Chia đoạn thẳng thành 3 phần bằng nhau Yêu cầu: Chia đoạn thẳng AB thành 3 phần bằng nhau? A 3 Cách 1: (Vận dụng ĐL Ta-lét trong tam giác) Vẽ tia Ax bất kỳ, Ax không trùng với AB. A 2 Trên tia Ax đặt các đoạn thẳng AA 1 , A 1 A 2 , A 2 A 3 liên tiếp bằng nhau. Nối B với A 3 . A 1 Qua các điểm A 1 , A 2 ta dựng các đường thẳng song song với BA 3 lần lượt cắt AB ở C, D. Ta có AC = CD = DB A C D B Cách 2 : (Vận dụng hệ quả của ĐL Ta-lét trong tam giác) Dựng một đoạn thẳng song song với AB và trên đó đặt 3 đoạn MN, NP, PQ liên I tiếp và bằng nhau. Giả sử AM cắt BQ tại I. Ta tiếp tục kẻ IN cắt AB ở C và IP cắt AB tại D. Ta có AC = CD = DB - Trong ∆ AIC có IC IN AC MN = ( 1) - Trong ∆ CID có IC IN CD NP = ( 2) M N P Q Mà MN = NP (cách dựng) (3) Từ (1), (2), (3) ta được AC = CD Chứng minh tương tự CD = DB • Nếu AM // BQ thì CN // DP // AM A C D B Lúc này, AC = CD = BD = MN Cách 3: Dựng tia By bất kỳ, By không trùng với AB. Trên tia By đặt điểm E bất kỳ, trên tia đối y của tia BE lấy điểm F sao cho BE = BF. E Dựng trung điểm M của AF. EM cắt AB tại D. D là trọng tâm của ∆ AEF ABBD 2 1 =⇒ Dựng trung điểm C của AD. A C D B Ta có: AC = CD = DB. M F . Chia đoạn thẳng thành 3 phần bằng nhau Yêu cầu: Chia đoạn thẳng AB thành 3 phần bằng nhau? A 3 Cách 1: (Vận dụng ĐL Ta-lét trong tam giác) Vẽ. đặt các đoạn thẳng AA 1 , A 1 A 2 , A 2 A 3 liên tiếp bằng nhau. Nối B với A 3 . A 1 Qua các điểm A 1 , A 2 ta dựng các đường thẳng song song với BA 3 lần lượt cắt AB ở C, D. Ta có AC = CD =. Q Mà MN = NP (cách dựng) (3) Từ (1), (2), (3) ta được AC = CD Chứng minh tương tự CD = DB • Nếu AM // BQ thì CN // DP // AM A C D B Lúc này, AC = CD = BD = MN Cách 3: Dựng tia By bất kỳ, By không