Đề cương on tốt nghiệp

Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ 1: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ_ BÀI TOÁN PHỤ. A. Lí thuyết cần nắm được I.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Sơ đồ khảo sát: 1. TXĐ 2. Sự biến thiên: a. Chiều biến thiên: - Tính y’ - Tìm những điểm tại đó y’ = 0 hoặc không xác định - Xét dấu y’. Kết luận chiều biến thiên b. Tìm cực trị c. Tính các giới hạn và tìm tiệm cận (nếu có) d. Lập BBT 3. Vẽ đồ thị - Tìm giao điểm với các trục tọa độ - Tìm các điểm đối xứng (nếu có) - Cho thêm điểm khi vẽ(nếu cần) Chú ý: - Hàm đa thức không có tiệm cận - Hàm phân thức b1/b1 không có cực trị - Hàm chẵn đồ thị đối xứng nhau qua oy - Hàm lẻ đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ II. Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị Bài toán: Tùy theo m biện luận số nghiệm PT:G(x, m) = 0 trong đó m là tham số Phương pháp: - Đưa PT: G(x, m) về dạng f(x) = q(m) trong đó q(m) là hàm hằng - Vẽ đồ thị (c ) của hàm số y = f(x) - Số nghiệm PT là số giao điểm của đồ thị (c) và đường thẳng y = q(m) - Tùy theo m dựa vào số giao điểm để kết luận. III. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số • Dạng 1: Viết PTTT với đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x 0 ; y 0 ) thuộc đồ thị hàm số Các dạng bài toán: - Cho x 0 . Tính y 0 = f(x 0 ), f ’ (x 0 ) Lưu hành nội bộ 1 Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 - Cho y 0 . Tính x 0 bằng giải PT: f(x) = y 0 , f ’ (x 0 ) - Cho f ’ (x 0 ) (hệ số góc). Tính x 0 bằng giải PT: f ’ (x) = f ’ (x 0 ), y 0 = f(x 0 ) • Dạng 2: Viết PTTT với đồ thị hàm số y = f(x) biết tiếp tuyến đi qua A(a; b) IV. Tìm GTLN, GTNN của hàm số - Trên khoảng (a; b) thì lập BBT - Trên [a; b] thì tính f(a), f(b), f(x i ). Số lớn nhất là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN ( x i là nghiệm của y ’ ) B. Bài tập Bài 1: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + 2 (c) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b. Biện luận theo m số nghiệm pt: x 3 + 3x 2 + m + 1 = 0 c. Viết PTTT với (c) biết tiếp tuyến vuông góc với (d): x + 9y + 3 = 0 Bài 2: Cho hàm số y = -x 3 + 3x + 1 (c) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b. Tìm m để pt: x 3 - 3x – 6 + 2 m = 0 có 3 nghiệm phân biệt c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (c) và trục ox d. Viết PTTT với đồ thị hàm số (c) biết tiếp tuyến có hệ số góc = -9 e. Viết PT đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số Bài 3: Cho hàm số y = 2 1 1 x x + + (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b. Viết PTTT với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ y = 3 c. Viết PTTT với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; 3) Bài 4: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 2 3 x x + − b. Tìm điểm M thuộc (C) để khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M tới tiệm cận ngang Lưu hành nội bộ 2 Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 c. Viết PTTT với (C) tại giao điểm của (C) với oy Bài 5: Cho hàm số y = 1mx x m − + − (c m ) a. Tìm m để hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C 2 ) với m = 2 c. Viết PTTT với đồ thị hàm số (C 2 ) tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt: x 3 – x 2 + x – 1 = 0 Bài 6: Cho hàm số y = 3 2 1 x x + − a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b. Viết PTTT với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với (d): 5x + y – 3 = 0 Bài 7: Cho hàm số y = 2x 3 + 6x 2 + 6x – 1 (c) a. Khảo sát và vẽ đổ thị hàm số b. Viết PTTT của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; -1) c. Chứng tỏ rằng pt: x 3 + 3x 2 + 3x - m + 4 = 0 luôn có nghiệm với mọi m Bài 8: Cho hàm số y = -x 4 – x 2 + 2 (c) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b. Viết PTTT với (c) tại điểm có hoành độ là nghiệm của pt: y ’’ = 11 Bài 9: Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 + 3 (c) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số b. Tìm các giá trị của m để pt: 2x 2 – x 4 – m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt Bài 10: Cho hàm số y = x(x – 3) 2 (c) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số Bài 11: Cho hàm số y = 1 2 x 4 – 3x 2 + 5 2 (c) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Lưu hành nội bộ 3 Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 b. Viết PTTT của (c) tại điểm M(1; 0) Bài 12: Cho hàm số y = - 1 3 x 3 + 2x 2 – 3x + 1 3 (c) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b. Biện luận theo m số nghiệm pt: x 3 - 6x 2 + 9x + 3m – 1 = 0 c. Viết PTTT với (c) biết tiếp tuyến vuông góc với (d): x -3y + 2 = 0 Bài 13: Cho hàm số y = x 3 + x 2 + x – 3 (c) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b. Tìm trên đồ thị (c) những điểm mà tại đó tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất Bài 14: Cho (C m ) y = -2x 3 + 3(2m + 1)x 2 + 6m(m +1)x + 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 b. Tìm điểm cố định mà (C m ) luôn đi qua với mọi m c. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Tìm quĩ tích điểm cực tiểu. Bài 15: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau a. y = 3x + 2 10 x− i. y = x 2 e 2x trên nửa khoảng (- ∞ ; 0] b. y = (x + 2) 2 1x + trên [0; 2] k. y = ln x x trên [1; e 2 ] c. y = 2 3 2x x− + trên [-10; 10] l. y = x 2 – ln(1 – 2x) trên [-2; 0] d. y = x 4 – 3x 3 -2x 2 + 9x trên [-2; 2] m. y = x + 9 x trên [2; 4] e. y = sin2x – x trên ; 6 2 π π −       n. y = 3x 3 – x 2 – 7x + 1 trên [0; 2] f. y = sinx – cos 2 x o. y = 2sin 1 cos 2 x x + + Lưu hành nội bộ 4 Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ LŨY THỪA.HÀM SỐ MŨ.HÀM SỐ LÔGARIT A. Lí thuyết cần nắm được I. Lũy thừa và các tính chất của luỹ thừa. (1) a n− = 1 n a ; a 0 =1. (2) Cho 2 số dương a,b; , α β là các số thực, khi đó: • ;a a a α β α β + = a a a α α β β − = • ( )ab a b α α α = ; ( ) ; a a b b α α α = ( )a a α β αβ = • nếu a>1 thì a α > a β khi và chỉ khi α > β . • nếu 0<a<1 thì a α > a β khi và chỉ khi α < β . II.Hàm số lũy thừa 1.