng thời tam giác 0BC có diện tích là 4 2 ( 0 là gốc toạ độ) Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 4 os 2 tan 2 .tan 2 4 4 tan -cotx c x x x x π π − + = ÷ ÷ . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2010 (Thời gian làm bài 180 phút ) I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x(x 2 +2mx+m+3)+1 (C m ) 1.Khảo sát sự biến thi n