GIAO TRINH ON THI LOP 10 NĂM HỌC 2011 - 2012

45 268 0
GIAO TRINH ON THI LOP 10 NĂM HỌC 2011 - 2012

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 Chơng trình ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2011 - 2012 Chuyên đề i: căn thức bậc hai - bậc ba Các phép biến đổi căn thức bậc hai- bậc ba A. Những công thức biến đổi căn thức: 1) AA = 2 2) BAAB .= ( với A 0 và B 0 ) 3) B A B A = ( với A 0 và B > 0 ) 4) BABA = 2 (với B 0 ) 5) BABA 2 = ( với A 0 và B 0 ) BABA 2 = ( với A < 0 và B 0 ) 6) B AB B A = ( với AB 0 và B 0 ) 7) B BA B A = ( với B > 0 ) 8) 2 )( BA BAC BA C = ( Với A 0 và A B 2 ) 9) BA BAC BA C = )( ( với A 0, B 0 và A B B. Bài tập cơ bản: Bài 1: Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau: a) 32 + x b) 12 3 + x c) 1 2 x d) 2 2 1 x HD: a) 2 3 x b) 2 1 < x c) 1 0 x x d) 0 x Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( với x 0 ) a) 8632 +++ b) x 2 - 5 c) x - 4 d) 1 xx HD: a) ( )( ) 1232 ++ b) ( )( ) 55 + xx c) ( )( ) 22 + xx d) ( )( ) 11 ++ xxx Bài 3: Đa các biểu thức sau về dạng bình phơng. a) 223 + b) 83 c) 549 + d) 7823 HD: a) ( ) 2 12 + b) ( ) 2 12 c) ( ) 2 25 + d) ( ) 2 74 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: a) ( ) 2 174 b) 2832 146 + + c) 5 5 2 + x x (với x 5) d) 1 1 x xx ( với 1,0 xx ) Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 1 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 HD: a) 417 b) 2 2 c) 5 x d) 1 ++ xx Bài 5: Tìm giá trị của x Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên. a) 2 3 + x ( với x 0) b) 1 5 + + x x ( với x 0) c) 2 2 + x x ( với x 0 và x 4) HD: a) { } 1=x b) { } 9;1;0=x c) { } 36;16;9;1;0=x Bài 6: Giải các phơng trình, bất phơng trình sau: a) 35 = x b) 523 x c) 2 3 3 = + x x d) 1 1 3 > x HD: a) x = 14 b) 2 3 1 x c) x = 81 d) 161 << x C. Bài tập tổng hợp: Bài 1: Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 + + x x x xx a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4 9 . c) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1. HD: a) ĐKXĐ là: 1 0 x x , rút gọn biểu thức ta có: A = 1x x . b) x = 4 9 thì A = 3 c) 10 < x . Bài 2: Cho biểu thức: B = 4 52 2 2 2 1 + + + + x x x x x x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B. b) Tìm x để B = 2. HD: a) Điều kiện: 4 0 x x , rút gọn biểu thức ta có: B = 2 3 +x x . c) B = 2 x = 16. Bài 3: Cho biểu thức: C = + + 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức C. b) Tìm giá trị a để C dơng. HD: a) Điều kiện: > 1 4 0 a a a , rút gọn biểu thức ta có: C = a a 3 2 b) C dơng khi a > 4. Bài 4: Cho biểu thức D = x x x x x x 4 4 . 22 + + Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 2 Gi¸o tr×nh «n thi vµo líp 10 n¨m häc 2011 - 2012 a) T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh vµ rót gän biĨu thøc D. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa D khi x = 526 − . HD: a) §iỊu kiƯn:    ≠ > 4 0 x x , rót gän biĨu thøc ta cã: D = x . b) D = 15 − Bµi 5: Cho biĨu thøc E = 1 3 11 − − + − − + x x x x x x a) T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh vµ rót gän biĨu thøc E. b) T×m x ®Ĩ E = -1. HD: a) §iỊu kiƯn:    ≠ > 1 0 x x ,rót gän biĨu thøc ta cã: E = x + − 1 3 . c) x = 4. Bµi 6: Cho biĨu thøc:F = 8 44 . 