ĐỀ THI MTCT THỊ XÃ(VIP)

PHỊNG GD& ĐT THỊ XÃ GIA NGHĨA TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2008 - 2009 Khóa ngày 14 tháng 01 năm 2009 MƠN THI : GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài 150 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) Quy định: 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS. 2/ Nếu khơng nói gì thêm hãy tính chính xác đến 10 chữ số (ghi vào ơ kết quả tất cả những chữ số đọc được trên màn hình ). BÀI 1: (2 điểm) Biết 20052006 1 1 2007 1 a b c d = + + + .Tìm các số tự nhiên a, b, c, d Cách làm Kết quả a = b = c = d = BÀI 2: (2 điểm) Tính M = 3 3 3 3 3 1 2 3 2005 2006 + + + + + Cách làm Kết quả M = BÀI 3: (2 điểm) Xác định phần dư R(x) khi chia đa thức P(x) = 1 + x + x 9 + x 49 + x 81 cho đa thức Q(x) = x 3 – x . Tính gía trị của đa thức dư R(x) tại x = 809,4. Cách làm Kết quả R(809,4) = BÀI 4: (3 điểm) Cho dãy số u 1 = 12 5 π ; u 2 = 1 - cos u 1 ; u n+1 = 1 - cos u n ; n = 1 ; 2 ; 3 ; a) Hãy lập qui trình bấm phím để tính u n+1 . b) Tính u 50. 1 Cách làm Kết quả a) b) u 50 = BÀI 5: (2 điểm) Cho ( ) ( ) ( ) 1 3 1 3 2 3 n n n u n N − + − − − = ∈ a. Tính 2n u + theo 1n u + vaø n u b. Tính 24 25 26 , ,u u u . Cách làm Kết quả a) b) 2n u + = 24 u = 25 u = 26 u = BÀI 6: (2 điểm) Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình : 17(xyzt + xy + xt + zt + 1 ) = 54 ( yzt + y + t ) Cách làm Kết quả x = y = z = t= BÀI 7: (2 điểm) Cho tam giác ABC có BC = a = 8,751 (cm), AB = b = 6,318 (cm ), AC = c = 7,624 (cm). Tính chiều cao AH? ( Chính xác đến 9 chữ số thập phân ) Cách làm Kết quả AH = 2 BÀI 8 : (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 120 0 ; AB = 6,25 (cm ); BC = 12,50 (cm). Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính: a) Độ dài đoạn thẳng BD. (Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân) b) Tính tỉ số diện tích của các tam giác ABD và ABC. (Tỉ số ABC ABD S S ∆ ∆ viết dưới dạng phân số) c) Tính diện tích tam giác ABD. (Tính chính xác đến 9 chữ số thập phân) Cách làm Kết quả a) b) c) BD = ABC ABD S S ∆ ∆ = S ∆ ABD = BÀI 9 : (2 điểm) Tìm các số a, b, c, d, e, f trong mỗi phép tính sau, biết rằng chữ số a lớn hơn chữ b một đơn vị. a0b . cdef = 4622182 Cách làm Kết quả a = b = c = d = e = f = BÀI 10 : (2 điểm) Cho 2 2 2 2 1.2.3 2.3.4 3.4.5 ( 1)( 2) n S n n n = + + + + + + . Tính S 100 và cho kết quả chính xác là một phân số. Cách làm Kết quả 3 S 100 HẾT 4 . PHỊNG GD& ĐT THỊ XÃ GIA NGHĨA TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2008 - 2009 Khóa ngày 14 tháng 01 năm 2009 MƠN THI : GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH. 2009 MƠN THI : GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Thời gian làm bài 150 phút ( Khơng kể thời gian giao đề) Quy định: 1/ Thí sinh được sử dụng hai loại máy tính CASIO fx-500MS và CASIO fx- 570 MS. 2/