1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn Thi : vật lý Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi : 27 tháng 3 năm 2011 ( Đề thi gồm 01 trang ) Câu 1 (2,0 điểm) Một vật rắn hình lập phương không thấm nước, có cạnh a = 6cm được thả chìm trong một bình nước hình trụ tiết diện S = 108cm 2 (hình 1). Khi đó mực nước trong bình cao h = 22cm. a. Tính lực tối thiểu để kéo vật lên theo phương thẳng đứng. Biết khối lượng riêng của vật là D = 1200kg/m 3 , khối lượng riêng của nước là D 0 = 1000kg/m 3 . b. Cần kéo vật đi quãng đường nhỏ nhất là bao nhiêu để nhấc nó hoàn toàn ra khỏi nước trong bình ? c. Tính công tối thiểu để kéo vật ra khỏi nước trong bình . Hình 1 Câu 2 (1,5 điểm) Có hai bình cách nhiệt cùng đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình một trút vào bình hai và ghi lại nhiệt độ bình hai khi cân bằng nhiệt sau mỗi lần trút, được kết quả là: 10 0 C; 15 0 C; 18 0 C. Tính nhiệt độ của chất lỏng ở bình một. Coi nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng múc từ bình một đổ vào bình hai là như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh . Câu 3 (2,5 điểm) Cho mạch điện thắp sáng như hình 2. Đèn Đ 1 loại 12V- 6W, đèn Đ 2 loại 6V- 6W, đèn Đ 3 có công suất định mức là 3W, điện trở R 1 = 8. Biết các đèn đều sáng bình thường. Hãy xác định hiệu điện thế định mức của đèn Đ 3 ; giá trị của điện trở R 2 ; điện trở tương đương của mạch điện; hiệu suất của mạch điện . Hình 2 Câu 4 (2,0 điểm) Cho mạch điện như hình 3. Biết U AB = 80V, R 1 + R 2 = 48 ; R 3 = 30 ; R 4 = 40; R 5 = 150. Ampe kế chỉ 0,8A ; vôn kế chỉ 24V. a. Tính điện trở R A của ampe kế và điện trở R V của vôn kế. b. Chuyển R 1 mắc song song với R 2 , nối A với C bằng dây dẫn. Tính R 1 và R 2 để cường độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó . Câu 5 (2,0 điểm) Hình 3 Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A 1 B 1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ nét A 2 B 2 trên màn. Biết A 2 B 2 = 2 A 1 B 1 . Tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu kính . Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ kí của giám thị 1 Chữ kí của giám thị 2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC M R 2 R 1 N § 1 § 3 § 2 B A h V A R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 N M B A D C 2 Biểu điểm và đáp án đề thi chọn học sinh giỏi môn vật lý 9 năm học: 2010 – 2011 câu Ni dung Điểm Câu 1 ( 2,0đ ) a. Thể tích của vật là: V = a 3 = 0,06 3 = 0, 000216(m 3 ) = 216(cm 3 ) Trọng lượng của vật là: P = 10D.V = 10. 1200. 0,000216 = 2,592(N) Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: F A = 10. D 0 .V = 10. 1000. 0,000216 = 2,16(N) Do P > F A nên để kéo vật đi lên theo phương thẳng đứng thì cần tác dụng vào vật một lực tối thiểu là: F = P - F A = 2,592 - 2,16 = 0,432(N) b. Khi vật ra khỏi mặt nước thì chiều cao mực nước trong bình giảm đi là: h = V 216 2(cm) S 108 Vậy khi vật vừa được kéo ra khỏi mặt nước thì nó đã chuyển động được quãng đường là: S = h - h = 22 - 2 = 20(cm) c. Khi vật còn ở trong nước thì lực tối thiểu để kéo vật đi lên theo phương thẳng đứng không đổi, là F = 0,432N. Công để kéo vật đi lên khi vật vẫn còn chìm hoàn toàn trong nước là: A 1 = F.( h - a ) = 0,432.