2 2 2 2 ++         + − − xx xx a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức F. b) Tính giá trò của biểu thức F khi x=3 + 8 ; c) Tìm giá trò nguyên của x để biểu thức F có giá trò nguyên ? HD: a) §KX§:    ≠ ≥ 4 0 x x ,rót gän biĨu thøc ta cã: F = 2 2 − + x x b) x = 3+ ( ) 2 122238 +=+= ⇒ A = 122 − c) BiĨu thøc A nguyªn khi: { } 1;2;42 ±±±=−x ⇒ x = {0; 1; 9; 16; 36} D. Bµi tËp lun tËp: Bµi1: Cho biĨu thøc : + −+ − + + = 6 5 3 2 aaa a P a − 2 1 a) T×n §KX§ vµ rót gän P. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa P khi: a = 347 − . c) T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ P < 1. Bµi2 : Cho biĨu thøc: Q=         − + − − +         − − 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a. Rót gän Q. b. T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ Q d¬ng. Bµi3: Cho biĨu thøc: A = x x x x xx x − + − − + − +− − 3 12 2 3 65 92 a, T×m §KX§ vµ rót gän biĨu thøc A. b, T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ A > 1. c, T×m c¸c gi¸ trÞ cđa x ∈ Z ®Ĩ A ∈ Z. Bµi4 : Cho biĨu thøc: C = 1 2 1 3 1 1 +− + + − + xxxxx Gi¸o viªn: Hoµng Qc NGa THCS C¶nh Hãa 3 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 a, Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức C. b, Tìm các giá trị của x để C = 1. Bài5: Cho biểu thức: M = . 2 x)(1 1x2x 2x 1x 2x 2 ++ + a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị của x để M dơng. c) Tìm giá trị lớn nhất của M. Bài6: Cho biểu thức: P = + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tìm x để P = 6. Chuyên đề II PHNG TRèNH - H PHNG TRèNH - BT PHNG TRèNH (Bc nht) A.KIN THC C BN 1.Phng trỡnh bc nht mt n -Quy ng kh mu. -a v dng ax + b = 0 (a 0) -Nghim duy nht l b x a = 2.Phng trỡnh cha n mu -Tỡm KX ca phng trỡnh. -Quy ng v kh mu. -Gii phng trỡnh va tỡm c. -So sỏnh giỏ tr va tỡm c vi KX ri kt lun. 3.Phng trỡnh tớch giỏi phng trỡnh tớch ta ch cn gii cỏc phng trỡnh thnh phn ca nú. Chng hn: Vi phng trỡnh A(x).B(x).C(x) = 0 ( ) ( ) ( ) A x 0 B x 0 C x 0 = = = 4.Phng trỡnh cú cha h s ch (Gii v bin lun phng trỡnh) Dng phng trỡnh ny sau khi bin i cng cú dng ax + b = 0. Song giỏ tr c th ca a, b ta khụng bit nờn cn t iu kin xỏc nh s nghim ca phng trỡnh. -Nu a 0 thỡ phng trỡnh cú nghim duy nht b x a = . -Nu a = 0 v b = 0 thỡ phng trỡnh cú vụ s nghim. -Nu a = 0 v b 0 thỡ phng trỡnh vụ nghim. 5.Phng trỡnh cú cha du giỏ tr tuyt i Cn chỳ ý khỏi nim giỏ tr tuyt i ca mt biu thc: A khi A 0 A A khi A 0 = < Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 4 Gi¸o tr×nh «n thi vµo líp 10 n¨m häc 2011 - 2012 6.Hệ phương trình bậc nhất Cách giải chủ yếu dựa vào hai phương pháp cộng đại số và thế. Chú ý phương pháp đặt ẩn phụ trong một số trường hợp xuất hiện các biểu thức giống nhau ở cả hai phương trình. 