Tiểu luận môn toán học cho khoa học máy tính HỢP NHẤT HỆ MỜ VÀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH TIỂU LUẬN MÔN HỌC TOÁN HỌC CHO KHMT HỢP NHẤT HỆ MỜ VÀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Giảng viên hướng dẫn: PGS. TS. ĐỖ VĂN NHƠN Học viên thực hiện:NGUYỄN NGỌC HOÀNG Mã số học viên: CH1301026 TP. Hồ Chí Minh, tháng 01 năm 2014 LỜI MỞ ĐẦU Sau quá trình dài phát triển, toán học đã trở thành công cụ đắc lực phục vụ cho tin học. Với các khái niệm và công cụ logic mệnh đề, toán học đã tạo nền tảng cho việc biểu diễn và suy luận tri thức trong các hệ thống ứng dụng của tin học. Để các ứng dụng ngày càng gần với thực tiễn hơn thì logic mờ đã được phát triển mở rộng từ logic mệnh đề cổ điển. Logic mờ tập trung vào xử lý các suy luận gần với những phát biểu ngôn ngữ tự của con người và được ứng dụng rộng rãi trong thực tế đời sống như các hệ chuyên gia mờ. Bên cạnh đó, giải thuật di truyền là một công cụ có định hướng mạnh trong việc giải quyết các bài toán tối ưu nhờ vào phỏng sinh học. Với giải thuật di truyền, chúng ta có thể tìm được lời giải cho một vấn đề khó nhanh hơn, gần với lời giải tối ưu hơn. Hai kỹ thuật này, qua nghiên cứu, nếu kết hợp với nhau có thể bổ khuyết cho nhau giúp tăng năng lực của hệ mờ đồng thời làm cho giải thuật di thuật di truyền trở nên mạnh mẽ hơn, “động” hơn và lời giải ngày càng tốt hơn. LỜI CẢM ƠN Toán học là nền tảng của ngành Khoa Học Máy Tính. Trong đó phần logic chính là kim chỉ nam cho việc suy diễn, định hướng suy nghĩ cho mọi nghiên cứu sau này. Tuy vậy logic mệnh đề cổ điển chỉ xử lý với hai giá trị 0 và 1 thì chưa đủ với sư phát triển hiện tại. Do đó, với các chuyên đề được giảng dạy trong môn Toán học cho Khoa Học Máy Tính phần logic mờ, PGS.TS Đỗ Văn Nhơn đã cung cấp hành trang vững chắc cũng như kiến thức nền tảng về logic mờ để cho tôi và các bạn trong lớp CH08 có khả năng học tốt những chuyên đề tiếp theo; và đó cũng là hành trang trong quá trình nghiên cứu sau này. Với những định hướng và gợi mở về những hướng đi mới, hỗ trợ tài liệu và ý tưởng, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Đỗ Văn Nhơn. Ngoài ra cũng xin gởi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè - những người đã luôn hỗ trợ, động viên tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài. TP. Hồ Chí Minh, tháng 01 năm 2014 Người thực hiện Nguyễn Ngọc Hoàng MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời mở đầu Lời cảm ơn Mục lục - 5- Chương 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Như chúng ta đã biết,logic mờ ra đời đã cung cấp một công cụ hiện hữu để nghiên cứu và xây dựng các hệ thống có khả năng xử lý thông tin không chính xác. Nhờ có logic mờ mà con người xây dựng được những hệ điều khiển có tính linh động rất cao. Chúng có thể hoạt động tốt ngay trong điều kiện có nhiều nhiễu hoặc những tình huống chưa được học trước. Nhờ có logic mờ mà con người xây dựng được những hệ chuyên gia có khả năng suy luận như những chuyên gia hàng đầu và có khả năng tự hoàn thiện thông qua việc thu nhận tri thức mới. Bên cạnh đó, giải thuật di truyền là một giải thuật mạnh, định hướng giải quyết cho