Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS. Bảng A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011 @ Lớp: 9 THCS. Bảng A Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/02/2011 Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ) Số báo danh: Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh: Học sinh lớp: Trường THCS: Huyện (TX, TP): Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1: (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2: Quy định: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2010 – 2011 @ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: 9 THCS. Bảng A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/02/2011 Chú ý: - Đề thi này có 05 trang (không kể trang phách). - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Điểm thi của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo SỐ PHÁCH (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Quy định : 1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx- 500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn- 570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New. 2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng bài toán Bài 1: (4,0 điểm) Tính gần đúng giá trị các biểu thức sau ( kết quả làm tròn với 6 chữ số thập phân). a) 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 2 3 2 3 cos 35 46'.sin 54 14' cotg 47 31'.tg 42 29' 2 2 A sin 18 43' cos 21 17' − + − = − b) 3 3 3 5 2 2 5 2 2 B 11 9 5 11 9 5 3 3 7 3 2 7 3 2 + − = − + + + − + + − A ≈ B ≈ 2 Bài 2: (6,0 điểm) a) Cho các số thập phân vô hạn tuần hoàn: a = 0,121212 ; b = 1,015015015 ; c = 2,249249249 Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 C a b c 3 12 = + + và ghi kết quả dưới dạng phân số tối giản . b) Tính giá trị của biểu thức 3 3 3 3 D 1 2 3 197= + + + + . C = D = Bài 3: (4,0 điểm) Cho biểu thức M 1890.1911.1930.1941.1945.1969.2011= . Tìm số các ước của M nhưng không chia hết cho 130. Tóm tắt cách giải: Số các ước của M nhưng không chia hết cho 130 là: Bài 4: (5 điểm) Cho đa thức ( ) 4 3 2 f x x ax bx cx d= + + + + có: ( ) ( ) ( ) f 1 1;f 4 4;f 7 7= = = . Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) P f 2011 f 2003= + − . P = Bài 5: (5,0 điểm) 3 Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện: 2 2 x y 1,1234 x y 3,3456 ì + = ï ï í ï + = ï î Tính gần đúng giá trị biểu thức: 3 3 E x y= + ( làm tròn đến 6 chữ số thập phân) Lời giải tóm tắt: Kết quả: E » Bài 6: (6,0 điểm) Cho dãy số n U được xác định như sau: 1 U 1= 2 U 2= 2 3 n 1 n n 2 2 3 n 1 n U .U 2010 nÕu n lÎ U U .U 2011 nÕu n ch½n + + + ì ï + ï ï = í ï ï + ï î a) Tính 10 15 21 27 U ;U ;U ;U (kết quả làm tròn đến 6 chữ chữ số thập phân ) b) Gọi n S là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số n U . Tính 10 15 21 27 S ;S ;S ;S (kết quả làm tròn đến 6 chữ số thập phân). c) Viết quy trình bấm phím tính n S ( Ghi rõ loại máy tính được sử dụng) 4 10 U » 15 U » 21 U » 27 U » 10 S » 15 S » 21 S » 27 S » Quy trình bấm phím tính n S đối với loại máy Bài 7: (5,0 điểm) Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao 45 m so với mực nước biển. Tính gần đúng khoảng cách tối đa người quan sát trên tầu có thể nhìn thấy ngọn đèn này (làm tròn đến mét), biết mắt người quan sát ở độ cao 13 m so với mực nước biển và bán kính trái đất là R 6485,106= km. Khoảng cách tối đa người quan sát nhìn thấy ngọn đèn là: » Bài 8: (6 điểm) Cho tam giác ABC có AB 3,721= cm; BC 4,728= cm, · 0 ABC 38= . a) Tính gần đúng độ dài đường cao AH, trung tuyến AM và cạnh AC của tam giác ABC (kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân). b) Tính gần đúng ( độ, phút) số đo các góc · · BAC; BCA của tam giác ABC 5 R=6485,106 km AH » AM » AC » · BAC » · BCA » Bài 9: (6,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(0,856; 1,672) và B(2,438; 0,481). a) Tính các giá trị của p, q biết đồ thị hàm số y = px + q đi qua hai điểm A và B (kết quả viết dưới dạng phân số) b) Xác định tọa độ giao điểm M, N của đường thẳng AB với hai trục tọa độ Ox, Oy. ( các tọa độ khác 0 viết dưới dạng phân số) c) Tính gần đúng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB (kết quả làm tròn đến 3 chữ số thập phân) với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet. p = q = Tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Ox là: M( ; ) tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy là: N( ; ) Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là: h » Bài 10: (3,0 điểm) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho 3 n có dạng 2202 2011 ( bốn chữ số đầu tiên là 2202 và bốn chữ số cuối cùng là 2011 ). n = Hết 6 S GIO DC V O TO QUNG NINH HNG DN CHM THI HSG GII TON TRấN MY TNH CM TAY LP 9 BNG A. NM 2011 Bi Kt qu Cho im 1.a A 0,684525ằ 2,0 1.b B 5,329705ằ 2,0 2.a 47213 C 53724 = 3,0 2.b D 19503= 3,0 3 Phõn tớch M ra tha s nguyờn t c 2 5 3 3 M 2 .3 .5 .7 .11.13.179.193.389.647.2011= s cỏc c ca M l: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 2 1 5 1 3 1 3 1 1 1 36864+ + + + + = ( ) 5 2 3 M 130. 2.3 .5 .7 .11.179.193.389.647.2011= s cỏc c ca M l bi ca 130 l: ( ) ( ) ( ) ( ) 7 5 1 2 1 3 1 . 1 1 9216+ + + + = 0,5 0,5 0,5 0,5 S cỏc c ca M nhng khụng chia ht cho 130 l: 36864 9216 27648- = 2,0 4 P 32450284987928= 5,0 5 2 2 2 x y 1,1234 a x 2xy y a+ = = + + = kt hp vi 2 2 x y 3,3456 b+ = = 2 a b xy 2 - ị = ( ) ( ) 2 3 3 3 3 a b E x y x y 3xy x y a 3. .a 2 - = + = + - + = - Thay s ta tớnh c E 1,5 1,5 E 4,928790ằ 2,0 6.a 10 15 21 27 U 22,063283; U 25,562651; U 29,008768; U 31,791400ằ ằ ằ ằ 2,0 6.b 10 15 21 27 S 144,181370; S 265,375538; S 431,820575; S 616,330707ằ ằ ằ ằ 2,0 7 Khong cỏch ti a ngi quan sỏt thy ngn ốn l ằ 37144 một 5,0 8.a AH 2,291ằ cm; AM 2,360ằ cm; AC 2,911ằ cm 3,0 8.b ã 0 BAC 90 6'ằ ; ã 0 BCA 51 54'ằ 3,0 9.a 1191 p 1582 =- ; 18323 q 7910 = 2,0 9.b Ta giao im ca AB vi trc honh l: 18323 M ;0 5955 ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 1,0 7 Tọa độ giao điểm của AB với trục tung là: 18323 N 0; 7910 æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø 1,0 đ 9.c Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB là h 1,851» cm 2,0 đ 10 n 60386771= 3,0 đ Các chú ý khi chấm : 1. Nếu trong kết quả tính toán của từng câu hoặc bài toán, học sinh không thực hiện theo đúng yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì tuỳ từng trường hợp mà trừ điểm hoặc không cho điểm câu hay bài đó. Cụ thể: - Nếu ghi kết quả ở dạng số thập phân thay vì phân số theo yêu cầu, không cho điểm câu hoặc bài đó. - Nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo khi tính góc) theo yêu cầu, trừ 0,5 điểm với câu (bài) đó.Với bài hình, kết quả thiếu đơn vị đo trừ 0,25 điểm. 2. Cho điểm độc lập từng câu trong bài; nếu câu trước sai nhưng câu sau đúng vẫn cho điểm tối đa câu sau Nếu học sinh đưa ra quy trình bấm phím khác so với đáp án, giám khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúng – cho điểm tối đa, ra kết quả sai hoặc máy báo lỗi – không cho điểm phần công thức hoặc quy trình; 3. Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được trao đổi, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó. 8 9 . sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx- 500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL Vn-500MS; VINACAL Vn- 570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New. 2). sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì; không viết bằng hai thứ. trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH KÌ THI CẤP