7.Bất phương trình bậc nhất Với bất phương trình bậc nhất thì việc biến đổi tương tự như với phương trình bậc nhất. Tuy nhiên cần chú ý khi nhân và cả hai vế với cùng một số âm thì phải đổi chiều bất phương trình. B.MỘT SỐ VÍ DỤ VD1.Giải các phương trình sau a) ( ) ( ) 2 x 3 1 2 x 1 9− + = + − b) ( ) 7x 20x 1,5 5 x 9 8 6 + − − = c) 2 2 13 1 6 2x x 21 2x 7 x 9 + = + − + − d) x 3 3 x 7 10− + − = (*) Giải ( ) ( ) a) 2 x 3 1 2 x 1 9 2x 5 2x 7 5 7− + = + − ⇔ − = − ⇔ − = − (Vô lý) Vậy phương trình vô nghệm. ( ) 7x 20x 1,5 b) 5 x 9 21x 120x 1080 80x 6 179x 1074 x 6 8 6 + − − = ⇔ − + = + ⇔ − = − ⇔ = Vậy phương trình có nghiệm x = 6. c) 2 2 13 1 6 2x x 21 2x 7 x 9 + = + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 13 1 6 x 3 2x 7 2x 7 x 3 x 3 ⇔ + = − + + − + ĐKXĐ: 7 x 3; x 2 ≠ ± ≠ − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 13 x 3 x 3 x 3 6 2x 7 13x 39 x 9 12x 42 ⇒ + + − + = + ⇔ + + − = + ( ) ( ) 2 x 3 DKXD x x 12 0 x 3 x 4 0 x 4 DKXD = ∉  ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔  = − ∈  Vậy phương trình có nghiệm x = - 4. d) Lập bảng xét dấu x 3 7 x – 3 - 0 + + x - 7 - - 0 + -Xét x < 3: (*) ( ) 7 3 x 3 7 x 10 24 4x 10 4x 14 x 2 ⇔ − + − = ⇔ − = ⇔ − = − ⇔ = (loại) -Xét 3 x 7≤ < : (*) ( ) x 3 3 7 x 10 2x 18 10 2x 8 x 4⇔ − + − = ⇔ − + = ⇔ − = − ⇔ = (t/mãn) -Xét x 7≥ : Gi¸o viªn: Hoµng Quèc NGa THCS C¶nh Hãa 5 Gi¸o tr×nh «n thi vµo líp 10 n¨m häc 2011 - 2012 (*) ( ) 17 x 3 3 x 7 10 4x 24 10 4x 34 x 2 ⇔ − + − = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = (loại) Vậy phương trình có nghiệm x = 4. VD2.Giải và biện luận phương trình sau a) 2 2 x a b x b a b a a b ab + − + − − − = (1) b) ( ) 2 2 a x 1 ax 1 2 x 1 x 1 x 1 + − + = − + − (2) Giải a) ĐK: a ≠ 0; b ≠ 0. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 (1) b x a b a x b a b a bx ab b ax ab a b a b a x 2 b a b a ⇔ + − − + − = − ⇔ + − − − + = − ⇔ − = − + -Nếu b – a ≠ 0 b a ⇒ ≠ thì ( ) ( ) ( ) 2 b a b a x 2 b a b a − + = = + − -Nếu b – a = 0 b a ⇒ = thì phương trình có vô số nghiệm. Vậy: -Với b ≠ a, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2(b + a). -Với b = a, phương trình có vô số nghiệm b) ĐKXĐ: x 1 ≠ ± ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 (2) ax-1 x 1 2 x 1 a x 1 ax ax x 1 2x 2 ax a a 1 x a 3 ⇒ + + − = + ⇔ + − − + − = + ⇔ + = + -Nếu a + 1 ≠ 0 a 1 ⇒ ≠ − thì a 3 x a 1 + = + -Nếu a + 1 = 0 a 1 ⇒ = − thì phương trình vô nghiệm. Vậy: -Với a ≠ -1 và a ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất a 3 x a 1 + = + -Với a = -1 hoặc a = -2 thì phương trình vô nghiệm. VD3.Giải các hệ phương trình sau Gi¸o viªn: Hoµng Quèc NGa THCS C¶nh Hãa 6 Gi¸o tr×nh «n thi vµo líp 10 n¨m häc 2011 - 2012 1 1 5 x 2y 3z 2 x 5y 7 x y x y 8 a) b) c) x 3y z 5 3x 2y 4 1 1 3 x 5y 1 x y x y 8  + − = + =   + = + −    − + =    − =    − = − =   − +  Giải ( ) x 7 5y x 5y 7 x 7 5y x 7 5y x 2 a) 3 7 5y 2y 4 3x 2y 4 21 17y 4 y 1 y 1 = −  + = = − = − =     ⇔ ⇔ ⇔ ⇔      − − = − = − = = =      hoặc x 5y 7 3x 15y 21 17y 17 y 1 3x 2y 4 3x 2y 4 3x 2y 4 x 2 + = + = = =     ⇔ ⇔ ⇔     − = − = − = =     b) ĐK: x y ≠ ± đặt 1 1 u; v x y x y = = + − Khi đó, có hệ mới 5 1 2v 1 u v v 8 2 5 1 3 u v u u v 8 8 8   = + = =       ⇔ ⇔    + =    = − + =      Thay trở lại, ta được: x y 8 x 5 x y 2 y 3 + = =   ⇔   − = =   c) x 2y 3z 2 x 1 5y x 1 5y x 6 x 3y z 5 1 5y 2y 3z 2 7y 3z 1 y 1 