Gợi ý toán đại học khối a 2012

    !"#$%&'()*+ ,-%'()*+      y x ( m )x m ( )= − + +   !"#$%&'() *+#,#$%&-#,.%/#0123453 ,-%'()*+6783.+ 9 :;:(:< ,-.%'()*+6=783.+ 9  9    9 >  9 >   x x x y y y x y x y  − − + = + −   + − + =   &:?∈@ ,-/%'()*+*AAB 9    & x I dx x + + = ∫ ,-0%'()*+ +-CDE-#?3#F4/G+ 44533- 1C.!HI3&DE#,G42/DEGD(GE 6-3J#7K3 I3CHI3&DEL3M) ) *A,A1'-CDEA'3 3J#7K3I3CDE ,-1%'()*+:?NOP#F4'=:;?;N()*+3.%OQ 1,4R    9 9 9 M M M x y y z z x P x y z − − − = + + − + +   23!%.'()*+Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) 456789:;<=-> ,-&4?%'()*+*.3HI3=S#2T:?+453DEU6SV .43#,1/EW#,.!/UW(WU6X    Y   M    ÷    #7K3I3DW-783.+:Z?Z9()*+S#2#,D ,-@4?%'()*+*.3'533=S#2T:?N#7K3I3[      x y z+ − = = #,\&)Y)Y9] 783.+H^4&C-B\_[/#,DE 3\DE453/\ ,-A4?%'()*+434?![783OP  9 ` n n n C C − = *+/3R: ` .3 '.,%RW4<8    n nx x   −  ÷   :a) B456789:;<=,:7?6 ,-&4C%'()*+*.3HI3=S#2T:?#7K3.b&:  ;?  (c]  783.+A_&d .L3&d-#2[.eL3c&d_&/ #,/#012+453 ,-@4C%'()*+*.3'533=S#2T:?N#7K3I3[      x y z+ − = = HI3&f:;?ZN;`()#,D&Y<Y] 783.+#7K3I3∆_[ &f^7g/VWD.43#,1#/I3VW ,-A4C%'()*+RNO `&    z i i z + = − + *A5#41Rh(;N;N   Ei\6\j\6k\l  !"#$%&'()*+ ,-"& ()⇒?(:  Z:   U(@?m(: 9 Z:?m()⇔:()?:(±   G#$3 .!&<Y)&Y;∞3% .!&<∞Y<&)Y G#/#//:()? n ()#/,4/:(o? * (<  x y →±∞ = +∞ E3 ! :<∞<);∞ ?m−);)−);  ?;∞;∞ << ?()⇔:()?:( ± n$% :pT:/&)Y)_T:/#,& ± Y)  ?m(: 9 Z&;: ?m()⇔:()?:  (&; G-9.%⇔;q)⇔q< #-#$%-9.%D&)Y   E&< m + YZZY& m + YZZ UDE(D!30-,453/D6SV.43#,1E⇒V&)Y<Z U#-?⇔E(DV&#7K3.434? L3X/4?F ⇔ m + (&  ;;(&;  ⇔(&; m + ( 9  & m + &[q< ⇔(&;&[q<⇔() ,-4 9 :;:(:< ⇔  9 ::;  :(:⇔:()? 9 :;:( ⇔:()? 9  :;   :(   ⇔:()? &   9 9 x π π − = ⇔:(   k hay x k π π π + = ?   9 x k π π = + ,-. 9  9    9 >  9 >   x x x y y y x y x y  − − + = + −   + − + =   nH(<: G=.r 9 9     9 9 >&     t y t y t y t y t y  + + + − + =   + + + =   nHC(?;Yf(? G=.r 9  9    9 9&   >  9 9&   >      &     S PS S P S S PS S P S S P S P S S   − + − − = − + − − =   ⇔   − + = = + −     9   9  M ` c )    &     S S S P P S S S  + + + =  =   ⇔ ⇔   = + −   = −   ]s?3=1= 9   9 Y Y Y     −     −  ÷  ÷     ' 9  9    9 >  9 >   &  &     x x x y y y x y  − − + = + −   − + + =   nH4(:   − Y(?;    : ? < T < <   G=#P 9  9    9 ` 9 ` &  &  &       u u u v v v u v  − − = + − + − +    + =  tuv&( 9  9 `   t t t− − -vm&(  ` 9 9  t t− − w)SO≤ ⇒v&4(v&;⇒4(;⇒&;  ;  (⇒()?(<⇒ )  v u =   =  ?  ) v u = −   =  ⇒G=#P-3= 9   9 Y Y Y     −     −  ÷  ÷      ,-/4 9    & x I dx x + + = ∫ ( 9 9      & x dx dx x x + + ∫ ∫ (  9   x − − J + (  9 J+  ] 9   & x J dx x + = ∫ nH4(&:; ⇒ [4(   dx x + Y[(   dx x S(  x − < x( 9  & &   x x − − + ; 9  dx x ∫ ( 9  & &   x x − − + ; 9   x (      9 − + ;9 (     9 9 − +  ]s?\(     9 9 9 − + +  'nH4(;&:;⇒[4(  dx x + Y#H[(  dx x S(  x − - [ ] 9    & I x x = − + + ; 9  &  dx x x + ∫ ( [ ] 9 9     &    x x x x − + + + + (     9 9 9 − + + ,-04 6SV.43#,DE-  . 1 a a a MH MB HB= − = − =     . @ &  1 .1 . a a a a CH CH     = + = ⇒ =          &  . a SC HC= = YCG(GM) ) (  9 a ( )  .  & & ' . /  a a V S ABC a= = [3UDEU+DUE ]"G4533-DU].33453 CG'yG\F41CG ]s?'3[&ECDA'39G\^+  . . .  . a a HK = = =R7g3            . . . HI HS HK a a ⇒ = + = +      ÷  ÷  ÷  ÷     [ ] / . . / / '     @ a a a HI d BC SA HI⇒ = ⇒ = = = ,-14 :;?;N()!N(<&:;?-'53BH'53[783UAQ#:R3 -,3X:?≥)  B       D   *-     9 9 9 &  x y y x x y P x y xy − + + = + + − + + (    9 9 9 z&  { x y y x x y P x y xy − + + = + + − + − ≥     9 9 z&  { y x x y x y x y xy + + + − + − + − ≥ 9  9 9  9 x y x y x y + − + − + nH( )x y+ ≥ :uv&( 9 & 9  9 t t− vm&( 9 9 9& 9  9  9  9& 9& 9  9  ) t t − = − > ⇒v#$3 .!z)Y;∞⇒v&≥v&)( V 9 x y− ≥9 ) (]s?f≥9 ) ;(9[Q4|(}:?.⇔:(?(N()]s?f(9 456789:;<=-> ,-&?4 *-DW( ) 9 a YDV( `  a YVW( ` M a Y D(      AM AN MN AM AN + − (   ⇒ · ` o MAN = &'n,A · MAN (` ) -,A · ·   9 &      9 tg DAM DAN − − = = +  f783.+#7K3I3DV:;?     a b− − () ·       `&  a b MAN a b − = = + ⇔9  ZcZ9()&( a b +⇒(9?  9 t = − ;](9⇒S#2D3=1=  9 ) 9 ~ ) x y x y − − =   + − =  ⇒D&Y` ;]  9 t = − ⇒S#2D3=1=  9 ) 9  ) x y x y − − =   − − =  ⇒D&Y< 'D&YZ9 9 ` &    d M AN = VD( 9 )    MH = ⇔    ~ ` &  &     a a− + − = ⇔(?(⇒D&Y<?D&Y` ,-@?4*-V&<Y)Y42[3S d u uur (&YY807831#7K3I3[ z  {  &     d d MI u AB R IH d I d u = = = = uuur uur uur ⇒ z  { & Y)Y  d MI u = − − uuur uur ⇒\G( c  M 9 =    9 R = ⇒@(  M 9 ⇒783.+H^4&C   c & 9 9 x y z+ − =  ,-A4?4  9 ` n n n C C − = ⇔ & &  ` M n n n n − − = ⇔9)(&Z&Z&[q)⇒(~ 6S=1: ` - ~  ~ ` ~    i i i x C ax x − −     − =  ÷  ÷     ⇔ ~ ~  9 ` ~  &     i i i i C x ax − − −   − =  ÷   ⇒Z9(`⇒(9 ~ ~ ~    i i C a − −   − =  ÷   ⇒( 9` M − ]s?/3R: `  9` M − : `  B456789:;<=,:7?6  E D  U W V  ,-&Cf783.+A_1&d-[/3      &  x y a b a b + = > *-( &d_&/#,/+453! V&Y<42&d      a b ⇔ + =  M 9 b⇔ = ]s?&d-[/3    M M 9 x y + = ,-@C4 &   Y Y & M d M t t t t R∈ ⇒ − + + ∈ YD.43#,VW &9  Y  Y N t t t⇒ − − − −  & N P∈ t ⇒ = & Y Y)N⇒ − − Y ∆ #•4DW!783.+-[/3    9  x y z+ + = = ,-AC4 z x yi= + `&    z i i z + = − +  `&    x yi i i x yi − + ⇔ = − + +  `z& &    &  x y i i x yi − − ⇔ = − + + ` `&  &  &  x y i x x i yi y⇔ − − = + − + + +  ` `&  &   &   x y i x y x y i⇔ − − = + + − + −   `   `&  x y x x y y + + =   + − = −  9  ~ M x y x y − =  ⇔  − = −    x y =  ⇔  =  N(;Y     &  & w z z i i= + + = + + + +     & i i= + + + + + −  9i = +  > 9w⇒ = + = G]€783•74Wf &*.43B•*nG]‚]ƒZ*fGV  . 1 a a a MH MB HB= − = − =     . @ &  1 .1 . a a a a CH CH     = + = ⇒ =          &  . a SC HC= = YCG(GM) ) (  9 a ( )  .  & & ' . /  a. y− ≥9 ) (]s?f≥9 ) ;(9[Q4|(}:?.⇔:(?(N()]s?f(9 456789:;<=-> ,-&?4 *-DW( ) 9 a YDV( `  a YVW( ` M a Y D(      AM AN MN AM AN + − (   ⇒ · ` o MAN = &'n, A  · MAN (` ) -, A  · ·   9 &. = &'n, A  · MAN (` ) -, A  · ·   9 &      9 tg DAM DAN − − = = +  f783.+#7K3I3DV:;?     a b− − () ·       `&  a b MAN a b − = = + ⇔9  ZcZ9()&( a b +⇒(9?  9 t