Khái quát lý thuyết môn vật lý ôn thi Đại học

1. Kiến thức toán cơ bản:a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:Hàm sốĐạo hàmy = sinxy’ = cosxy = cosxy’ = sinxb. Các công thức lượng giác cơ bản:2sin2a = 1 – cos2a cos = cos( + ) sina = cos(a + ) 2cos2a = 1 + cos2asina = cos(a ) sina + cosa = cosa = cos(a + ) sina cosa = cosa sina = c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:sin cos d. Bất đẳng thức Côsi: ; (a, b 0, dấu “=” khi a = b)e. Định lý Viet: là nghiệm của X2 – SX + P = 0Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x = ; Đổi x0 ra rad: f. Các giá trị gần đúng: 10; 314 100 ; 0,318 ; 0,636 ; 0,159 ; 1,41

1 Kiến thức toán cơ bản:

a Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:

y = cosx y’ = - sinx

b Các công thức lượng giác cơ bản:

2sin2a = 1 – cos2a - cosα = cos(α + π) - sina = cos(a +

2

π)

2

π)

4 sin(

- cosa = cos(a + π)

sina - cosa = )

4 sin(

4 sin(

3

s in3a=3sina−4sin a cos3a=4cos3a−3cosa

c Giải phương trình lượng giác cơ bản:

α

π α

α

2

2 sin

k a

k a

a

b S y x

,

; 1,41 ≈ 2 ; 1 , 73 ≈ 3

ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN

1Calo = 0,48J 1CV = 736W

7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International)

Đơn vị chiều dài: mét (m)

Đơn vị thời gian: giây (s)

Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg)

Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K)

Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A)

Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd)

Đơn vị lượng chất: mol (mol)

Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio.

3 Động học chất điểm:

a Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0

b Chuyển động thẳng biến đổi đều: v ≠ o ; a = const

v v t

v a

1

at t v

c Rơi tự do:

22

b Thế năng:

@ Thế năng trọng trường: W t =mgz=mgh A=mgz1−mgz2

@ Thế năng đàn hồi: 2 2

)(2

12

1

l k kx

c Định luật bảo toàn động lượng: p1+ p2 =const

2 2

' 1 1 2 2 1

r

q q k F

ε

= Với k = 9.10 9

b Cường độ điện trường:  

2

r

Q k E

Bán kính quỹ đạo:

B q

 Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:

A = UIt

P = = U.I

t A

 Định luật Jun-LenXơ: Q = RI2t = U.I.t

2

=

t R

E I

2 21sin

sin

v

v n

n n r

2 1

n

n i i

n n

- -“Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi

Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”

- -CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ

CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

c Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời

gian

3 Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ)

+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m -A O A

+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)

+ 2A: Chiều dài quỹ đạo

+ ω: tần số góc (luôn có giá trị dương)

+ ω + t ϕ: pha dđ (đo bằng rad) (− 2 π ϕ ≤ ≤ 2 π )

+ ϕ: pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) (− ≤ ≤ π ϕ π )

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương:ϕ =0

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm:ϕ =π

+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm:

* Chú ý:

+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A

+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1lần theo chiều âm)

- sina = cos(a +

2

π) và sina = cos(a -

2

π)

+ Vật ở biên: x = ±A; |v|min = 0;

+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|max = ωA; |a|min = 0

+ Vật ở biên: x = ±A; |v|min = 0; |a|max = ω2A

6 Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - mϖ2x=-kx

+ Fhpmax = kA = mω2A: tại vị trí biên

+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng

+ Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại

+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.

ω

v x

và 4

2 2

2 2

ω ω

a v

+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả) ⇒ A

+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v ⇒ x

)cos(ω +ϕ

= A t

Biên độ: A Tọa độ VTCB: x = A Tọa độ vt biên: x = a ± A

2 2

2 cos

∗ Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia tốc a lập lại giá trị

Biên âm VTCB Biên dương

∆ =

+ Từ x = 0 đến x = ± Ahoặc ngược lại: T

t 4

∆ =

∆ =

b Đường đi:

+ Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong 12 chu kỳ là 2A

+ Đường đi trong 1

4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại (còn các

P2

P 2

ϕ

∆

ϕ

∆

' ' max 2 2A sin 2 2 sin

Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên

để làm với S = Smax; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng cáccông thức trên để làm với S = Smin; nếu muốn tìm n thì dùng

t với Smax; Smin tính như trên.

d Quãng đường và thời gian trong dđđh.