các bài toán khó, đặt biệt là các bài toán tìm kiếm trên một không gian lớn thì giải thuật di truyền thường cho kết quả tốt hơn so với các thuật giải khác. Với hai kỹ thuật mạnh như trên nếu chúng ta kết hợp chúng với nhau thì chúng có thể bổ sung lẫn nhau: hệ mờ thì đơn giản còn giải thuật di truyền thì phức tạp, giải thuật di truyền có khả năng học trong khi hệ mờ thì không. Kết hợp chúng lại với nhau chúng ta có thể tạo ra một hệ mờ có khả năng học theo thời gian nhằm tăng hiệu năng hệ thống và một giải thuật di truyền động có khả năng tự điều chỉnh trong quá trình tiến hóa nhờ các luật mờ. Từ đó ta có thể tạo ra các hệ thống ngày càng tốt hơn và có khả năng ứng dụng vào thực tế nhanh hơn. Từ những nhu cầu thực tế của xã hội và mong muốn tìm hiểu, nắm bắt công nghệ mới, đóng góp một phần công sức đưa công nghệ vào cuộc sống thực tiễn, tác giả quyết định chọn đề tài: “Hợp nhất hệ mờ và giải thuật di truyền”. 1.2. MỤC TIÊU ĐỀ TÀI • Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về hệ mờ và giải thuật di truyền nhằm cung cấp nền tảng cho việc hợp nhất. • Tìm hiểu việc hợp nhất hệ mờ và giải thuật di truyền, các hướng nghiên cứu chính trong lĩnh vực. • Kết luận và đề xuất GVHD: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Nguyễn Ngọc Hoàng - 6- Chương 2: HỆ MỜ 2.1. KIẾN TRÚC CỦA MỘT HỆ MỜ Một hệ mờ đặc trưng có kiến trúc như hình 2.1. Hình 2.1: Mô hình biểu diễn hệ mờ Thành phần trung tâm của hệ mờ là cơ sở luật mờ (fuzzy rule base). Cơ sở luật mờ bao gồm các luật mờ if-then biểu diễn tri thức của chuyên gia trong lĩnh vực nào đó. Trong trường hợp một hệ điều khiển mờ cụ thể thì cơ sở luật mờ chính là tri thức và kinh nghiệm của các chuyên gia trong việc điều khiển khi chưa áp dụng hệ điều khiển mờ. Thành phần quan trọng kế tiếp là bộ suy diễn mờ (fuzzy inference engine). Nhiệm vụ của bộ phận này là kết hợp các luật trong cơ sởluật mờ,áp dụng vào tập mờ đầu vào theo các phương pháp suy diễn mờ để xác định tập mờ đầu ra. Dữ liệu đầu vào của hệ điều khiển mờ là các tín hiệu do các bộ phận cảm biến môi trường cung cấp sau khi đã số hoá nên có tính chất rõ (khái niệm rõ ở đây có nghĩa là các tín hiệu đó không phải là các tập mờ, chứ không có nghĩa là các tín hiệu không có nhiễu). Vì vậy cần phải có bộ mờ hoá (fuzzier) để chuyển các dữ liệu số đầu vào thành các tập mờ để bộ suy diễn mờ có thể thao tác được. Dữ liệu đầu ra của bộ suy diễn mờ ở dạng các tập mờ sẽ được bộ giải mờ (defuzzier) chuyển thành tín hiệu số trước khi truyền đến các cơ quan chấp hành như tay máy, công tắc, van điều khiển,… GVHD: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Nguyễn Ngọc Hoàng - 7- Do các dữ liệu đầu vào và đầu ra được số hoá nên ta chỉ cần xem xét các hệ mờ làm việc với các biến số. Trường hợp tổng quát, hệ mờ nhận một vector n chiều ở đầu vào và cho ra một vector m chiều ở đầu ra. Hệ mờ như thế được gọi là hệ mờ nhiều đầu vào – nhiều đầu ra (MIMO). Nếu m bằng 1, ta có hệ hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra (MISO). Một hệ mờ nhiều đầu vào – nhiều đầu ra có thể phân tích thành nhiều hệ nhiều đầu vào – một đầu ra. Do đó ta chỉ cần tìm hiểu kỹ về hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra với các biến số. Khi chỉ nói về hệ mờ nhiều - một thì ta sẽ ngầm hiểu là một hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra với các biến số: RVRUU n n i i ⊂⊂= ∏ = , 1 Trong đó U i là miền xác định của các biến vào i, i=1 n và V là miền giá trị của biến ra y, ta có mô hình hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra như hình 2.2. Hình 2.2: Mô hình một hệ mờ nhiều đầu vào – một đầu ra 2.2. CƠ SỞ LUẬT MỜ Cơ sở luật mờ của hệ mờ n đầu vào – một đầu ra gồm m luật if-then mờ có dạng: If “x 1 là A k1 ” và “x 2 là A k2 ” và … và “x n là A kn ”then “y là B k ” , k=1 m (1) Trong đó k là chỉ số của luật (luật thứ k trong tập luật), x i là các biến đầu vào, A ki là các tập mờ trên U i (i=1 n), y là biến đầu ra và B k là tập mờ trên V (k=1 m) Các luật mờ dạng (1) được gọi là các luật if-then mờ chuẩn tắc. Các luật mờ không chuẩn tắc có thể biến đổi để đưa về dạng chuẩn tắc tương đương. GVHD: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Nguyễn Ngọc Hoàng - 8- Có nhiều phương pháp để xác định các luật mờ để đưa vào cơ sở luật mờ. Các phương pháp thông dụng là nhờ các chuyên gia trong lĩnh vực áp dụng, hoặc từ quan sát, thực nghiệm thống kê để có được các tập dữ liệu mẫu đầu vào và ra tương ứng, từ đó dùng các kỹ thuật khai mỏ dữ liệu để rút ra các luật. 2.3. BỘ SUY DIỄN MỜ Chúng ta sẽ nghiên cứu phương pháp thiết kế bộ suy diễn mờ trong trường hợp cơ sở luật mờ gồm m luật if-then mờ chuẩn tắc, nhiều đầu vào và một đầu ra (MISO). Các luật if-then có thể được áp dụng bằng các công thức tổng quát như đã trình bày trong chương logic mờ(Fuzzy Logic) nhưng trong thực tế thì thường được tính bằng công thức Mamdani max-min hoặc max-tích (max-prod). Chúng ta sẽ xem xét kỹ kiến trúc bộ suy diễn mờ sử dụng phương pháp suy diễn max-min. Khi chuyển qua phương pháp suy diễn max-tích thì chỉ cần thay min bằng phép nhân trong các công thức. Cho A, A’, B lần lượt là các tập mờ trên vũ trụ X, X, Y. Luật if A then B được thể hiện như một quan hệ mờ R=A B trên X Y. Khi đó tập mờ B’ suy ra từ A’ được xác định bởi: 'B µ (y) = max {min [ 'A µ (x), R µ (x,y)]} (*) • Trường hợp một đầu vào và một luật Ta có 'B µ (y) = max x {min [ 'A µ (x), R µ (x,y)]} = max x {min [ 'A µ (x), A µ (x), B µ (y)]} = min { max x (min [ 'A µ (x), A µ (x)]), B µ (y)} = min { max x AA ∩ ' µ (x), B µ (y)} GVHD: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Nguyễn Ngọc Hoàng - 9- = min { h AA ∩ ' , B µ (y)} Trong đó h A’ᴖA là độ cao của tập mờ A’ᴖA Hình 2.3: Minh họa cho trường hợp một đầu vào và một luật • Trường hợp hai đầu vào và một luật Đây là trường hợp luật được phát biểu “Nếu x là A và y là B thì z là C”. Luật : Nếu x là A và y là B thì z là C Sự kiện : x là A’ và y là B’ Kết luận : z là C’ Luật mờ với điều kiện có 2 mệnh đề như trên có thể biểu diễn ở dạng AxB => C. Suy luận tương tự trường hợp một đầu vào và một luật ta có: 'c µ (z) = min { h AxBxBA ∩'' , C µ (z)} Mà A’ x B’ A x B = (A’ A) x (B’ B) nên h AxBxBA ∩'' = min { h AA ∩ ' , h BB ∩ ' } Vậy 'c µ (z) = min { h AA ∩ ' , h BB ∩ ' , C µ (z)} • Trường hợp suy rộng cho nhiều đầu vào A i , i=1 n và một luật Luật : Nếu x 1 là A 1 và x 2 là A 2 và và x n là A n thì z là C Sự kiện : x 1 là A 1 ’ và x 2 là A 2 ’ và và x n là A n ’ Kết luận : z là C’ GVHD: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Nguyễn Ngọc Hoàng - 10- Vậy ta có suy luận sau: Hình 2.4: Minh họa cho trường hợp nhiều đầu vào và một luật • Trường hợp nhiều đầu vào và nhiều luật Trong trường hợp nhiều đầu vào và nhiều luật, ta tính kết quả đầu ra cho từng luật sau đó kết quả của hệ sẽ là các phép giao hoặc hợp các kết quả riêng đó tùy theo bản chất của hệ là hội hay tuyển các luật. Nếu trong một luật có dạng “Nếu x là A hoặc y là B thì z là C” ta tách thành 2 luật riêng biệt “Nếu x là A thì z là C” và “Nếu y là B thì z là C” để tính. 2.4. BỘ MỜ HÓA Mờ hoá là quá trình biến đổi một vector x=(x1, x2, …, xn) U thành một tập mờ A’ trên U. A’ sẽ là đầu vào cho bộ suy diễn mờ. Mờ hoá phải thoả các tiêu chuẩn sau: • Điểm dữ liệu x phải có độ thuộc cao vào A’. • Vector x thu nhận từ môi trường ngoài có thể sai lệch do nhiễu nên A’ phải phản ánh được tính gần đúng của dữ liệu thực. • Hiệu quả tính toán: đơn giản cho các tính toán trong bộ suy diễn. Sau đây là phần trình bày một số phương pháp mờ hoá thông dụng: • Mờ hoá đơn trị Mỗi điểm dữ liệu x được xem như một tập mờ đơn trị tức là tập mờ A có hàm thuộc xác định như sau: 'A µ (u)=    ≠ = xuif xuif 0 1 GVHD: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Nguyễn Ngọc Hoàng [...]... HỢP NHẤT HỆ MỜ VÀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Các nghiên cứu về hợp nhất hệ mờ và giải thuật di truyền có thể được phân thành hai mục chính: • Xác định hệ mờ với giải thuật di truyền • Điều khiển các tham số của giải thuật di truyền bằng hệ mờ Như đã đề cập ở trên, các hệ mờ không có các thuật toán học vì thế giải thuật di truyền có thể được dùng như mà một thuật toán học của các hệ mờ Các thuật giải di truyền. .. GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 3.1 CẤU TRÚC CHUNG CỦA CÁC GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Giải thuật di truyền có thể được xem như là phương pháp tìm kiếm đa dụng, một phương pháp tối ưu hay một kỹ thuật học cho máy tính Nó dựa trên nguyên lý của Darwin về tiến hóa sinh học: sinh sản và chọn lọc các cá thể phù hợp nhất Do đó giải thuật di truyền luôn duy trì một tập các giải pháp ứng viên Tập này được gọi là quần thể và. .. cũng được trình bày và đưa ra được các mô hình và cách thức để phát triển hệ thống Qua đó chúng ta có thể thấy được sau khi kết hợp, các kỹ thuật này được bổ sung cho nhau và tăng hiệu năng của hệ thống Hệ mờ nhờ vào giải thuật di truyền có thể tìm được các tham số phù hợp cho hệ thống của mình từ đó tăng hiệu quả của việc suy di n Trong khi đó, giải thuật di truyền nhờ vào hệ mờ có thể linh động trong... ưu cho DPGA Trong đó kích thước quần thể khởi tạo là 13, tỉ lệ lai chéo và đột biến lần lượt là 0.9 và 0.08 GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn HVTH: Nguyễn Ngọc Hoàng - 24- Chương 2: KẾT LUẬN Qua tiểu luận này, tôi đã tìm hiểu và trình bày cơ sở lý thuyết của của hệ mờ và giải thuật đi truyền Hệ mờ và giải thuật di truyền là những kỹ thuật có khả năng bổ sung cho nhau nên việc nghiên cứu để hợp nhất hai kỹ thuật. .. hiệu quả cũng như tính khả thi của việc hợp nhất khi áp dụng vào thực tiễn Sau khi tìm hiểu về quá trình hợp nhất giữa hệ mờ và giải thuật di truyền, tác giả thấy tiềm năng của kỹ thuật này trong thực tiễn là rất lớn và cảm thấy rất có hứng thú với đề tài này nên trong thời gian tới tác giả sẽ thực hiện việc cài đặt một hệ mờ để hỗ trợ cho giải thuật di truyền nhằm mục đích giải các bài toán thuộc lớp... trọng của giải thuật như kích thước quần thể, tỉ lệ lai chéo và tỉ lệ đột biến từ đó giúp cho giải thuật mạnh hơn và tìm được kết quả bài toán gần với kết quả tối ưu hơn Do thời gian có hạn nên trong khuôn khổ của tiểu luận này tác giả chỉ tìm hiểu và tổng hợp các kết quả nghiên cứu về việc hợp nhất hệ mờ và giải thuật di truyền mà chưa cài đặt được một chương trình minh họa để chứng tỏ được tính hiệu... này cho phép chúng ta trích xuất tri thức một cách dễ dàng từ hệ thống Đồng thời nó đại di n cho việc khai phá tri thức với luật mờ và tập mờ 4.2 ĐIỀU KHIỂN CÁC THAM SỐ CỦA GIẢI THUẬT DI TRUYỀN BẰNG HỆ MỜ Các giải thuật di truyền cần các tham số như kích thước quần thể, số lần lặp cho việc sinh sản, xác suất của việc lai chéo và đột biến Các tham số này ảnh hưởng rất lớn đến hiệu năng của thuật toán; ... các hệ mờ được áp dụng; nó tương tự như phương pháp đã được trình bày ở mục trước Các hệ mờ được xây dựng bằng cách dùng các giải thuật di truyền • Sơ đồ mã hóa Hình 4.4: Mã hóa của một tập mờ và một cá thể của DPGA Để xây dựng một hệ mờ có thể điều khiển các tham số của giải thuật di truyền tốt, các tham số của hệ mờ được mã hóa thành các cá thể Đầu vào của hệ mờ là (giá trị trung bình độ phù hợp) /(giá... phù hợp và việc đánh giá Trong giải thuật di truyền, chúng ta cần một hàm để đánh giá sự phù hợp của các giải pháp ứng viên trong suốt quá trình phát triển Độ phù hợp của các cá thể là động lực của giải thuật di truyền Nó đại di n cho mức độ phù hợp cho kết quả bài toán của từng cá thể Vì vậy hàm phù hợp cần được thiết kế để cho ra mức độ phù hợp cao hơn đối với các giải pháp tốt hơn Nếu một hàm có... dụng giải thuật di truyền vào việc xác định các tham số cho hệ mờ Các nghiên cứu này đã thực hiện việc mã hóa các tham số của hệ mờ thành các GVHD: PGS.TS Đỗ Văn Nhơn HVTH: Nguyễn Ngọc Hoàng - 19- cá thể; sau đó các cá thể này được tiến hóa để tìm ra các tham số sao cho có thể làm cho hệ mờ phù hợp với thực tế hoặc các dữ liệu cho trước một cách tốt nhất Hình 4.1 minh họa cho quá trình tiến hóa và các . ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH TIỂU LUẬN MÔN HỌC TOÁN HỌC CHO KHMT HỢP NHẤT HỆ MỜ VÀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Giảng viên. Xác định hệ mờ với giải thuật di truyền • Điều khiển các tham số của giải thuật di truyền bằng hệ mờ Như đã đề cập ở trên, các hệ mờ không có các thuật toán học vì thế giải thuật di truyền có. mạnh của chiến thuật ưu tú. GVHD: PGS.TS. Đỗ Văn Nhơn HVTH: Nguyễn Ngọc Hoàng - 18- Chương 4: HỢP NHẤT HỆ MỜ VÀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN Các nghiên cứu về hợp nhất hệ mờ và giải thuật di truyền có thể