Định nghĩa: Hàm số y = x α , α ∈ R được gọi là hàm số lũy thừa. 2.Tập xác định của hàm số y = x α . 3. Đạo hàm: (x α ) ' = α x 1 α − với mọi x > 0. III. Lôgarit 1.Định nghĩa 2.Tính chất log 1 0; a = log a a =1 ; log ; a b a b= log a ( )a α α = 3.Quy tắc: • Với các số dương a,b1,b2 và a ≠ 1, ta có: 1 2 1 2 log ( . ) log log a a a b b b b= + ; 1 1 2 2 log log log ; a a a b b b b = − • Với các số dương a, b, a ≠ 1, α ∈ R, n ∈ N, ta có: • 1 log log ; a a b b = − log log a a b b α α = ; 1 log log n a a b b n = • Với các số dương a, b, c, a ≠ 1, c ≠ 1, ta có • log log log c a c b b a = ; 1 log ( 1) log a b b b a = ≠ ; 1 log log ( 0) a a b b α α α = ≠ Lưu hành nội bộ 5 Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 4.Logarit thập phân, Lgarit tự nhiên IV: Công thức tính đạo hàm ĐH của các hàm số mũ và logarit Đạo hàm của các hàm số hợp 1) 1 .)'( − = αα α xx 2) xx ee =)'( 3) aaa xx ln')( = 4) ( ) ax x a ln 1 'log = 5) x x 1 )'(ln = 1. 1' )( − = αα α uu 2. ( ) uu eue ''= 3. auaa uu ln')'( = 4. ( uu u u a ln ' )'(log = ) 5. u u u ' )'(ln = V-Phương trình mũ và phương trình Lôgarit 1. Phương trình mũ • Phương trình mũ cơ bản: a x b= với a>0, 1a ≠ • Phương trình mũ đơn giản: PP Giải: + Đưa về cùng cơ số + Đặt ẩn phụ + Lôgarit hóa 2.Phương trình Lôgarit • Phương trình Lôgarit cơ bản: log a x =b với a >0, • Phương trình Lôgarit đơn giản : PP Giải: + Đưa về cùng cơ số + Đặt ẩn phụ + Lôgarit hóa VI-Bất PT mũ và bất PT Lôgarit 1. Bất PT mũ cơ bản có dạng x a b> (hoặc ; ; x x x a b a b a≥ ≤ < b ) với a > 0, a ≠ 1. 2.Bất PT Lôgarit cơ bản có dạng log a x >b ( hoặc log a x b≥ ; log a x <b; log a x ≤ b) với a > 0, a 1≠ B. Bài tập I. CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP CÔNG THỨC Bài 1: Đơn giản biểu thức: Lưu hành nội bộ 6 Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 a, A= 4 1 2 3 3 3 1 3 1 4 4 4 ( ) 0, 0 ( ) a a a a b a a a − − + ∀ > > + b, B= 1 1 2 2 2 1 1 2 ( ) (1 ) 2 ( ) ( ) c a b a b c ab c a b a b c − − − − + + + − +   − + + +   c, C= 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 4 9 4 3 2 3 a a a a a a a a − − − −   − − +   +   − −   với 3 0 1; 2 a< ≠ Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số y = 1 5 5 x − ; 3 4 log ; 16 4 ; 7 x x x y y x − = = − − 1 2 2 4 log 4 3; ( 4)y x x y x x= − + = + − Bài 3: Tính 1. Cho 2 log 5 a= hãy tính 4 log 1250 theo a 2. Cho 3 3 log 15 ;log 10a b= = hãy tính 3 log 50 theo a, b 3. So sánh: a) 3 log 5 và 7 log 4 b) 0,3 log 2 và 5 log 3 Bài 4: Rút gọn: a) log 45 2log3− b) 3 8 6 log 6.log 9.log 2 c) 2 3 1 1 log 6 log 6 + Bài 5: Tìm đạo hàm các hàm số 1. 2 x y xe= ; 2. 