11 Tính khoảng thời gian: 1 2 ( 1 2 )

- Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 đến x 2 : 1 2

12 Vận tốc trong một khoảng thời gian ∆ t:

@ Vận tốc không vượt quá giá trị v→ = x A cos( ω ϕ t + ) Xét trong

@ Vận tốc không nhỏ hơn giá trị v→ = x A sin( ω ϕ t + ) Xét trong

Dđđh được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều lên một trục nằmtrong mặt phẳng quỹ đạo

Với:

R

v R

A= ;ω =

B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);

động theo chiều âm hay dương

(về biên âm)

dương (về biên dương)

B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét α :

T t T

t

0

0

360 360

M

A

ϕ

Chú ý: Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian, hay vật qua vị trí nào đó

trong quá trình dao động Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiềunào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính

- -“Thiên tài: 99% mồ hôi và nước mắt, 1% là bẫm sinh”

Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo

+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k

+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)

3 Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động: 2 2 1 1

Thì ta có: T32 =T12+T22 và T42 =T12−T22

5 Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ

cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 =

2 1

k k

k k k

lmax

OA

A

Fhp = - kx = − m ω2x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)

2 Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng.

a Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng

+ Fđh = kx = k∆l (x = ∆l: độ biến dạng; đơn vị mét)

+ Fđhmin = 0; Fđhmax = kA

b Lò xo treo thẳng đứng:

Fđh = k∆ l Với ∆l =∆l0±x

Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo

+ Fđhmax = k(∆ l0+A) : Biên dưới: ở vị trí thấp nhất

+ Fđhmax = k(A - ∆ l0): Biên trên: ở vị trí cao nhất

+

A l khi A l k

A l khi

0

;0

Chú ý:

+ Biên trên: ∆l0 = A⇒F đhmin =0⇒x= A

+ Fđh = 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng

3 Chiều dài lò xo:

+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng:

2

min max 0 0

l l l l

l cb= +∆ = +

g k

mg

∆

+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A

+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A

4 Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần.

a Khi A > ∆l0 (Với Ox hướng xuống):

@ Thời gian lò xo nén: ∆t=2ωα với

A

l0

cos α=∆

@ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – ∆tnén

b Khi A < ∆l 0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là ∆t = T; Thời gian

lò xo nén bằng không

Có thể dùng phương pháp phân tích: xem vật bắt đầu chuyền động từ đâu rồi dựa vào các vịtrí đặt biệt để tính

1 2

1 2 = ω 2 2 = ω 2 2 2 ω + ϕ

b Động năng: sin ( )

2

1 2

W = Wtmax W = Wđmax W = Wtmax

Nhận xét:

+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ

+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại.

+ Thời gian để động năng bằng thế năng là:

2

1

l A k

b Thế năng: W t = k x+ ∆l 2 +mgh

0 ) ( 2 1

= ⇒ = ± ⇒ = ±

+ +

c Khi =± ⇒ = 2−1=( )2−1

x

A n

W

W n

A x

t đ

- -“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh” Galileo Galiles

- -Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ:

* B1: Chọn: + Gốc tọa độ: + Chiều dương: + Gốc thời gian:

(Thường bài toán đã chọn)

) cos(

ϕ ω ω

ϕ ω

A v

t A x

* B3: Xác định ω, A và ϕ

g m

k T

2

0

π π ω

với

2min max l l

+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0⇒ sin ϕ < 0

+ Vật cđ theo chiều âm thì v < 0⇒ sin ϕ > 0

+ Tại vị trí biên v = 0

+ Gốc thời gian tại vị trí biên dương: ϕ =0

+ Gốc thời gian tại vị trí biên âm: ϕ=π

+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm:

A A 2 A A

2 2 1

2 2 1 1

2 2 1 1

cosAcosA

sinAsinAtan

ϕ+

ϕ

ϕ+

ϕ

=ϕ

2 Ảnh hưởng của độ lệch pha: ∆ϕ =ϕ2 −ϕ1{ϕ2 >ϕ1}

a Nếu 2 dđ thành phần cùng pha: ∆ϕ = 2kπ {k = 0 ; ± 1 ; ± 2 }

⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực đại: A = A1 + A2⇒ ϕ = ϕ1 = ϕ2

b Nếu 2 dđ thành phần ngược pha: ∆ϕ = (2k +1)π {k = 0 ; ± 1 ; ± 2 }

⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu: A = A1 − A2 ⇒ ϕ = ϕ1nếu A1 > A2 và ngược lại

c Khi x & x1 2vuông pha

2)12

3 Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)

