toán đại8- tiết 51- giải bài toán bằng cách

Lập phương trình: •Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; • Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; • Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các

Nemo

Bước1 Lập phương trình:

•Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2 Giải phương trình

Bước 3 Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của

phương trình,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của

ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận.

Nemo

Vxm = 30km/h V ơ tơ= 45km/h

20 ph

90km

Gặp nhau

1 Bài toán : Một xe máy khởi hành từ A đi đến B với vận tốc 30km/h Sau đó 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B đi đến A với vận tốc 45km/h Biết quãng đường AB dài 90km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?

* Các đới tượng tham gia vào bài toán: +Ơ tơ

+Xe máy

* Các đại lượng liên quan +Vận tớc (km/h) V

+Thời gian (h) t + Quãng đường(km) S

S=V.t

* Đại lượng đã biết + V xm= 30 km/h và V ơ tơ = 45 km/h +S AB = 90 km

* Đại lượng chưa biết

+ txm, tơ tơ + Sxm, Sơ tơ

txm - tơ tơ = 20 phút 1( )

3 h

=

Sxm + Sơ tơ = SAB = 90 (km)

Vận tớc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ơ tơ

30 45

x

Vận tớc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ơ tơ

30 45

x

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

Tìm t xm =?

V xm = 30km/h V Ô tô = 45km/h

20 ph

90km

Gặp nhau

txm - tô tô = 20 phút = 1( )

3 h

Sxm + Sô tô = SAB = 90 (km)

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

30 45

x

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

30 45

x

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

cho ẩn số;

HOẠT ĐỘNG NHÓM:

• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo

ẩn và các đại lượng đã biết;

• Lập phương trình biểu thị mối quan hệ

giữa các đại lượng.

1 3

3

x−

30 x

90 - x

30

x

90 45

x

−

1

3

x + x − =

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

30 45

x

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

30 45

x

1 3

3

x−

30 x

90 - x

30

x

90 45

x

−

1

3

x + x − =

1 Bài toán:

Giải:

Giải pt ta được: (thoả điều kiện )

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe

máy khởi hành là :

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc

hai xe gặp nhau là x(h) ( ĐK : )

Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe

máy là:

Quãng đường xe máy đi được là:

Quãng đường Ôtô đi được là :

Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi

được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có

phương trình:

1 3

x >

1 ( ) 3

x− h

30 x (km)

1 45( )( )

3

1

3

x+ x− =

7 5

x =

7

5 h = 1h24ph

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

30 45

x

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

1 3

3

x−

30 x

1

3

x + x − =

30 45

x

90 - x

30

x

90 45

x

−

1 Bài toán:

Giải:

Giải pt ta được: (thoả điều kiện )

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe

máy khởi hành là :

Quãng đường xe máy đi được là:

Quãng đường Ôtô đi được là :

Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi

được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có

phương trình:

1 3

x >

1 ( ) 3

x− h

30 x (km)

1 45( )( )

3

1

3

x+ x− =

7 5

x =

7

5 h = 1h24ph

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc

hai xe gặp nhau là x(h) ( ĐK : )

Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe

máy là:

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

30 45

x

90 - x

30

x

90 45

x

−

x − −x =

Gọi quãng đường xe máy đi được

là x(km) ( ĐK : )x > 0

Quãng đường Ôtô đi được: 90 – x (km) Thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau:

Thời gian xe ôtô khởi hành đến khi gặp xe máy là:

Giải pt ta được:

Ta có pt:

( ) 30

x h

42

x = (thoả ĐK) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau:

90

( ) 45

x h

−

42 7

1 24

30 h = 5 h =h ph

1 Bài toán:

Giải:

Giải pt ta được: (thoả điều kiện )

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau kể từ khi xe

máy khởi hành là :

Quãng đường xe máy đi được là:

Quãng đường Ôtô đi được là :

Vì khi gặp nhau, tổng quãng đường hai xe đi

được đúng bằng quãng đường AB, nên ta có

phương trình:

1 3

x >

1 ( ) 3

x− h

30 x (km)

1 45( )( )

3

1

3

x+ x− =

7 5

x =

7

5 h = 1h24ph

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc

hai xe gặp nhau là x(h) ( ĐK : )

Thời gian từ lúc xe ô tô khởi hành đến lúc gặp xe

máy là:

Tiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

A

B

1 h sau

* Các đối tượng tham gia vào bài toán: +Ô tô

+Xe máy

* Các đại lượng liên quan +Vận tốc (km/h) V

+Thời gian (h) t + Quãng đường(km) S

S=V.t

* Đại lượng đã biết

+ V xm, V ô tô :

* Đại lượng chưa biết

+ txm = 9h30ph – 6h =3,5 (h) + tô tô = 3,5 – 1 =2,5 (h)

+ Sxm, Sô tô

Sxm = Sô tô = SAB

Bài tập 37/30 SGK Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h Cả hai xe đến B vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy

V ô tô - V xm = 20 km/h

Vận tốc (km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Xe máy

Ô tô

Phương trình:

x

x+20

3,5

2,5 2,5(x+20)

3,5x

3,5x = 2,5(x+ 20)

2 Luyện tậpTiết 51 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

Tìm V xm=? và S AB =?

Hướng dẫn về nhà:

• Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Giải cách khác bài 37 SGK/28

• Giải bài 46/31 SGK

• Đọc “Bài đọc thêm” SGK/28

Nemo