Đề KS giữa kì 2_Toan 8_ Lẻ năm 10-11

Phßng gd&§T lơc nam ®Ị kiĨm tra chÊt lỵng gi÷a kú II M«n: to¸n 8 N¨m häc: 2010-2011 Thêii gian: 90 phót I/ Tr¾c nghiƯm (2 ®iĨm). Chän ®¸p ¸n ®óng vµ ghi vµo bµi lµm 1. Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau th× ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ: A. x 11 - 1 = 0 B. (2-x)(x+5) = 0 C. 0x+3 =0 D. 2 1 x +2 = 0 2. phương trình (x + 2)(x - 2) = 0 có tập nghiệm là: { } { } { } . 2 . 2 . 2 . 2A S B S C S D S = = − = ± = ± 3. điều kiện xác định phương trình 5 3 à: 5 x l x + = − . 5 . 5 . 5 . 5A x B x C x D x ≠ ≠− ≠ ± = 4. TØ sè nµo trong c¸c tØ sè sau ®ỵc suy ra tõ MNP∆ ®ång d¹ng víi ABC ∆ : A. BC NP AB MN = ; B. AC NP BC MN = ; C. BC NP AB MP = ; D. BC PN BA PM = . II/ Tù ln (8 ®iĨm). Bµi 1 (3 ®iĨm): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 7x - 11 =x + 7 b) 4x 2 - 20x = 0 c ) 3 1 x x + − + 2x x − = 2 Bµi 2 (2 ®iĨm): Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Kho¶ng c¸ch g÷a Hµ Néi vµ Th¸i B×nh lµ 110 km. Mét ngêi ®i xe m¸y tõ Hµ Néi vỊ Th¸i B×nh víi vËn tèc 45 km/h, cïng lóc ®ã mét ngêi kh¸c còng ®i xe m¸y tõ Th¸i B×nh vỊ Hµ Néi víi vËn tèc 30 km/h. Hái sau mÊy giê hä gỈp nhau ?. Bài 3: ( 3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH ( BCH ∈ ). a) Chứng minh: AHC ∆ ∽ BAC ∆ . b) Tính BC, AH và diện tích tam giác ABC. c) Chứng minh: AB 2 = BH . BC . Phßng gd&§T lơc nam Híng dÉn chÊm – kt gi÷a kú II M«n: to¸n 8 N¨m häc: 2010-2011 I/ Tr¾c nghiƯm. Mçi c©u ®óng cho 0,5 ®iĨm §Ị lỴ §Ị lỴ 1 2 3 4 D C A A II/ Tự luận Bài Nội dung Điểm Bài 1 (3điểm) a) 7x - 11 =x + 7 7x - x = 7 + 11 6x = 18 x = 3. Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 3. 0,25 0,25 0,25 0,25 b) 4x 2 - 20x = 0 4x(x - 5) = 0 4x = 0 hoặc x - 5 = 0 x = 0 hoặc x = 5 Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 0 hoặc x = 5 0,25 0,25 0,25 0,25 c) 3 1 x x + + 2x x = 2 ĐKXĐ : x 1 và x 0 Quy đồng: )1( )1(2 )1( )2)(1( )1( )3( = + + xx xx xx xx xx xx Khử mẫu ta đợc: xxxxxxx 22223 222 =+++ 2= -2x x = -1 (TMĐK) Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = -1 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 (2điểm) Gọi thời gian tính từ lúc hai ngời cùng đi đến khi họ gặp nhau là x (giờ). ĐK: x >0 + Quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc sau x giờ là: 45x (km). + Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc sau x giờ là: 30x (km) + theo bài ra ta có phơng trình: 45x + 30x = 110 Giải phơng trình trên ta đợc x = 15 22 = 15 7 1 (giờ) (TMĐK). Vậy sau 15 7 1 giờ hay 1 giờ 28 phút thì hai ngời gặp nhau. 0,25 0,25 0,25 0, 5 0, 5 0,25 A B C H Bµi 3 (3®iÓm) a) Vẽ hình và ghi GT, KL đúng Xét AHC ∆ và BAC ∆ ta có Góc AHC = góc BAC = 90 0 Góc C chung => AHC ∆ ∽ BAC ∆ (g.g). 0,5 0,5 b) ABC vuoâng taïi A, Áp dụng định lí Pitago ta có BC 2 = AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 =100 => BC = 10 cm + Diện tích tam giác ABC là: S ABC = ACAB. 2 1 = 8.6. 2 1 =24 cm 2 + Ta có S ABC = BCAH . 2 1 => AH = 2S ABC :BC= = 2.24:10 = 4,8 cm 0,5 0,25 0,25 c) Tươngtự câu a) chỉ ra được ∆ ABC ∽ ∆ HBA (g.g) => BCHBABAB BA BC HB AB =⇒= hay AB 2 = BH . BC 0,5 0,5 . đồng: )1( )1 (2 )1( )2) (1( )1( )3( = + + xx xx xx xx xx xx Khử mẫu ta đợc: xxxxxxx 22 223 22 2 =+++ 2= -2x x = -1 (TMĐK) Vậy phơng trình đã cho có nghiệm là x = -1 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Bài 2 (2 iểm) . có BC 2 = AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 =100 => BC = 10 cm + Diện tích tam giác ABC là: S ABC = ACAB. 2 1 = 8. 6. 2 1 =24 cm 2 + Ta có S ABC = BCAH . 2 1 => AH = 2S ABC :BC= = 2. 24:10. 3. 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 b) 4x 2 - 20 x = 0 4x(x - 5) = 0 4x = 0 hoặc x - 5 = 0 x = 0 hoặc x = 5 Vậy phơng trình có nghiệm là: x = 0 hoặc x = 5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 c) 3 1 x x + + 2x x = 2 ĐKXĐ