B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)

B2: nhập máy: A1∠ϕ1 + A2∠ϕ2 nhấn =

B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A∠ϕ

4 Khoảng cách giữa hai dao động

∆x = x1 – x2 = A’cos(ωt + ϕ’) Với ∆xmax = A’

5 Điều kiện A 1 để A 2max : A2max =

Chú ý: Nếu cho A2 thì từ 2 công thức trên ta tìm được A = Amin

Amin = A2sin(ϕ2 - ϕ1) = A1tan(ϕ2 - ϕ1)

* Hãy nhớ bộ 3 số: (3, 4, 5); (6, 8, 10)

6 Chú ý: Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp.

- -“Thiên tài là sự kiên nhẫn lâu dài của trí tuệ ” I Newton

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO

Dạng 1: Đk để vật m và m chồng lên nhau và cđ cùng gia tốc.

1 Tìm biên độ để m 2 không trượt trên vật m 1 (lò xo nằm ngang):

2

m m

k

+

= ω

- -“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi

Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”

- -Dạng 2: Dđ của vật sau khi rời khỏi giá đỡ cđ.

1 Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo không bị biến dạng thì quãng đường từ lúc bắt đầu cđ đến lúc giá đỡ rời khỏi vật: S = ∆ l

2 Nếu giá đỡ bắt đầu cđ từ vị trí lò xo đã dãn một đoạn b thì:

S = ∆ l- b Với ∆l=m(g k−a)

: độ biến dạng khi giá đỡ rời khỏi vật

3 Li độ tại vị trí giá đỡ rời khỏi vật: x = S - ∆ l0 Với ∆l0 =mg k

Galileo Galiles

- -Dạng 4: Dđ của con lắc lò xo trong hệ qui chiếu không quán tính.

1 Trong thang máy đi lên: l0 m(g k a)

- -Dạng 5: Con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc α so với mặt phẳng ngang:

α π

α

sin 2

0

g

l T

Dạng 1: Đại cương về con lắc đơn

Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng

kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng

+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g

+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.

+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)

2 Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l

s = S0cos(ωt +ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ)

Với s = αl, S0 = α0l

⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)

⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl

Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

+ Đkiện dđ điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l

+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

5 Chu kì và sự thay đổi chiều dài: Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc

đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T3, con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2

(l 1 >l 2) có chu kỳ T4 Ta có: T32 =T12+T22 và T42 =T12−T22

6 Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian con lắc có chiều dài l1 thực

hiện được n1 dao động, con lắc l2 thực hiện được n2 dao động Ta có: n1T1 = n2T2 hay

2 1

1 2

1 2

2

1

f

f l

l T

T n

n

=

=

=

Dạng 2: Phương trình dđ, vận tốc, gia tốc, lực căng dây và năng lượng

1 Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)

s = S0cos(ωt +ϕ) v = -ωS0sin(ωt +ϕ) a=-ω2S0cos(ωt +ϕ)

α = α0cos(ωt + ϕ) v = -ωα0sin(ωt +ϕ) a=-ω2 α0cos(ωt +ϕ)

Ta có gia tốc: 2 2

pt

tt a a

2 2

2

2

1 2

1 2 1 2 1

α ω

α

mgl S m W W W

mv W

mgl W

đ t đ t

=

= +

W W W

mv W

mgl mgh W

) cos 1

Chú ý: + vmax và T max khiα= 0 + vmin và T min khiα =α 0

+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:

2 ax

m m

v h

= − = − =

⇒Công thức xác định vị trí của vật khi biết trước tỉ số giữa Động năng và Thế năng là: S S0

n 1

= ±+

4 Công thức xác định vận tốc của vật tại vị trí mà động năng bằng 1

2

g

g T T

g

l T g

l T

1 Lực điện trường:F = q E vớiE =

d

U

E:cường độ điện trường (V/m)

U: điện áp giữa 2 bản tụ điện (V); d: khoảng cách giữa 2 bản tụ điện (m)

a TH1: Điện tích q > 0 cường độ điện trường E r

hướng thẳng đứng xuống dưới tương đương với điện

tích q < 0 cường độ điện trường E r

hướng thẳng đứng lên trên

m

E q g

b TH2: điện tích q > 0 cường độ điện trường E r

hướng thẳng đứng lên trên tương đương với điện

tích q < 0 cường độ điện trường E r

hướng thẳng đứng xuống dưới

m

E q g

c TH3: điện tích q(có thể âm hoặc dương) đặt trong điện trường song song với mặt đất hay F  ⊥ P 

+ Vận tốc tại VTCB:

cb

gl v

α

α

cos

) cos 1 (

2 max

@ Chú ý: Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với

chu kỳ T Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1.Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2 Chu kỳ T

dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1 và T2 là: 1 22 2

2

T T T

=+ hay

- -Biển học là vô bờ, lấy chuyên cần làm bến

Mây xanh không lối, lấy chí cả dựng lên

- -Dạng 4: Chu kì thay đổi theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu và gia tốc trọng trường:

1 Thay đổi nhiệt độ (chiều dài l thay đổi, g không đổi):

2

l

l T

) (

) ( 2 1

1 2 1 2

1 1 2 1 2

t t l l l

T t t T T T

+ Dấu ‘’+’’ đưa lên cao, dấu ‘’-‘’ đưa xuống so mực nước biển

+ Dấu ‘’-’’ đưa lên cao, dấu ‘’+‘’ đưa xuống so mặt đất

2

R

R M

M g

g T

+ Con lắc dđ đúng trở lại ⇒T ’ = T ⇔thay đổi t o hoặc h

0

4 Phần trăm tăng giảm của chu kỳ theo l và g

+ % tăng giảm T theo % tăng giảm của l: (%)

2

1(%)

l

l

∆

=Τ

∆Τ

2

1(%)

g

g

∆

=Τ

∆Τ

+ % tăng giảm T theo % tăng giảm của l và g

(%)2

1(%)2

1

(%)

g

g l

2

g

g T T

g

l T g

l T

a Thang máy đi lên NDĐ hoặc đi xuống CDĐ: g’ = g + a

b Thang máy đi lên CDĐ hoặc đi xuống NDĐ: g’ = g – a

2

a g

Dạng 6: Con lắc đặt trong xe chuyển động

1 Xe chuyển động theo phương ngang

66 | P a g e

'

g

g T

g

a mg

ma P F

g a g

2tan

'

2 0 2

2 2

g g

:sin

cos'

α β

α α

hay T ' T= cosα @ Lực căng:

α µ α β

sincos

cossin

ag g

a

l T

++

sin

cosarctan(

α

α β

a g

@ lên dốc: a=−g(sinα+µcosα)

- -“Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi

Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”

- -Dạng 7: Dđ của con lắc đơn có ma sát

1 Để duy trì dđ cần động cơ nhỏ có công suất:

2 Công của lực cản:

4 4

4

0 0

0

mg l

A F mgl

lF

C C

C

α α α

Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S0 – SN = N4 F lcan

mg

b Số dao động thực hiện được: N = 0

4

mgS Fl

Dạng 8: Con lắc bị vướng đinh hoặc va chạm với vật cản

2

12

2

1 0 0

2 2

1 1

2 2

l l g

l T

g

l T

α β π π

β

- -Mỗi bước chân làm con đường ngắn lại, mỗi cố gắng sẽ giúp ta vượt lên chính mình

- -Dạng 9: Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng

Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết)của một con lắc khác (T ≈ T0)

Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều

Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0

' 1 1 2 2 1

0

0

2 2 2 0

1 1 1 2

v m

M m

M v

v m M V

MV mv mv

MV mv mv

2 Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận tốc thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

1

1

v m M V V M m mv

+

=

⇒ +

at

Wđ2 – Wđ1 = A = F.s

II CON LẮC ĐƠN:

1 Phương trình dđ: (Viết phương trình dđ giống con lắc lò xo)

s = S0cos(ωt +ϕ) v = -ωS0sin(ωt +ϕ) a=-ω2S0cos(ωt +ϕ)

α = α0cos(ωt + ϕ) v = -ωα0sin(ωt +ϕ) a=-ω2 α0cos(ωt +ϕ)

2 2

2 2

2

2

1 2

1 2 1 2 1

α ω

α

mgl S m W W W

mv W

mgl W

đ t đ t

=

= +

W W W

mv W

mgl mgh W

) cos 1

Chú ý: + vmax và T max khiα= 0 + vmin và T min khiα =α 0

+ Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB:

2 ax

m m

v h

= − = − =