2 5 ln 8cosy x x x= − + ; II. GIẢI PT MŨ VÀ LÔGARIT DẠNG 1: PPđưa về cùng cơ số: Bài 1: Giải các pt sau: • 17 34 2 = +− xx • 93 54 2 = +− xx • 376 5) 5 1 ( 2 −−− = xxx Bài 2: Giải các pt sau: • 3)2(loglog 22 =−+ xx • 11logloglog 2793 =++ xxx • 122 223 48 +++− = xxxx • xx −− = 532 ) 3 4 ()75,0( • 3 17 7 5 125.25,0)32( − + − + = x x x x • 12log).2(log 4 =+ x x • 6loglog)8(log 22 2 2 +=+ xx DẠNG 2: PP đặt ẩn phụ Lưu hành nội bộ 7 Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 Bài 1: Giải các phương trình sau: a, 2 1 3 2 2 32 0 x x + + − − = b, 9 4.3 45 0; x x − − = c, 64 8 56 0 x x − − = d, 4.9 12 3.16 0;25 6.5 5 0 x x x x x + − = − + = e, 9 2( 2)3 2 5 0 x x x x + − + − = Bài 2: Giải các phương trình sau: a, 14)487()487( =−++ xx b, 4)32()32( =++− xx c, 10)245()245( =−++ xx Bài 3: Giải các phương trình sau: a, 016.3129.4 =−+ xxx b, 04.66.139.6 =+− xxx c, xxx 9.36.24 =− Bài 4: Giải các pt sau: a, )2(log5log21 52 +=+ + x x b, 2loglog 2 2 2 1 =+ xx c, 1 log1 2 log5 1 = + + − xx DẠNG 3: PP mũ hóa và lôgarit hóa Bài tập1 : Giải các phương trình sau x x −=− 2)25(log 2 3)29(log 2 =−+ x x xx 23 32 = 2 3 2 2 2 = − xx 24 32 2 −− = xx 123 2 = xx 2457.5.3 12 = −− xxx Bài tập 2 Giải các pt sau: 4 2 2 2 2 2 3 2 3 3 7 2 ln 3 2 1 1 2 log (log (log )) 0 7 11 ( ) ( ) 11 7 2.16 17.4 8 0 5 12 13 3 ln 3ln 4ln 12 0 2 3 3 2 x x x x x x x x x x x x x e x x x x − − + − − + = = − + = + = = + − − + = − = − III. BẤT PT MŨ VÀ LÔGARIT Bài 1: Giải các bpt sau 1 32 3.52 22 063.59 1 1 2 < − − > <+− + + − XX XX XX XX Bài 2: Giải các bpt sau 2 0,5 0,5 3 9 2 2 2 1 2 2 3 1 2 log (4 11) log ( 6 8) log ( 2) log ( 2) 1 log 1 log log ( 2 8) 4 log log ( 1) 1 x x x x x x x x x x + < + + + > + < + + − ≥ − − < CHỦ ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A. Lí thuyết cần nắm được Lưu hành nội bộ 8 Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 I/ Bảng nguyên hàm: Nguyên hàm hàm số sơ cấp Nguyên hàm hàm số hợp (với )(xuu = ) ∫ = Cdx0 ∫ += Cxdx 1, 1 1 −≠+ + = ∫ + α α α α C x dxx ∫ += Cxdx x ln 1 ∫ += Cedxe xx ∫ += C a a dxa x x ln ∫ += Cxxdx sincos ∫ +−= Cxxdx cossin ∫ += Cxdx x tan cos 1 2 ∫ +−= Cxdx x cot sin 1 2 ∫ = Cdu0 ∫ += Cudu 1, 1 1 −≠+ + = ∫ + α α α α C u duu ∫ += Cudu u ln 1 ∫ += Cedue uu ∫ += C a a dua u u ln ∫ += Cuudu sincos ∫ +−= Cuudu cossin ∫ += Cudu u tan cos 1 2 ∫ +−= Cudu u cot sin 1 2 II.Tính chất của tích phân 1, ( ) ( ) ∫ ∫ = b a b a dxxfkdxxkf 2, ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ∫ ∫ ∫ ±=± b a b a b a dxxgdxxfdxxgxf 3, ( ) ( ) ( ) bcadxxfdxxfdxxf b a c a b c <<+= ∫ ∫ ∫ , B. Bài tập DẠNG 1: Tích phân bằng cách sử dụng bảng nguyên hàm Bài tập: Tính các tích phân sau: a, 1 3 0 ( 1)x x dx+ + ∫ b, dx x x ∫         − 8 1 3 2 3 1 4 c, 1 0 ( ) x e x dx+ ∫ d, 1 3 0 ( )x x x dx+ ∫ e, 2 1 ( 1)( 1)x x x dx+ − + ∫ f, dx xx ∫       + 2 1 32 11 g, ∫ − 2 1 3 2 2 dx x xx h, dx x xx e ∫ −+ 2 1 752 DẠNG 2: Phương pháp đổi biến số: Chú ý : đổi biến thì phải đổi cận Dấu hiệu: Chứa (biểu thức) n Đặt u = biểu thức Chứa sinx.dx Đặt u = cosx Lưu hành nội bộ 9 Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 Chứa Đặt u = Chứa cosx.dx Đặt u = sinx Chứa mẫu Đặt u = mẫu Chứa x dx Đặt u = lnx Bài tập : Tính các tích phân sau: a, 1 2 0 1x x dx+ ∫ b, 1 2 0 1x x dx− ∫ c, 1 2 3 0 1 x dx x + ∫ d, 1 3 2 0 1x x dx+ ∫ e, 1 3 2 0 1x x dx− ∫ f, 1 1 ln e x dx x + ∫ g, 2 2 1 ln ln e e x dx x x + ∫ h, 1 1 3ln ln e x x dx x + ∫ i, 2 1 1 1 x dx x+ − ∫ k, 6 0 1 4sin xcosxdx π + ∫ l, ∫ + 1 0 22 )31( dx x x m, 2 0 sin 1 3 x dx cosx π + ∫ n, ∫ ++ + 1 0 2 3 12 dx xx x o, 2 sin 4 x e cosxdx π π ∫ p, 2 1 2 0 x e xdx + ∫ q, ∫ + 1 0 5 )1( dxx r, ∫ + 1 0 532 )12.