( 0,22 - 0,06 ) = 0,06912(J) Từ lúc vật bắt đầu nhô lên khỏi mặt nước cho đến khi nó hoàn toàn ra khỏi nước thì lực tác dụng kéo vật lên tăng dần từ F = 0,432N đến P = 2,592N. Vậy lực kéo vật trung bình ở giai đoạn này là: F TB = F P 0,432 2,592 1,512(N) 2 2 Công kéo vật ở giai đoạn này là: A 2 = F TB .( a - h ) = 1,512.( 0,06 - 0,02 ) = 0,06048(J) Vậy công tối thiểu của lực để nhấc vật ra khỏi nước trong bình là: A = A 1 + A 2 = 0,06912 + 0,06048 = 0,1296(J) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 ( 1,5đ ) Câu 2 Theo đề bài thì sau khi trút mỗi ca chất lỏng từ bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ bình 2 tăng dần. Vậy trong tất cả các lần trút, các ca chất lỏng đều tỏa nhiệt còn bình chất lỏng 2 thu nhiêt. Gọi q 1 là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 trút vào bình 2 và q 2 là nhiệt dung của bình chất lỏng 2 sau lần trút thứ nhất. Khi trút ca chất lỏng thứ hai vào bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt: q 1 ( t 1 - 15 ) = q 2 ( 15 - 10 ) (t 1 là nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 trút vào bình 2 và cũng chính là nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1) => q 1 ( t 1 - 15 ) = 5q 2 => q 2 = 1 1 q (t 15) 5 ( 1 ) Khi trút ca chất lỏng thứ ba vào bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt: 0,25 0,25 0,25 P F A Q h 3 ( 1,5đ ) q 1 ( t 1 - 18 ) = ( q 2 + q 1 ).( 18 - 15 ) => q 1 ( t 1 - 18 ) = 3( q 2 + q 1 ) ( 2 ) Thay ( 1 ) vào ( 2 ) ta được: q 1 ( t 1 - 18 ) = 3q 1 ( 1 t 15 1 5 ) 5( t 1 - 18 ) = 3( t 1 - 10 ) => t 1 = 30 0 C Vậy nhiệt độ của chất lỏng ở bình một là 30 0 C. 0,25 0,25 0,25 Câu 3 ( 2,5đ ) Câu 3 ( 2,5đ ) Do các bóng đèn sáng bình nên cường độ dòng điện chạy qua đèn Đ 1 và đèn Đ 2 lần lượt là: 1 1 1 P 6 1 I (A) U 12 2 2 2 2 P 6 I 1(A) U 6 Do I 2 > I 1 nên dòng điện I 3 chạy qua đèn Đ 3 có chiều từ N đến M và có giá trị l à: I 3 = I 2 - I 1 = 1 - 1 1 (A) 2 2 Hiệu điện thế định mức của đèn Đ 3 là: U 3 = 3 3 P 3 6(V) 1 I 2 Hiệu điện thế giữa hai đầu R 1 là: U R1 = U AN = U AM + U MN = U 1 - U 3 = 12 - 6 = 6(V) Cường độ dòng điện qua R 1 là: I R1 = R1 1 U 6 3 (A) R 8 4 Cường độ dòng điện chạy qua R 2 là: I R2 = I R1 - I 3 = 3 1 1 (A) 4 2 4 Hiệu điện thế giữa hai đầu R 2 là: U R2 = U NB = U NM + U MB = U 3 + U 2 = 6 + 6 = 12(V) Giá trị của điện trở R 2 là : R 2 = R2 R2 U 12 48( ) 1 I 4 Hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của mạch là: U AB = U 1 + U 2 = 12 + 6 = 18(V) Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính là: I = I 1 + I R1 = 1 3 5 (A) 2 4 4 Điện trở tương đương của mạch là: R AB = AB U 18 72 14,4( ) 5 I 5 4 Công suất tiêu thụ của toàn mạch điện là: P = U AB .I = 18. 5 4 = 22,5(W) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 M R 2 R 1 I R2 I 3 N I 1 I 2 I R1 § 2 § 3 § 1 B A 4 Công suất có ích của mạch bằng tổng công suất tiêu thụ của các bóng đèn: P ci = P 1 + P 2 + P 3 = 6 + 6 + 3 = 15(W) Hiệu suất của mạch điện là: H = ci P 15 .100% .100% 66,67% P 22,5 Câu 4 ( 2,0đ ) a. ( 1,0đ ) Ký hiệu cường độ dòng điện chạy trong mạch như hình vẽ. Xét cường độ dòng điện tại nút C ta có: I = I 4 + I A => CD CD V A 1 2 4 U U U U I R R R => CD CD 4 A 80 U U U I 48 40 => U CD = 32(V) Hiệu điện thế giữa hai đầu R 3 là: U 3 = I 3 .R 3 = I A .R 3 = 0,8.30 = 24(V) Hiệu điện thế giữa hai chốt của ampe kế là: U A = U CD - U 3 = 32 - 24 = 8(V) Điện trở của ampe kế là: R A = A A U 8 10( ) I 0,8 Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 4 là: U 4 = U CD - U V = 