TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH II KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI LỚP CHỌN 11 Môn :TOÁN: Thời gian làm bài 120 phút CâuI: ( 2.0 điểm) Cho hàm số y = 3 2 x x + + ( C) a) Viết phương trình đường thẳng ( d) cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt có tọa độ là số nguyên b) Lập PTTT với đồ thị ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y + 3 = 0 CâuII: ( 2.0 điểm) Giải phương các phương trình sau a) 2 2 2 1 cos ( ) cos ( ) (sin 1) 3 3 2 x x x π π + + + = + b) 2 4 4 2 2 16x x x x+ + − = + − CâuIII: ( 2.0 điểm) a) Tìm các giới hạn sau * I 1 = 2 0 1 cos 2 cos4 lim x x x x → − * I 2 = 2 3 2 6 8 lim 2 x x x x → + − − − b) Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 3 2 2 1 x y x y x y + = − − − = CâuIV: ( 4.0 điểm) a) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A . SA vuông góc với mặt đáy . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC . D là điểm đối xứng với A qua BC 1. Chứng minh MN song song với BC 2. SD vuông góc với mặt phẳng ( AMN) b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ xoy cho hai đường thẳng d 1 : x – 2y +1 = 0 d 2 : x+ y + 4 = 0 và điểm H( 0:-2) 1. Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng d 1 và d 2 2. Tìm điểm B trên d 1 và điểm C trên d 2 sao cho tam giác ABC nhận điểm H làm trực tâm HẾT . TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH II KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI LỚP CHỌN 11 Môn :TOÁN: Thời gian làm bài 120 phút CâuI: ( 2.0 điểm) Cho hàm số y = 3 2 x x + +