( dxxx s, ( ) 2 4 0 sin 1 cos + ∫ x xdx π t, dx x e e x ∫ 1 ln2 u, dx x x ∫ − 2 0 2 cos4 2sin π DẠNG 3: Tích phân từng phần: Dấu hiệu: ∫ b a dxxxP .sin).( ∫ b a dxxxP .cos).( ∫ b a x dxexP .).( ∫ b a dxxxP .ln).( ∫ b a x dxxe .cos. ∫ b a x dxxe .sin. Đặt:    = = xv xPu sin' )( Đặt :    = = xv xPu cos' )( Đặt :    = = x ev xPu ' )( Đặt :    = = )(' ln xPv xu Đặt u, v’ tuỳ ý. Sau đó tính tích phân Từng phần 2 lần. Bài tập: Tính các tích phân sau: a, ∫ 2 0 .sin. π dxxx b, ∫ 1 0 3 . dxex x c, ∫ − 2 0 cos)1( π xdxx d, ∫ − 6 0 3sin)2( π xdxx e, ∫ 2 0 2sin. π xdxx f, ∫ e xdxx 1 ln g, ∫ − e dxxx 1 2 .ln).1( h, ∫ 3 1 .ln.4 dxxx i, ∫ + 1 0 2 ).3ln(. dxxx k, ∫ 2 0 2 .cos. π dxxx l, ∫ + 2 0 2 .sin).2( π dxxxx m, 2 1 ln e x xdx ∫ Lưu hành nội bộ 10 [...]... mt phng: Vecto phỏp tuyn ca mt phng, phng trỡnh tng quỏt ca mt phng iu kin 2 MP song song, vuụng gúc Khong cỏch t 1 im ti mt phng 15 Phng trỡnh ng thng: Vecto ch phng ca ng thng, phng trỡnh tham s ca ng thng Xột v trớ tng i ca 2 ng thng Khong cỏch t 1 im ti ng thng, khong cỏch gia 2 dng thng song song II.Cỏc dng toỏn + Chng minh A, B, C l ba nh ca 1 tam giỏc + Chng minh ABCD l 1 t din, tớnh ng cao v... nh tõm v bỏn kớnh ng trũn l giao ca mt phng v mt cu + Vit PTMP qua 3 im Tớnh gúc gia 2 mt phng + PT mt phng trung trc ca on thng + PTMP qua 1 im v vuụng gúc vi 1 ng thng + PTMP qua 1 im v song song vi 1 mt phng + PTTS ca ng thng qua 2 im cho trc + PTTS ca ng thng qua 1 im v song song vi ng thng cho trc Lu hnh ni b 19 T Toỏn_Tin Trng THPT Quang Minh Nm hc 2010_2011 + PTTS ca ng thng qua 1 im v vuụng... song song với (Q): x+2y+z+4=0 Bi 13: (ĐHL-99) :Trong không gian 0xyz cho điểm A(-1;2;3) và hai mặt phẳng (P): x-2=0 , (Q) : y-z-1=0 Viết phơng trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q) Bi 14: Cho tứ diện ABCD có A(5;1;3) B(1;6;2) C(5;0;4) D(4;0;6) a) Viết phơng trình tổng quát các mặt phẳng (ABC) (ACD) (ABD) (BCD) b) Viết pttq của mặt phẳng (P) đi qua cạnh AB và song... thẳng đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đờng thẳng x = t (d) có phơng trình: ( d ) : y = 2 + 2t , t R z = 1 + 2t x = t Bi 19:Cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình là : ( d ) : y = 2 + 2t , t R và z = 1 + 2t (P): x+y+z+1=0 Lu hnh ni b 21 T Toỏn_Tin Trng THPT Quang Minh Nm hc 2010_2011 Tìm phơng trình của đờng thẳng (d) đi qua A(1;1;1) song song với mặt phẳng (P) và vuông... đi qua cạnh AB và song song vói cạnh CD Bi 15: Viết phơng trình tổng quát của (P) a) Đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) , C(0;0;3) b) Đi qua A(1;2;3) ,B(2;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q) : x+2y+3z+4=0 Bi 16:Lập phơng trình đờng thẳng (d) trong các trờng hợp sau : r a) (d) đi qua điểm M(1;0;1) và nhận a (3; 2;3) làm VTCP b) (d) đi qua 2 điểm A(1;0;-1) và B(2;-1;3) Bi 17: Trong không gian Oxyz lập... chia on AB theo t s k 1 r r a a a a a a ; 10 a b = 2 3 , 3 1 , 1 2 ữ b2 b3 b3 b1 b1 b2 x kx B y A ky B z A kz B M A , , 1 k 1 k 1 k x + xB y A + y B z A + z B M A , , 2 2 2 x A + x B + xC y A + y B + y C z A + z B + z C , , , 13 G l trng tõm tam giỏc ABC G 3 3 3 12 M l trung im AB 14 Phng trỡnh mt phng: Vecto phỏp tuyn ca mt phng, phng trỡnh tng quỏt ca mt phng iu kin 2 MP song song,... phơng trình tham số, chính tắc của đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;1;3) và vuông góc với mặt phẳng (P) trong các trờng hợp sau: b) ( P ) : x + 2 y + 3 z 1 = 0 a) ( P) : x + 2 y + 3 z - 4 = 0 Bi 22: Lập phơng trình tham số, chính tắc của đờng thẳng (d) đi qua điểm A(1;2;3) và song x = 2 + 2t song với đờng thẳng ( ) cho bởi : ( ) : y = 3t z = 3 + t tR Bi 23: Xét vị trí tơng đối của đờng thẳng... S, khong cỏch t tõn O ca ỏy n dõy cung AB cu ỏy bng a gúc SAO bng 300 , gúc SAB bng 600 Tớnh di ng sinh theo a Bi 3: Cho hỡnh nún nh S cú ng sinh l a, gúc gia ng sinh v ỏy l a) Tớnh th tớch v din tớch xung quanh cu hỡnh nún Lu hnh ni b 17 T Toỏn_Tin Trng THPT Quang Minh Nm hc 2010_2011 b) Mt mt phng hp vi ỏy mt gúc 600 v ct hỡnh nún theo hai ng sinh SA v SB Tớnh din tớch tam giỏc SAB v khong cỏch... mặt phẳng trung trực của AB biết: a, A(2;1;1), B(2;-1;-1) b, A(1;-1;-4), B(2;0;5) Lu hnh ni b 20 T Toỏn_Tin Trng THPT Quang Minh Nm hc 2010_2011 Bi 10: Lập phơng trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng ( ) biết: a, M ( 2;1;5 ) , ( ) = ( Oxy ) b, M ( 1;1;0 ) , ( ) :x 2y + z 10 = 0 c, M ( 1; 2;1) , ( ) : 2x y + 3 = 0 d, M ( 3;6; 5 ) , ( ) : x + z 1 = 0 r r Bi 11: Xác định... mt phng hp vi ỏy mt gúc 600 v ct hỡnh nún theo hai ng sinh SA v SB Tớnh din tớch tam giỏc SAB v khong cỏch t tõm ca ỏy hỡnh nún n mt phng ny Bi 4 : Cho t din u ABCD cnh a a) Tớnh khong cỏch t im A ti mp (BCD) b) Tớnh khong cỏch gia hai cnh i din AB v CD c) Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp Bi 5: Thit din qua trc ca khi nún l mt tam giỏc vuụng cõn cú cnh huyn bng a a) Tớnh din tớch xung . và lắp ghép các khối đa diện 2.Khối đa diện đều, 5 loại khối đa diện đều: tứ diện đều, lập phương, bát diện đều, thập nhị diện đều và nhị thập diện đều. 3.Thể tích khối đa diện. Thể tích khối. Tổ Toán_Tin. Trường THPT Quang Minh Năm học 2010_2011 CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ 1: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ_ BÀI TOÁN PHỤ. A. Lí thuyết cần nắm. với 1 đường thẳng. + PTMP qua 1 điểm và song song với 1 mặt phẳng. + PTTS của đường thẳng qua 2 điểm cho trước. + PTTS của đường thẳng qua 1 điểm và song song với đường thẳng cho trước. Lưu hành