32 - 24 = 8(V) Cường độ dòng điện chạy qua R 4 là: I 4 = 4 4 U 8 0,2(A) R 40 Cường độ dòng điện chạy qua R 5 là: I 5 = 5 V 5 5 U U 24 0,16(A) R R 150 Cường độ dòng điện chạy qua vôn kế là: I V = I 4 - I 5 = 0,2 - 0,16 = 0,04(A) Điện trở của vôn kế là: R V = V V U 24 600( ) I 0,04 b. ( 1,0đ ) Khi chuyển điện trở R 1 mắc nó song song với R 2 , còn A và C được nối lại với nhau bằng dây dẫn, mạch điện gồm: R CD nt ( R 1 //R 2 ) Điện trở tương đương của mạch là: R TĐ = R CD + R 12 Để cường độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất thì điện trở tương đương của mạch phải lớn nhất. Do R CD không đổi nên để R TĐ lớn nhất thì R 12 phải đạt giá lớn nhất. Ta có: R 12 = 1 2 1 1 1 2 R .R R (48 R ) R R 48 (*) Ta nhận thấy mẫu số của (*) không đổi, còn tử số là tích của hai số dương có 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 V A R 1 R 2 I A R 3 R 4 R 5 I V I 5 I 4 I N M B A D C 5 tổng không đổi bằng 48. Vậy R 12 có giá trị lớn nhất, tức là cường độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất khi: R 1 = 48 - R 1 ( Bất đẳng thức Cosi ) => R 1 = 24() Theo phần a, cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch CD lúc đầu là: I = I 4 + I A = 0,2 + 0,8 = 1(A) Điện trở tương đương của đoạn mạch CD là: CD CD U 32 R 32( ) I 1 Khi mắc R 1 // R 2 , giá trị điện trở lớn nhất của mạch là: R AB = R CD + R 12 = 32 + 24 = 56() Cường độ dòng điện nhỏ nhất chạy trong mạch chính là: I min = AB AB U 80 10 (A) R 56 7 0,25 0,25 Câu 5 ( 2,0đ ) Câu 5 ( 2,0đ ) Lúc đầu trước khi dịch chuyển vật ( hình vẽ ) Do AOB A 1 OB 1 nên ta có : 1 1 1 1 1 1 A B OA d ' 15 AB OA d d ( 1 ) Do OIF’ A 1 B 1 F’ nên ta có : 1 1 1 1 1 A B A F' OA OF' d ' f OI OF' OF' f Do OI = AB => 1 1 1 A B d ' f AB f ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta được: 1 1 1 d ' d ' f d f => 1 1 1 1 d 'f d d ' d f Chia cả hai vế cho d 1 .d 1 ’.f ta được : 1 1 1 1 1 f d d ' = 1 1 1 d 15 ( 3 ) Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn a thì khoảng cách từ vật tới thấu kính lúc này là: d 2 = d 1 - a Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính lúc này là: d 2 ’ = d 1 ’ + b = 15 + 5 = 20(cm) áp dụng các công thức (1) và (3) cho trường hợp sau khi dịch chuyển vật ta được: 2 2 2 2 1 A B d ' 20 AB d d a ( 4 ) 2 2 1 1 1 1 1 1 f d d ' d a 20 ( 5 ) Do A 2 B 2 = 2A 1 B 1 nên từ ( 1 ) và ( 4 ) ta được: => 1 1 2 3 d a d ( 6 ) Từ ( 3 ) và ( 5 ) ta được: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A 1 B O I B 1 A d 1 d ' 1 f Mµn F F ' 6 1 1 1 d 15 = 1 1 1 d a 20 ( 7 ) Giải hệ phương trình ( 6 ),( 7 ) ta được: a = 10(cm) ; d 1 = 30( cm ). Thay d 1 = 30(cm) vào ( 3 ) ta được tiêu cự của thấu kính là f = 10 cm. * Chú ý: Trong các bài tập trên nếu học sinh có cách giải khác đáp án nhưng vẫn đảm bảo chính xác về kiến thức và cho đáp số đúng thì vẫn cho đủ điểm ! . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn Thi : vật lý Thời gian làm bài : 150 phút Ngày thi : 27 tháng 3 năm 2011 ( Đề thi. 2 ĐỀ THI CHÍNH THỨC M R 2 R 1 N § 1 § 3 § 2 B A h V A R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 N M B A D C 2 Biểu điểm và đáp án đề thi chọn học sinh giỏi môn vật lý 9 năm học: 2010 – 2011 câu. 30(cm) vào ( 3 ) ta được tiêu cự của thấu kính là f = 10 cm. * Chú ý: Trong các bài tập trên nếu học sinh có cách giải khác đáp án nhưng vẫn đảm bảo chính xác về kiến thức và cho đáp số