x 5y 1 1 5y 3y z 5 2y z 4 z 2 + − = = + = + =         − + = ⇔ + + − = ⇔ − = ⇔ =         − = + − + = + = =     C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Giải các phương trình sau ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x 17 3x 7 a) 3 x 4 5 x 2 4 3x 1 82 b) 2 5 4 x 1 x 2 x 3 x 4 x 1 x 7x 3 c) d) 65 64 63 62 x 3 x 3 9 x x 2 1 2 e) f ) x 3 5 x 2 x x x 2 g) 3x 1 2x 6 + − + − − = − + − = − + + + + − − + = + − = + − − + − = + = − − − = + ( ) ( ) ( ) h) 2 x 3 2x 1 4 4x 3 x 1 2x 3 x 2 i) 5 3x x 3 3x 1 x 2 k) 3 6 2 4 − − + = + − − + + + < − + − > − 2.Giải và biện luận các phương trình sau Gi¸o viªn: Hoµng Quèc NGa THCS C¶nh Hãa 7 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 x a x b a) b a a b + = + ( ) 2 b) a x 1 3a x = 2 2 ax-1 x a a 1 c) a+1 1 a a 1 + + = a 1 a 1 a 1 d) x a x 1 x a x 1 + + = + + + 3.Gii cỏc h phng trỡnh sau 2 2 2 2 m n p 21 x y 24 3x 4y 5 0 2u v 7 n p q 24 a) b) c) d) x y 8 2x 5y 12 0 p q m 23 2 u 2v 66 9 7 9 q m n 22 + + = + = + = = + + = + = + + = + = + = + + = 4.Cho h phng trỡnh ( ) m 1 x y 3 mx y m + = + = a) Gii h vi m = - 2 b) Tỡm m h cú nghim duy nht sao cho x + y dng. Chuyên đề iii Hàm số và đồ thị i.Kiến thức cơ bản 1.Hàm số a. Khái niệm hàm số - Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số tơng ứng của x và x đợc gọi là biến số - Hàm số có thể cho bởi bảng hoặc công thức b. Đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả những điểm M trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn ph- ơng trình y = f(x) (Những điểm M(x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ) c. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến * Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R 1.1Hàm số bậc nhất a. Khái niệm hàm số bậc nhất - Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trớc và a 0 b. Tính chất Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: - Đồng biến trên R khi a > 0 - Nghịch biến trên R khi a < 0 c. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đờng thẳng - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đờng thẳng y = ax, nếu b 0, trùng với đờng thẳng y = ax, nếu b = 0 * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Bớc 1. Cho x = 0 thì y = b ta đợc điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy. Cho y = 0 thì x = -b/a ta đợc điểm Q(-b/a; 0) thuộc trục hoành Bớc 2. Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm P và Q ta đợc đồ thị hàm số y = ax + b d. Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng Cho hai đờng thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d): y = ax + b (a 0). Khi đó + ' // ' ' a a d d b b = Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 8 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 + { } ' ' 'd d A a a = + ' ' ' a a d d b b = = + ' . ' 1d d a a = e. Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox. - Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đờng thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b và có tung độ dơng Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b - Hệ số a trong phơng trình y = ax + b đợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b f. Một số phơng trình đờng thẳng - Đờng thẳng đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 )có hệ số góc k: y = k(x x 0 ) + y 0 - Đờng thẳng đi qua điểm A(x 0 , 0) và B(0; y 0 ) với x 0 .y 0 0 là 0 0 1 x y x y + = 1.2 Hàm số bậc hai a. Định nghĩa - Hàm số có dạng y = ax 2 (a 0) b. Tính chất - Hàm số y = ax 2 (a 0) xác đinh với mọi giá trị của c thuộc R và: + Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0 + Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 c. Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) - Đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) là một Parabol đi qua gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dời trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị 2.Kiến thức bổ xung 2.1 Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng Cho hai điểm phân biệt A với B với A(x 1 , y 1 ) và B(x 2 , y 2 ). Khi đó - Độ dài đoạn thẳng AB đợc tính bởi công thức 2 2 ( ) ( ) B A B A AB x x y y = + - Tọa độ trung điểm M của AB đợc tính bởi công thức ; 2 2 A B A B M M x x y y x y + + = = 2.2 Quan hệ giữa Parabol y = ax 2 (a 0) và đờng thẳng y = mx + n (m 0) Cho Parabol (P): y = ax 2 (a 0) và đờng thẳng (d): y = mx + n. Khi đó - Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của hệ phơng trình 2 y ax y mx n = = + - Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phơng trình ax 2 = mx + n (*) - Số giao điểm của (P) và (d) là số nghiệm của phơng trình (*) + Nếu (*) vô nghiệm thì (P) và (d) không có điểm chung + Nếu (*) có nghiệm kép thì (P) và (d) tiếp xúc nhau + Nếu (*) có hai nghiệm phân biệt thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt II. Bài tập mẫu: Bài 1: Cho hàm số: y = (m + 4)x - m + 6 (d). a. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến. b. Tìm các giá trị của m, biết rằng đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 2). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm đợc của m. c. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. d. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 9 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 e. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đờng thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định. Bài 2: Cho hai đờng thẳng: y = (k - 3)x - 3k + 3 (d 1 ) và y = (2k + 1)x + k + 5 (d 2 ). Tìm các giá trị của k để: a. (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau. b. (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. c. (d 1 ) và (d 2 ) song song với nhau. d. (d 1 ) và (d 2 ) vuông góc với nhau. e. (d 1 ) và (d 2 ) trùng nhau. Bài 3: Cho hàm số: y = (2m-5)x+3 với m có đồ thị là đờng thẳng d . Tìm giá trị của m để : a. Góc tạo bởi (d) và trục Ox là góc nhọn, góc tù ( hoặc hàm số đồng biến , nghịch biến) b. (d) đi qua điểm (2;-1) c. (d)// với đờng thẳng y =3x-4 d. (d) // với đờng thẳng 3x+2y = 1 e. (d) luôn cắt đờng thẳng 2x-4y-3 =0 f. (d) cắt đờng thẳng 2x+ y = -3 tại điểm có hoành độ bằng -2 g. Chứng tỏ (d) luôn đi qua 1 điểm cố định trên trục tung Bài 4: cho (p) y = 2x 2 và đờng thẳng (d) y = (2m-1)x m 2 -9 . Tìm m để : a. Đờng thẳng(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt b. (d) tiếp xúc với (P) c. (d) và (P) không giao nhau. Bi 5: Cho hm s: 2 1 2 y = x cú th (P). a) Tỡm cỏc im A, B thuc (P) cú honh ln lt bng 1 v 2. b) Vit phng trỡnh ng thng AB. c) Vit phng trỡnh ng thng song song vi AB v tip xỳc vi (P). Tỡm ta tip im. Bi 6: Cho hm s: y = (m + 1)x 2 cú th (P). a) Tỡm m hm s ng bin khi x > 0. b) Vi m = 2. Tỡm to giao im ca (P) vi ng thng (d): y = 2x 3. c) Tỡm m (P) tip xỳc vi (d): y = 2x 3. Tỡm ta tip im. Bi 7: Chng t ng thng (d) luụn tip xỳc vi Parabol (P) bit: a) (d): y = 4x 4; (P): y = x 2 . b) (d): y = 2x 1; (P): y = x 2 . Bi 8: 8.1)Chng t rng ng thng (d) luụn ct Parabol (P) ti 2 im phõn bit: a) (d): y = 3x + 4; (P): y = x 2 . b) (d): y = 4x + 3; (P): y = 4x 2 . 8.2)Tỡm ta giao im ca (d) v (P) trong cỏc trng hp trờn. Bi 9: Cho Parabol (P) cú phng trỡnh: y = ax 2 v hai ng thng sau: (d 1 ): 4 1 3 y x= (d 2 ): 4x + 5y 11 = 0 a) Tỡm a bit (P), (d 1 ), (d 2 ) ng quy. b) V (P), (d 1 ), (d 2 ) trờn cựng h trc ta vi a va tỡm c. c) Tỡm ta giao im cũn li ca (P) v (d 2 ). d) Vit phng trỡnh ng thng tip xỳc vi (P) v vuụng gúc vi (d 1 ). Bi 10: Cho Parabol (P): 2 1 2 y x= v ng thng (d): y = 2x + m + 1. Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 10 [...]... 3) = 0 (x + 2 )(x x =- 2;x= 2 )(x + 3) = 0 2;x =-3 Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 13 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 Vy phng trỡnh (1) cú nghim x = - 2 ; x = b) Gii phng trỡnh 2;x =-3 2x x2 x + 8 = (2) x + 1 ( x + 1)( x 4) Vi K: x -1 ; x 4 thỡ (2) 2x(x- 4) = x2 x + 8 x2 7x 8 = 0 (*) Do a b + c = 1- (-7 ) + (- 8) = 0 nờn phng trỡnh (*) cú nghim x 1 = -1 (khụng tho món K)... viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 22 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 1 1 1 + = 2 x 2( x + 30) 72 2 - 42x - 108 0 = 0 Hay x ' = 212 + 108 0 = 1521 = 392 x1 = 21 + 39 = 60 ; x2 = 2 1- 39 = - 18 < 0 không thoả mãn đk của ẩn Vậy đội 1 làm trong 60 ngày , đội 2 làm trong 90 ngày Bài 5: Hai đội công nhân trồng rừng phải hoàn thành kế hoạch trong cùng một thời gian Đội 1 phải trồng 40 ha ,... trỡnh : x 2- S x+P = 0 Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 11 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 (x1 ; x2 tn ti khi S2 4P 0) Chỳ ý: + nh lớ Vi-ột ch ỏp dng c khi phng trỡnh cú nghim (tc l 0) + Nu a v c trỏi du thỡ phng trỡnh luụn cú 2 nghim trỏi du PHN II BI TP RẩN LUYN II TON T LUN LOI TON RẩN K NNG P DNG CễNG THC VO TNH TON Bi 1: Gii phng trỡnh a) x2 - 49x - 50 = 0 b) ( 2- 3 )x2... thng cũn li -Dựng tớnh cht ca ng cao v cnh i din trong mt tam giỏc -ng kớnh i qua trung im ca dõy Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 31 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 -Phõn giỏc ca hai gúc k bự nhau 6.Chng minh ba im thng hng -Dựng tiờn clit: Nu AB//d; BC//d thỡ A, B, C thng hng -p dng tớnh cht cỏc im c bit trong tam giỏc: trng tõm, trc tõm, tõm ng trũn ngoi tip, -Chng minh... nhau, trong cựng phớa bự nhau, -Dựng mi quan h cựng