Đề thi thử ĐH môn toán khối B-D lần 2

TRƯỜNG THPT NGA SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN ; Khối B - D Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề) I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 1 12 − − = x x y 1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số 2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: x x x sin 2cos3 2cot4 + =− 2. Giải hệ phương trình:      −−=+ =++− 1)24(log1log 136 32 8 2 2 2 yx yxxyx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ 2 0 2 cos π xdxx . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ),ABCD SA a = . Đáy ABCD là hình bình hành có O ABCbBCbAB 60,2, =∠== . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh ,BC SD . Chứng minh //( )MN SAB và tính thể tích của khối tứ diện AMNC theo , .a b Câu V (1,0 điểm) Cho 0,0 ≥≥ yx 1 =+ yx Tìm GTLN, GTNN của 11 + + + = x y y x P II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có ( 2;3)C − . Đường cao của tam giác kẻ từ đỉnh A và đường phân giác trong góc B có phương trình lần lượt là: 3 2 25 0, 0x y x y − − = − = . Hãy viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 6 4 11 0S x y z x y z+ + − + − − = và điểm ( 1; 2;3)I − − . Chứng minh điểm I nằm bên trong mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm I đồng thời mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn tâm I. Câu VII.a(1,0 điểm) Biết tổng các hệ số trong khai triển n x)21( + bằng 6561 tìm hệ số của 4 x B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b(2,0 điểm) 1. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết CD có phương trình 4 3 4 0x y − + = . Điểm (2;3)M thuộc cạnh BC, (1;1)N thuộc cạnh AB. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AD. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường tròn (C) có tâm (1; 2;3)K − , nằm trên mặt phẳng ( ) : 3 2 2 5 0P x y z+ + − = , và đi qua điểm (3;1; 3)M − . Viết phương trình mặt cầu (S) chứa đường tròn (C) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 5 0Q x y z+ + + = . Câu VII.b(1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niu tơn của 12 ) 1 ( x x + Hết . II (2, 0 điểm) 1. Giải phương trình: x x x sin 2cos3 2cot4 + =− 2. Giải hệ phương trình:      −−=+ =++− 1 )24 (log1log 136 32 8 2 2 2 yx yxxyx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ 2 0 2 cos π xdxx . Câu. SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 20 10 -20 11 Môn: TOÁN ; Khối B - D Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian phát đề) I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2, 0. đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 6 4 11 0S x y z x y z+ + − + − − = và điểm ( 1; 2; 3)I − − . Chứng minh điểm I nằm bên