PHÒNG GD&ĐT PHÙ YÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS HUY HẠ Độc lập - Tự do - Hạnh phúc –––––––––––––––––––– ––––––––––––––––––––– ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG Năm học: 2010 – 2011 Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: a) 4 2 8 3 5 x y x y + = + = b) 1 1 1 2 1 2 3 1 2 1 x y x y + = − − − = − − Bài 2: Cho biểu thức: A = 2 2 3 2 2 3 3 3 x x y xy y x x y xy y − − + + − − a) Rút gon biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi cho x = 3 ; y = 2 . c) Với giá trị nào của x và y thì A = 1. Bài 3: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km. Để đi từ A đến B, canô đi hết 3 giờ 20 phút, ôtô đi hết 2 giờ.Vận tốc của canô kém vận tốc của ôtô 17km/h. Tính vận tốc của canô. Bài 4: Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm bất kì M trên nửa đường tròn (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, người ta kẻ tia tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc · ΙΑΜ cắt nửa đường tròn tại E, cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K a) Chứng minh: IA 2 = IM.IB b) Chứng minh BAF là tam giác cân. c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi. d) Chứng minh rằng A là điểm đối xứng với điểm F qua điểm E. –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM . THCS HUY HẠ Độc lập - Tự do - Hạnh phúc –––––––––––––––––––– ––––––––––––––––––––– ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG Năm học: 2010 – 2011 Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: a) 4 2 8 3