Bai giang chuyen de (tu bien soan)

Nhiệt liệt chào mừng Các THầY giáo, cô giáo về Dự SINH HOạT CHUYÊN Đề CHàO MừNG 80 NĂM NGàY THàNH LậP ĐOàN TNCS Hồ CHí MINH Đức hợp, ngày 24 tháng 3 năm 2011 CHUYÊN ĐỀ Biên soạn: Tổ Toán – Tin học trường THPT Đức Hợp totoantinthptdh@gmail.com CHÀO MỪNG NGÀY THÀNH LẬP ĐOÀN TNCS HỒ CHÍ MINH CHUYÊN ĐỀ 1. TÌM GTLN, GTNN BẲNG PP HÀM SỐ THÍ DỤ 1 THÍ DỤ 2 THÍ DỤ 3 THÍ DỤ 4 THÍ DỤ 5 THÍ DỤ 6 THÍ DỤ 7 THÍ DỤ 8 2. ƯD GTLN, NN VÀO GIẢI PT, BPT, THÍ DỤ 1 THÍ DỤ 2 THÍ DỤ 3 THÍ DỤ 4 Biến đổi các số hạng chứa trong biểu thức về Biến đổi các số hạng chứa trong biểu thức về cùng một đại lượng giống nhau cùng một đại lượng giống nhau Đặt ẩn phụ là đại lượng chung đó Đặt ẩn phụ là đại lượng chung đó Tìm điều kiện ràng buộc cho ẩn t, giả sử Tìm điều kiện ràng buộc cho ẩn t, giả sử t t   D D Xét hàm số f theo biến t khi đó ta hình thành Xét hàm số f theo biến t khi đó ta hình thành được bài toán tương đương sau: được bài toán tương đương sau: “ “ Tìm Max, Min h/s f(t) với t Tìm Max, Min h/s f(t) với t   D ” D ” (Dùng đạo hàm để tìm Max, Min của hàm f(t) (Dùng đạo hàm để tìm Max, Min của hàm f(t) với t thuộc tập D) với t thuộc tập D) 1.TÌM GTLN, GTNN CỦA MỘT BIỂU THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ: CHUYÊN ĐỀ: TÌM GTLN, GTNN TÌM GTLN, GTNN BẲNG PP HÀM SỐ BẲNG PP HÀM SỐ Điểm mấu chốt trong cách giải này là xây Điểm mấu chốt trong cách giải này là xây dựng hàm số dựng hàm số f(t) với t f(t) với t   D D Trong tr/h không tìm được hàm f(t) thỏa Trong tr/h không tìm được hàm f(t) thỏa mãn P = f(t) ta đi tìm hàm f(t) thỏa mãn: mãn P = f(t) ta đi tìm hàm f(t) thỏa mãn: P P ≥ f(t) ≥ f(t) ( với bài toán tìm GTNN) ( với bài toán tìm GTNN) P ≤ f(t) P ≤ f(t) ( với bài toán tìm GTLN) ( với bài toán tìm GTLN) + + 1 1 1 x y z Thí dụ 1: (CĐKTKT Cần Thơ khối A 2006) Cho 3 số dương x, y, z thoả x + y + z =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x + y + z + CHUYÊN ĐỀ: TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC NHIỀU BIẾN SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Lời giải: Theo BĐT Côsi ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta suy ra: A ≥ 10. Dấu "=" xảy ra khi x = y = z =1/3 Vậy Amin = 10 đạt được khi x = y = z = 1/3 CHUYÊN ĐỀ: TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC NHIỀU BIẾN SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Thí dụ 2: Lời giải: P = CHUYÊN ĐỀ: TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC NHIỀU BIẾN SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ: TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC NHIỀU BIẾN SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Thí dụ 3: Lời giải: CHUYÊN ĐỀ: TÌM GTLN, GTNN CỦA BIỂU THỨC NHIỀU BIẾN SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