song song, vuụng gúc vi ng thng th ba -p dng nh lý o ca nh lý Talet -p dng tớnh cht ca cỏc t giỏc c bit, ng trung bỡnh ca tam giỏc -Dựng tớnh cht hai dõy chn gia hai cung bng nhau ca mt ng trũn 5.Chng minh hai ng thng vuụng gúc -Chng minh chỳng song song vi hai ng vuụng gúc khỏc -Dựng tớnh cht: ng thng vuụng gúc vi mt trong hai ng thng song song thỡ... Gii: a) Gii phng trỡnh x2 - 49x - 50 = 0 + Li gii 1: Dựng cụng thc nghim (a = 1; b = - 49; c = 50) 2 = (- 49) - 4.1. (- 50) = 2601; = 51 Do > 0 nờn phng trỡnh cú hai nghim phõn bit: (49) 51 (49) + 51 x1 = = 1 ; x2 = = 50 2 2 + Li gii 2: ng dng ca nh lớ Viet Do a b + c = 1- (- 49) + (- 50) = 0 50 = 50 Nờn phng trỡnh cú nghim: x1 = - 1; x2 = 1 + Li gii 3: = (- 49) 2- 4.1. (- 50) = 2601 Theo nh lớ... 16 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 (m-1)22 + 2.2 - 3 = 0 4m 3 = 0 m = 3 4 Khi ú (1) l phng trỡnh bc hai (do m -1 = 3 1 -1 = 0) 4 4 3 3 = = 12 x 2 = 6 1 Theo inh lớ Viet ta cú: x1.x2 = m 1 4 3 Vy m = v nghim cũn li l x2 = 6 4 * Giỏo viờn cn khc sõu trng hp h s a cú cha tham s (khi ú bi toỏn tr nờn phc tp vhc sinh thng hay sai sút) Bi 4: Cho phng trỡnh: x2 -2 (m-1)x 3 m = 0 (... làm trong 10 giờ còn ngời kia làm trong 5 giờ Bài tập 3: Hai tổ thanh niên tình nguyện cùng sửa một con đờng vào bản trong 4 giờ thì xong Nếu làm riêng thì tổ 1 làm nhanh hơn tổ 2 6 giờ Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu sẽ xong việc ? Giải Gọi thời gian một mình tổ 1sửa xong con đờng là x( giờ ) ( x > 4 ) Thời gian một mình tổ 2 sửa xong con đờng là x + 6 ( giờ ) 1 Trong 1 giờ tổ 1 sửa đợc ( con... vic s dng cỏc h thc trong tam giỏc vuụng; phng tớch ca mt im vi ng trũn 4.CHNG MINH T GIC NI TIP A.KIN THC C BN Phng phỏp chng minh Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 32 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 -Chng minh bn nh ca t giỏc cựng cỏch u mt im -Chng minh t giỏc cú hai gúc i din bự nhau -Chng minh hai nh cựng nhỡn on thng to bi hai im cũn li hai gúc bng nhau -Chng minh tng ca gúc... việc).Ngời B x 24 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 một mình làm xong công việc trong y (giờ ), y > 0 thì mỗi giờ làm đợc xong công việc trong z (giờ ), z > 0 thì mỗi giờ làm đợc 1 ( công việc)Ngời C một mình làm y 1 ( công việc) z 1 1 1 504 x + y = 72 x = 3 = 168 504 1 1 1 Ta có hpt : + = y = = 126 x z 63 4 504 5 1 1 1 y + z = 56 z = 5 = 100 4 1 1 1 12 + + = ( công việc . Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 Chơng trình ôn thi vào lớp 10 Năm học: 2011 - 2012 Chuyên đề i: căn thức bậc hai - bậc ba Các phép biến đổi căn thức bậc hai- bậc ba A. Những. THCS Cảnh Hóa 16 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 (m-1)2 2 + 2.2 - 3 = 0 4m 3 = 0 m = 4 3 Khi ú (1) l phng trỡnh bc hai (do m -1 = 4 3 -1 = 4 1 0) Theo inh lớ Viet. thc nghim thu gn (a = 2- 3 ; b = 3 ; c = 2 3 ) Giáo viên: Hoàng Quốc NGa THCS Cảnh Hóa 12 Giáo trình ôn thi vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 = ( 3 ) 2 - ( 2- 3 )( 2 3 ) = 4; = 2

Ngày đăng: 15/05/2015, 04:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan