PHềNG GD & T THIU HểA TRNG THCS THIU TN **************** Kè THI CHT LNG GIA Kè II NM HC 2010 - 2011 Mụn: Toỏn - lp 9 Thi gian 90 phỳt khụng k thi gian giao H v tờn hc sinh: lp 9 S bỏo danh Giỏm th Giỏm th S phỏch im Giỏm kho Giỏm kho S phỏch ( A) Cõu 1: (1,5 ) Thu gn cỏc biu thc: , 7 4 3 7 4 3a B = + 4 2 3 , 6 2 b M = Cõu 2: (1,5) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a, x 2 - 4x + 3 = 0 3 2 7 , 2 3 8 x y b x y + = + = Cõu 3: (1,5) Cho biu thc: 2 1 a a a A a a a = a, Rỳt gn A b, Tỡm cỏc giỏ tr ca a A = - 1 Cõu 4: (1,5) cho phng trỡnh x 2 - (2m -1)x + m 2 - 2 = 0 a, Gii phng trỡnh khi m = 2 b, Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit. Cõu 5: (3 ) Cho nửa đờng tròn (O,R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O). Từ một điểm N tuỳ ý trên nửa đờng tròn (N khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là E và F. a, Chứng minh bốn điểm B, F, N, O cựng nm trờn một đờng tròn. b, Chứng minh AE + BF = EF c, Chứng minh ANB OBF và OF.AN = 2R 2 Cõu 6:(1) Cho parabol (P): 2 1 4 y x= v ng thng (d): y = mx - 2 Chng minh rng ng thng (d) luụn ct prabol (p) ti hai im phõn bit vi mi giỏ tr ca m. HNG DN CHM TON 9 ( A) Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 2 2 7 4 3 7 4 3 (2 3) (2 3) 2 3 2 3 2 3 B = − − + = − − + = − − − = − 0.5 0.25 b 2 ( 3 1) 4 2 3 6 2 2( 3 1) 3 1 1 2 2 2( 3 1) 2 M − − = = − − − = = = − 0.25 0.5 2 a x 2 - 4x + 3 = 0 Có ∆ = (-4) 2 - 4.3 = 4 > 0 ; 4 2∆ = = Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 4 2 4 2 3, 1 2 2 x x + − = = = = 0.25 0,5 b 3 2 7 6 4 14 5 10 2 3 8 6 9 24 3 2 7 2 1 x y x y y x y x y x y y x + = + = = <=> <=> + = + = + = = <=> = Vậy hệ có nghiệm: (x; y) = 91; 2) 0,5 0,25 3 a Điều kiện xác định của A là: 0, 1a a> ≠ A = ( ) ( ) 1 12 1 2 1 − − − − = − − − − aa aa a a aa aa a a 1 12 1 12 1 − +− = − − − − = a aa a a a a ( ) 1 1 1 2 −= − − = a a a KL: Vậy A = 1−a 0.25 0.25 0.25 0.25 b A = - 1 <=> 1 1 0 0a a a− = − <=> = <=> = Vậy không có giá trị nào của a để A = -1 0,25 0.25 4 a Khi = 2 phương trình đã cho <=> x 2 - 3x + 2 = 0 có ∆ = (-3) 2 - 4.2 = 1 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 3 1 3 1 2, 1 2 2 x x + − = = = = 0,25 0,25 0,25 b Phương trình x 2 - (2m - 1)x + m 2 - 2 = 0 có: ∆ = (2m - 1) 2 - 4(m 2 - 2) = 9 - 4m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0 hay 9 - 4m > 0 <=> m < 9 4 0,25 0,25 0,25 . PHềNG GD & T THIU HểA TRNG THCS THIU TN **************** Kè THI CHT LNG GIA Kè II NM HC 2010 - 2011 Mụn: Toỏn - lp 9 Thi gian 90 phỳt khụng k thi gian giao H v tờn hc sinh: lp. A) Cõu 1: (1,5 ) Thu gn cỏc biu thc: , 7 4 3 7 4 3a B = + 4 2 3 , 6 2 b M = Cõu 2: (1,5) Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a, x 2 - 4x + 3 = 0 3 2 7 , 2 3 8 x y b x y + = + = Cõu. A b, Tỡm cỏc giỏ tr ca a A = - 1 Cõu 4: (1,5) cho phng trỡnh x 2 - (2m -1)x + m 2 - 2 = 0 a, Gii phng trỡnh khi m = 2 b, Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh ó cho cú hai nghim phõn bit. Cõu 5: