SKKN-Toan5-Chuyen-dong-deu

Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều A. đặt vấn đề I. lời mở đầu Trong nhà trờng tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu quan trọng của nhân cách con ngời Vệt Nam. Trong đó môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian dành cho việc học Toán chiếm tỉ lệ khá cao. Thực tế những năm gần đây, việc dạy học Toán trong các nhà trờng tiểu học đã có những bớc cải tiến về phơng pháp, nội dung và hình thức dạy học. Môn Toán là môn học có vai trò hết sức quan trọng trong việc rèn phơng pháp suy luận, phát triển năng lực t duy, rèn trí thông minh, óc sáng tạo của học sinh tiểu học, là môn học có rất nhiều học sinh thích học. Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, bản thân tôi cũng đã suy nghĩ tìm tòi cho mình những vấn đề khó trong giảng dạy. Thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinh nắm lí thuyết một cách máy móc nhng khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúng túng khó khăn. Trong chơng trình toán lớp 5, một trong những nội dung mới mà các em đợc học đó là toán chuyển động đều. Đây là loại toán khó, nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất phong phú. Đồng thời các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức đợc áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp lợng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Khi học dạng toán này các em còn đợc củng cố nhiều kiến thức kỹ năng khác nh: Các đại lợng có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ năng tính toán ; Vậy dạy và học nh thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động, bồi dỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế. Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán. Từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, tôi đã tập trung nghiên cứu nội dung : Dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều. II. thực trạng vấn đề nghiên cứu. Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (1) Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều 1. Thực trạng. * Trong chơng trình Tiểu học, toán chuyển động đều đợc học ở lớp 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh đợc học. Nhng thời lợng chơng trình dành cho loại toán này nói chung là ít : 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung. Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội dung ôn tập khác. Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp nh loại toán chuyển động đều mà thời l- ợng dành cho ít nh vậy, nên học sinh không đợc củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vớng mắc, sai lầm khi làm bài. * Qua 2 năm thực dạy lớp 5. Qua dự giờ, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, xem bài làm của học sinh phần toán chuyển động đều, bản thân thấy trong dạy và học toán chuyển động đều giáo viên và học sinh có những tồn tại vớng mắc nh sau: - Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không đ- ợc củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng t duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế. - Học sinh cha đợc rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng bài, và vận dụng phơng pháp giải cho từng dạng bài cha có. Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này. - Đa số giáo viên cha nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, cha chú trọng làm rõ bản chất toán học, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ cha có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc sống. - Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tơng ứng giữa các đơn vị đo của các đại lợng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai. - Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ cha tự suy nghĩ để tìm cách giải. 2. Kết quả của thực trạng. Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (2) Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều Cuối năm học 2007 2008, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học tới (năm học 2008 - 2009) tôi đã cho học sinh làm một bài kiểm tra, với thời gian làm bài 20 phút. * Đề bài nh sau Bài 1 : (Tơng tự bài tập 3 Trang 140 - SGK) Quãng đờng từ nhà bác Thanh đến thành phố Thanh Hóa là 25 km. Trên đờng đi từ nhà đến thành phố Thanh Hóa, bác Thanh đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô trong nửa giờ thì tới nơi. Tính vận tốc ô tô. Bài 2 : (Bài toán 3 Trang 141 - SGK) Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài quãng đờng AB. * Kết quả thu đ ợc : (Tổng số học sinh đợc làm bài: 28 em) Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % 2 7,1 8 28,6 15 53,6 3 10,7 * Những tồn tại cụ thể trong bài làm của học sinh: Bài 1 : Học sinh làm sai do không đọc kĩ đề bài, bỏ sót dữ kiện cho của bài toán Bác Thanh đi bộ 5 km rồi mới đi ô tô nên đã vận dụng công thức tính ngay vận tốc ô tô là : 25 : 2 1 = 50 (km/giờ). Bài 2 : Học sinh sai vì một số em khi tìm ra thời gian đi là : 11 giờ 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút Vì vận tốc cho đợc tính bằng đơn vị km/giờ, thì thời gian tơng ứng phải là giờ . Nhng do không chú ý đến điều này đã đổi : Đổi : 2 giờ 40 phút = 160 phút Rồi vận dụng công thức tính quãng đờng là: 42 x 160 = 6720 (km) Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (3) Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều B. cách giải quyết vấn đề I. các giải pháp thực hiện: Trớc thực trạng nh vậy, đầu năm học 2008 2009, đợc sự đồng ý của chuyên môn, tôi đã áp dụng các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học phần toán chuyển động đều ở lớp 5B. Nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh khá giỏi và nâng cao chất lợng bồi dỡng học sinh khá giỏi. Đối với loại toán chuyển động đều tôi đã thực hiện nh sau: 1 - Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lợng: vận tốc, quãng đờng, thời gian. 2 - Phân dạng bài tập, giúp học sinh nhận dạng các bài tập và phơng pháp giải các bài tập của từng dạng. 3 - Hớng dẫn học sinh nắm chắc các bớc giải toán. 4 - Giáo viên tự học tự bồi dỡng nâng cao kiến thức, tìm tòi phơng pháp giải, phơng pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt nhất. II. các biện pháp thực hiện: Biện pháp1: Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ giữa các đại lợng : vận tốc, quãng đờng, thời gian. Để làm đợc điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của nội dung kiến thức. Hớng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức bằng hiểu biết của mình dựa trên những gợi ý, rồi tôi mới hớng dẫn học sinh chốt kiến thức. Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là một khái niệm khó hiểu, trìu tợng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt chú ý. Để học sinh hiểu rõ, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ thể sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đờng đi đợc cho thời gian đi quãng đ- ờng đó thì sẽ đợc vận tốc trung bình của động tử. Hay gọi tắt là vận tốc của động tử. Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (4) Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều Vận tốc = Quãng đờng : thời gian Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hớng dẫn học sinh nh sau: Ví dụ : Hai ngời cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ ngời thứ nhất đi đợc 25 km, ngời thứ hai đi đợc 20 km. Hỏi ai đến B trớc? Bằng sơ đồ đoạn thẳng: Ngời thứ nhất A B QĐ trong 1 giờ: 25 km Ngời thứ hai A B QĐ trong 1 giờ : 20 km Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy ngời đến B trớc là ngời đi nhanh hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất Vận tốc chính là quãng đờng đi đợc trong một đơn vị thời gian. * Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính tôi đặc biệt lu ý học sinh những vấn đề sau để học sinh tránh đợc những nhầm lẫn khi làm bài. - Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đờng và đơn vị thời gian. Chẳng hạn: s km s m t giờ v km/giờ t phút v m/phút - Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đờng và vận tốc. Chẳng hạn: s km v km/giờ t giờ - Đơn vị quãng đờng phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian. Chẳng hạn: v km/giờ v m/giờ t giờ s km t giờ s m - Các đơn vị của đại lợng khi thay vào công thức phải tơng ứng với nhau. Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dới dạng số tự nhiên, số thập phân, phân số. Biện pháp 2: Phân dạng các bài toán chuyển động đều. Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (5) Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều Trong thực tế, các tình huống chuyển động vô cùng phong phú, chính vì sự phong phú đó mà các bài toán chuyển động đều cũng rất đa dạng về nội dung. Việc phân chia dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng. Nó giúp các em nắm phơng pháp giải một cách có hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ năng đợc nhiều hơn. Trong quá trình giảng dạy, củng cố kiến thức và bồi dỡng học sinh khá, giỏi loại toán chuyển động đều tôi đã thực hiện phân dạng nh sau: *Dạng 1 : Chuyển động thẳng đều có một động tử. + Loại 1: Các bài toán giải bằng công thức cơ bản. Các công thức vân dụng là: v = s : t t = s : v s = v t Đối với loại toán này thì việc nhận dạng rất đơn giản. Các em chỉ cần đọc kĩ đề bài, xác các định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm có thể xác định đợc cách làm. Ví dụ: Một ngời đi từ A lúc 6 giờ 30 phút, đến B lúc 9 giờ, dọc đờng ngời đó nghỉ 30 phút. Hỏi: a) Ngời đó đi từ A đến B (không kể thời gian nghỉ) mất bao lâu? b) Ngời đó đi với vận tốc là bao nhiêu? + Loại 2 : Các bài toán đ a về dạng toán điển hình . Để có thể đa một số bài toán chuyển động đều về các dạng toán điển hình thì trong quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đờng, thời gian tôi hớng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ tỉ lệ giữa 3 đại lợng đó nh sau : + Quãng đờng đi đợc (trong cùng thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc. +Vận tốc và thời gian (đi cùng một quãng đờng) tỉ lệ nghịch với nhau. + Khi đi cùng vận tốc, quãng đờng tỉ lệ thuận với thời gian. Các bài toán chuyển động, nhiều bài khi mới đọc đề tởng nh rất khó, rất phức tạp nhng biết chuyển về dạng toán điển hình thì việc giải bài toán trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Một số bài toán chuyển động đều có thể đa về các dạng toán hìmh nhờ vào mối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lợng nh : + Tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng. Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (6) Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều + Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của chúng. Ví dụ1: Một ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km nữa thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B . Với bài toán này tôi đã hớng dẫn học sinh nhận dạng và đa về dạng toán điển hình nh sau: - Xác định các đại lợng đã cho : + Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ + Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ + Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ - Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lợng đã cho : + Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: 3 4 + Từ tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi trên cùng một quãng đờng, ta suy ra đợc : + Tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là : 4 3 - Xác định dạng toán điển hình rồi giải toán : ở bài toán này ta đã biết tỉ số hai vận tốc là 4 3 , hiệu giữa hai vận tốc là 14 km/giờ. Đây chính là dạng toán điển hình Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó. Học sinh sẽ dễ dàng giải đợc bài toán này nh sau: Tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định là : 4 : 3 = 3 4 Vì trên cùng một quãng đờng thời gian và vận tốc là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là : 4 3 Vận tốc thực tế là : Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (7) Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều 14 : (4 - 3) x 3 = 42 (km/giờ) Khoảng cách giữa A và B là: 42 x 4 = 168 (km) Đáp số: 168 km Ví dụ 2 : Một tàu thủy khi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và khi ngợc dòng khúc sông đó hết 7 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết rằng vận tốc dòng nớc là 60 m/phút. - Trớc khi hớng dẫn học sinh nhận dạng và tìm phơng pháp giải bài toán, Qua bài tập số 4 SGK trang 162 tôi hớng dẫn để học sinh hiểu rằng : Nếu dòng nớc chảy thì bản thân dòng nớc cũng là một chuyển động. Cho nên khi vật chuyển động trên dòng nớc thì dòng nớc có ảnh hởng đến chuyển động của vật cụ thể : + Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nớc + Vận tốc ngợc dòng = Vận tốc thực Vận tốc dòng nớc Từ hai công thức trên suy ra : + Vận tốc xuôi dòng Vận tốc ngợc dòng = Vận tốc dòng nớc x 2 * ở bài toán này tôi cũng giúp học sinh nhận dạng và tìm phơng pháp giải tơng tự ví dụ 1. Từ vận tốc dòng nớc là 60 m/phút ta tìm đợc mức chênh lệch (hay hiệu) giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngợc dòng. Từ tỉ số giữa thời gian xuôi dòng và thời gian ngợc dòng ta suy ra đợc tỉ số giữa vận tốc ngợc dòng. Bài toán chuyển về dạng điển hình Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó. Tìm vận tốc xuôi dòng hoặc ngợc dòng ta tìm đợc chiều dài khúc sông.(lu ý: đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc ở bài này cha tơng ứng với nhau) *Dạng 2 : Chuyển động thẳng đều có hai động tử. Sau khi học sinh đợc làm quen với 3 đại lợng: vận tốc, quãng đờng, thời gian. Học sinh biết cách tính một trong 3 đại lợng khi biết 2 đại lợng còn lại. Sách giáo khoa có giới thiệu bài toán về 2 động tử chuyển động ngợc chiều gặp nhau, cùng chiều đuổi nhau ở 2 tiết luyện tập chung (Bài 1 trang 144; Bài 1 trang 145). Khi Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (8) Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều hớng dẫn học sinh giải 2 bài toán này tôi đã giúp học sinh giúp học sinh rút ra các nhận xét quan trọng nh sau : - Hai động tử chuyển động ngợc chiều với vận tốc v 1 và v 2 , cùng xuất phát một lúc, ở cách nhau một đoạn s thì thời gian để chúng gặp nhau là: t gn = s : (v 1 + v 2 ) ( t gn : Thời gian để 2 động tử gặp nhau) A C B v 1 S v 2 - Hai động tử chuyển động cùng chiều với vận tốc v 1 và v 2 (v 1 > v 2 ), cùng xuất phát một lúc, ở cách nhau một đoạn s thì thời gian để chúng gặp nhau là: t gn = s : (v 1 - v 2 ) ( t gn : Thời gian để 2 động tử gặp nhau) A B v 1 S v 2 + Loại 1: Hai động tử chuyển động trên cùng một quãng đ ờng, khởi hành cùng một lúc. Ví dụ 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ . Cùng lúc đó một xe máy đi từ B về A với vận tốc 40 km/giờ. Biết A cách B là 300 km. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau ? Ví dụ 2: Một ngời đi xe máy từ A đến C với vận tốc 36 km/giờ, cùng lúc đó một ngời đi xe đạp từ B cách A 48 km để về C. Hỏi sau bao lâu ngời đi xe máy đuổi kịp ngời đi xe đạp ? * Đối với các bài toán loại toán này cần hớng dẫn học sinh nhận dạng đợc bài toán rồi vận dụng công thức suy luận đợc rút ra ở trên để giải. Tôi đã hớng dẫn học sinh nhận dạng bằng cách: - Xác định xem bài toán có mấy chuyển động. - Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng. - Xét xem các động tử đó chuyển động cùng chiều hay ngợc chiều. - Vận dụng công thức để tính. Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (9) Kinh nghiệm dạy học sinh khá giỏi lớp 5 giải toán chuyển động đều + Loại 2 : Hai động tử chuyển động trên cùng một quãng đ ờng, khởi hành không cùng một lúc. Ví dụ : Lúc 7 giờ sáng, một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 75 km/giờ. Hỏi 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết A cách B là 657,5 km. * Đối với loại toán này cần hớng dẫn học sinh phân tích đề bài và nhận dạng toán nh sau. - Xác định xem bài toán có mấy chuyển động. - Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng. - Xác định thời gian xuất phát của các động tử và thuộc loại chuyển động cùng chiều hay ngợc chiều. (ở ví dụ này thời gian chuyển động không cùng một lúc, và là chuyển động ngợc chiều nhau) - Chuyển bài toán về loại toán 2 động tử chuyển động xuất phát cùng một lúc. (ở ví dụ này đa về cùng thời điểm xuất phát của động tử chuyển động sau. Tính đến thời điểm 8 giờ 30 phút thì xe đi từ A đi đã đợc 1 giờ 30 phút. Ta hoàn toàn tính đợc quãng đờng xe đi từ A đi trong 1 giờ 30 phút. Từ đó tính đợc khoảng cách giữa 2 xe lúc 8 giờ 30 phút) ** Tóm lại để giải đợc các bài toán dạng này các cần hớng dẫn các em nhận dạng toán trên cơ sở đọc đề, phân tích đề, xác định xem bài toán có mấy chuyển động. Nếu là 2 chuyển động thì chuyển động cùng chiều hay ngợc chiều. Thời điểm xuất phát cùng một lúc hay hai thời điểm khác nhau. Nếu xuất phát cùng một lúc thì vận dụng công thức đợc rút ra ở trên để tính. Còn xuất phát ở hai thời điểm khác nhau thì chuyển về thời điểm xuất phát cùng một lúc để tính. *Dạng 3 : Các bài toán nâng cao khác về chuyển động đều. Các bài toán nâng cao về chuyển động đều hết sức phức tạp vì vậy tôi đã phải đầu t thời gian nghiên cứu cách hớng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức một cách hợp lí, sử dụng phơng pháp giải sao cho phù hợp, dễ hiểu với học sinh. Và một điều quan trọng là để giải đợc các bài toán nâng cao học sinh cần phải nắm thật vững cách Ngời thực hiện : Hoàng Thị Hồng ( Trờng Tiểu học Thiệu Tiến Thiệu Hóa ) (10)