trờng thpt SA THY Tổ TON- TIN CNG ễN THI TNPT MễN TON - NM HC 2010- 2011 D KIN S TIT ễN TP NH SAU : GII TCH : 39 TIT HèNH HC: 28 TIT GII 3 THI : 6 TIT HNG DN GII 6 THAM KHO TRONG HD ễN TN 2009 CA BGD : 3 TIT THI TH : (THI HAI LN ) 6 TIT TNG : 82 TIT TIT CH NI DUNG ễN TP 1-4 H TO TRONG KHễNG GIAN MT CU (4 TIT) - Biu thc ta ca cỏc phộp toỏn vect. Cỏc cụng thc ca tớch vụ hng. - ng dng - Phơng trình mặt cầu. -Tìm tâm và bán kính mặt cầu khi biết phơng trình mặt cầu. Bi 1: Viết tọa độ của các vectơ say đây: 2a i j = + ; 7 8b i k = ; 9c k = ; 3 4 5d i j k = + Bi2: Cho ba vect: (0, 5,0), (1,2,3), (0,7,2)a b c= = = r r r . Tỡm to cỏc vect. a). 2d a b= + ur r r . b) 2 3e a b c= + + r r r r c) 3 2f a b c= + ur r r r . Bi 3: Tỡm to vect u r , bit: a) 0a u+ = r r r vi (5, 2,0).a = r b) 2a u a+ = r r r vi (1, 2,1).a = r c) 2a u b+ = r r r vi (5,4, 1)a = r v (2, 5,3)b = r . Bi 4: Tính góc giữa hai vectơ a và b : ( ) ( ) ) 4;3;1 , 1; 2;3a a b = = ( ) ( ) ) 2;5;4 , 6;0; 3 .b a b = = Bi 5: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1; -1; 1), C(4; 5; -5). Tìm tọa độ của các đỉnh còn lại. Bi 6:. Cho tam giỏc ABC vi A(1, 2, 3), B(2, -2,1), C(-1, -2,-3). a) Tỡm to im M sao cho b) 2 3 .AM BA CM+ = uuuur uuur uuuur b) Tỡm to im D sao cho ABCD l hỡnh bỡnh hnh. c) Tỡm to tõm I ca hỡnh bỡnh hnh ABCD. Bi 7:. Cho (0,3,2), (4,0, 1), (3,2, 1)a b c= = = r r r . a) Tớnh: r r r r r r . ; . ; .ab bc c a . b) Tớnh a; ;b c r r r . Bi 8: Cho ba im A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1). a) Chng minh rng A, B, C l ba nh ca mt tam giỏc. b) Tớnh chu vi v din tớch tam giỏc ABC. c) Tỡm ta nh D t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh. d) Tớnh ta trng tõm ca tam giỏc ABC e) Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC. f) Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD Bi 9 : Tỡm tõm v bỏn kớnh ca cỏc mt cu sau õy : a) x 2 + y 2 + z 2 - 8x 8z + 1 = 0. b) 2x 2 + 2y 2 + 2z 2 - 6x + 8y + 15z - 3 = 0. Bi 10 : Lp phng trỡnh mt cu trong hai trng hp sau õy : a) Cú ng kớnh AB vi A(3; -4; 8), B(1; 0; 2). GV: Trng Hng Lam 1 trờng thpt SA THY Tổ TON- TIN CNG ễN THI TNPT MễN TON - NM HC 2010- 2011 b) i qua im (4; -3; 0) v cú tõm I(2; -4; 0). Bi 11: Lp phng trỡnh mt cu trong mi trng hp sau: a) i qua ba im A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4) v cú tõm nm trờn mp(Oxy) b) i qua bn im C(6; -2; 3), D(0; 1; 6), E(2; 0; -1), F(4; 1; 0). c) Vit phng trỡnh mt cu cú bỏn kớnh R=2, tip xỳc mp(Oyz) v cú tõm thuc tia Ox. d) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm I(1;2;3) v tip xỳc mp(Oyz). IU CHNH B SUNG TIT CH NI DUNG ễN TP 5-9 MT PHNG (5 TIT) - Phơng trình mặt phẳng điểm qua 3 điểm cho trớc không thẳng hàng - Phơng trình mặt phẳng đi qua 1 đờng thẳng cho trớc và một điểm không thuộc đờng thẳng. - Phơng trình mặt phẳng qua một đờng thẳng và song song với đờng thẳng cho trớc. -Phơng trình mặt phẳng qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc. - Phơng trình mặt phẳng qua một đờng thẳng và vuông góc với một mặt phẳng cho trớc Cỏch tớnh khong cỏch t mt im n mp phng, khong cỏch gia hai mt phng song song. Bi 1 Viết phơng trình mặt phẳng ( ) trong các trờng hợp sau: a/ ( ) đi qua điểm M (1;2;3) và có pháp tuyến là n (3;2;4) b/ ( ) đi qua gốc toạ độ và có pháp tuyến là n (3;-2;0) Bi 2: Vit phng trỡnh mt phng ( ) trong cỏc trng hp sau: a/ ( ) i qua 3 im A(2;-1;3), B (4;0;1), C(-10;5;3) b/ ( ) i qua 3 im A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-3) Bi 3 Vit phng trỡnh mt phng ( ) trong cỏc trng hp sau: a/ ( ) i qua M(2;-1;3) v // (P): x+2y-3z + 1 = 0 b/ ( ) i qua N(2;0;-3) v // (Oxy) Bi 4: Vit phng trỡnh mt phng ( ) i qua im M(3;-1;-5) ng thi vuụng gúc vi hai mt phng (P): 3x - 2y +2 z + 7 = 0, (Q): 5x- 4y + 3z +1 = 0 Bi 5: Vit phng trỡnh mt phng ( ) i qua M(0;1;2), N(2;0;1) v vuụng gúc vi (P): 2x + 3y - z + 1 = 0 . c/ ( ) cha trc Oy v vuụng gúc vi (P) : 2x + 3y - 4z + 1= 0 Bi 6 Vit phng trỡnh mt phng ( ) l trung trc ca MN bit M(1;3;2), N(-1;1;0) Bi 7 Vit phng trỡnh mt phng ( ) //(P):x - 2y + 2z +1 =0 v tip xỳc vi mt cu (S) cú phng trỡnh: (x+2) 2 + (y-1) 2 + (z- 2) 2 = 4. Bi 8 Trong khụng gian Oxyz, cho mt phng (P): 2x + y z + 2 = 0 v hai im A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) . Vit phng trỡnh mp (Q) i qua hai im A, B v vuụng gúc vi mp(P). Bi 9 Trờn Oxyz cho M (1 ; 2 ; -2), N (2 ; 0 ; -1) v mt phng ( P ): 3 2 1 0x y z + + = . Vit phng trỡnh mt phng ( Q ) qua 2 im M; N v vuụng gúc ( P ). Bi 10 Cho D(-3;1;2) v mt phng ( ) qua ba im A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). GV: Trng Hng Lam 2 trờng thpt SA THY Tổ TON- TIN CNG ễN THI TNPT MễN TON - NM HC 2010- 2011 1.Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng ( ) Bi 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) và D( -1; 1; 2). 1. Viết phơng trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện 2. Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Bi 12 Cho A(0;-1;1) , B(3;2;4). Lp phng trỡnh mt phng trung trc ca on AB. Bi 13: Lp phng trỡnh mt phng qua A(1;2;3) v song song vi mt phng x-2y+z+4=0. Bi 14: Lp phng trỡnh mt phng cha im A(2;3;4) v trc honh? Bi 15: Cho A(-1;1;1) . lp phng trỡnh mt phng cha ng thng OA v vuụng gúc vi mp(Oxy). Bi 16: Cho 2 mt phng 3 2 0, 2 2 1 0x y z x my z + + = + + + = .Tỡm m 2 mt phng song song. Khi ú tớnh khong cỏch gia 2 mt phng. Bi 17: Vit phng trỡnh mt phng trong nhng trng hp sau: a) i qua im M 0 (1; 3; -2) v song song vi mt phng 2x-y+3z+4=0. b) i qua ba im A(-1; 2; 3), B(2; 4; -3), C(4; 5; 6). c) i qua hai im D(1; 2 ;3), E(-1; 1; 2) v song song vi trc Ox. Bi 18: Trong khụng gan vi h to Oxyz cho mt cu (S): x 2 + y 2 + z 2 -2x +4y -6z +5 = 0 a) Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu (S) b) Vit phng trỡnh mt phng () tip xỳc (S) ti im A(-1;0;2). Bi 19: Cho im A(2; 3; 4). Hóy vit phng trỡnh mt phng i qua cỏc hỡnh chiu ca im A trờn cỏc trc ta . Bi 20: Hóy vit phng trỡnh mt phng qua im M 0 (2; -1; 2), song song vi trc Oy v vuụng gúc vi mt phng 2x y + 3z - 1 = 0 Bi 21 : Vit phng trỡnh mt phng qua hai im P(3; 1; -1), Q(2; -1; 4) v vuụng gúc vi mt phng 2x y + 3z - 1 = 0 Bi 22 Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua im M(1 ; 2 ; 3) , N(2 ; -2 ; 4) v song song vi Oy. Bi 23 Cho A(2 ; -2 ; 0), B(4 ; 2 ; -2). Vit phng trỡnh mt phng (P) vuụng gúc vi AB v cỏch M(1 ; -1 ; 0) mt khong bng 3. Bi 24 Vit phng trỡnh mt phng (P) song song vi Oz, vuụng gúc vi (Q): x + y + z = 0 v tip xỳc vi mt cu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 2y 4z 3 = 0. Bi 25 . Cho hai mt phng :2 3 0x my z + + = v : 8 6 1 0.nx y z + = Tỡm m, n // . Bi 26: Cho (P): 4x + ay + 6z 10 = 0; (Q) : bx - 12y 12z + 4 = 0. Xỏc nh a, b (P) // (Q) ri tớnh khong cỏch t (P) n (Q). Bi 27. Tớnh khong cỏch t im M(1;2;0) n cỏc mt phng sau a). x+2y-2z+1=0 b). 3x+4z+25=0 c). z+5=0 Bi 29 Tớnh khong cỏch gia hai mt phng: (P): x+2y+3z-5=0 v (Q): x+2y+3z+1=0. Bi 30 . Tỡm gúc gia hai mt phng: ():x-y 2 1 0z+ = v ( ) : 2 12 0.x y z + + = Bi 31. Tỡm gúc gia hai mt phng: ( ) : 2 1 0x y z + + = v ( ) : 1 0.x y z + + = Bi 32 Tỡm gúc gia hai mt phng :2 3 0x y z + + = v : 2 1 0.x y z + + = Bi 33. Tỡm gúc gia hai mt phng : 2 0x y + = v :2 2 1 0.x y z + = IU CHNH B SUNG TIT CH NI DUNG ễN TP 10-14 NG THNG (5 TIT) - Chuyển đổi các dạng phơng trình của đờng thẳng trongkhông gian GV: Trng Hng Lam 3 trêng thpt SA THẦY Tæ TOÁN- TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TNPT MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2010- 2011 - Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm ph©n biÖt cho tríc. - Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm vµ song song víi mét ®êng th¼ng cho tríc. -Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng qua mét ®iÓm cho tríc vµ vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng cho tríc. - Xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng - Xét được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, tìm tọa độ giao điểm ,hình chiếu . - Tính được khoảng cách giữa hai đt chéo nhau, đt song song với mp Bài 1 Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ chỉ phương r u (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ( ∆ ). Bài 2 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4;3;1) và song song với đưởng thẳng d’ : += −= += tz ty tx 23 3 21 Bài 3 Trong không gian Oxyz cho điểm A được xác định bởi hệ thức OA 2i j k= + + uuur r r r và mặt phẳng ( )P có phương trình tổng quát 2 3 12 0x y z− + + = 1.Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( )P Bài 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 2 2t (d ) : y 3 1 z t = − = = và x 2 y 1 z (d ) : 2 1 1 2 − − = = − . a/. Chứng minh rằng hai đường thẳng (d ),(d ) 1 2 vuông góc nhau nhưng không cắt nhau . Bài 5 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(3;-1;4) Và vuông góc với mặt phẳng ( ) α có phương trình : x+2y-2z+1=0 Bài 6 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). Bài 7 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: ( ) ( ) +−= −= += ∆ −= −= += ∆ 2 2 2 2 1 1 1 1 22 1 32 :& 1 3 21 : tz ty tx tz ty tx 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ 1 ) & (Δ 2 ) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (Δ 1 ) & song song với (Δ 2 ). Bài 8:Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm:A(1; 2; 3), B(5; 7; 9) . Bài 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ) : 2 2 1 − − ∆ = = − − x y z , GV: Trương Hồng Lam 4 trêng thpt SA THẦY Tæ TOÁN- TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TNPT MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2010- 2011 ( ) 2 . 2 5 3 . 4. x t y t z = − ∆ = − + = a. Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . Bài 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0 a.Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). b.Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Bài 11: lập phương tham số của đường thẳng đi qua A(2;0;-3) và song song với đường thẳng 1 3 ( ): 2 3 4 x y z− + ∆ = = . Bài 12:Tìm khoảng cách giữa đường thẳng 1 3 : 7 2 4 x z d y − − = − = và mặt phẳng (P) : 3x -2y – z + 5 = 0 Bài 13. Cho hai đường thẳng d 1 : 2 1 1 2 3 1 + = − + = − zyx và d 2 : += −= += tz ty tx 210 312 a. Chứng minh d 1 song song với d 2 b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa d 1 và d 2 Bài14: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho A(1;0;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình X +y+z+2=0 a Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P) b. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) Bài 15 . 1 2 1 3 1 2 x y z− − + = = và (d’): 1 1 1 2 2 x y z− + = = − 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và song song với đường(d’) Bài 16 Lập phương trình đường thẳng d biết: a/ d đi qua điểm A(0 ; 1 ; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + 1= 0. b/ d đi qua điểm B(-1 ; 2 ; -3), sông song với (Q) : x + 2y – z = 0 và vuông góc với d’: x = 2 – t; y = 0; z = 3 + t. c/ d tiếp xúc với mặt cầu (S): tại điểm C(1 ; 1 ; 1) và tạo với Oz góc 45 0 . Bài 17: Cho mp ( ) P : x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d): 1 1 3 2 1 1 x y z+ + − = = 1/) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P). 2/ Tính góc giữa (d) và (P). Bài 18 Cho mp ( ) P : x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d): 1 1 3 2 1 1 x y z+ + − = = 1/ Viết phương trình hình chiếu của (d) lên P. 2/ Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) và ⊥ với d. ĐIỀU CHỈNH BỔ SUNG TIẾT CHỦ ĐỀ NỘI DUNG ÔN TẬP 15 -20 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - Khối đa diện : Khối lăng trụ, khối chop GV: Trương Hồng Lam 5 trêng thpt SA THẦY Tæ TOÁN- TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TNPT MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2010- 2011 VÀ KHỐI TRÒN XOAY (6 TIẾT) - Khối đa diện đều, tứ diện đều, lập phương. - Thể tích khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối lăng trụ và khối chóp, thể tích khối đa diện. - Diện tích và thể tích Khối nón ,khối lăng tru. Khối cầu Bài 1: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Bài 2: Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều cạnh a Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A ’ B ’ C ’ có tất cả các cạnh đều bằng a a) Tính thể tích của khối lăng trụ b) Tính thể tích khối tứ diện A ’ BB ’ C Bài 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A ’ B ’ C ’ , đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, C ∧ = 60 0 , đường chéo BC ’ của mặt bên (BCC ’ B ’ ) hợp với mặt bên (ACC ’ A ’ ) một góc 30 0 . a) Tính độ dài cạnh AC ’ b) Tính thể tích lăng trụ Bài 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ’ B ’ C ’ có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a và điểm A ’ cách đều các điểm A, B, C. Cạnh bên AA ’ tạo với mp đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của lăng trụ. Bài 6: Cho lăng trụ đứng ABC.A ’ B ’ C ’ , đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = a, BC = 2a và AA ’ = 3a. Tính thể tích của lăng trụ Bài 7: Cho hình hộp ABCD.A ’ B ’ C ’ D ’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc A ∧ = 60 0 . Chân đường vuông góc hạ từ B ’ xuống đáy ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. Cho BB ’ = a. a) Tính góc giữa cạnh bên và đáy b) Tính thể tích hình hộp Bài 8: Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh a. Dựng đường cao SH a) Chứng minh: SA ⊥ BC b) Tính thể tích của hình chóp Bài 9: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy một góc 60 0 . Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA. a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC b) Tính thể tích của khối chóp S.DBC Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB a) Chứng minh rằng: SH ⊥ (ABCD) b) Tính thể tích hình chóp S.ABCD Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp đó. Bài 12 : Trên cạnh PQ của tứ diện MNPQ lấy điểm I sao cho PQ=3PI. Tính tỉ số thể tích của hai tứ diện MNIQ và MNIP. Bài 13 : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và CD. a/ Xác định thiết diện của khối lập phương cắt bởi mặt phẳng (A’EF). b/ Thiết diện đó chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, suy ra thể tích khối đa diện còn lại. Bài 14: Cho khối hộp ABCD.A / B / C / D / . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích khối tứ diện A / ABD. Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = AC. a, C/m các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông. b, Tính thể tích khối chóp S.ABCD. c, Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đi qua 4 đỉnh hình chóp S.ABCD. Bài 16 : Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón tròn xoay. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón GV: Trương Hồng Lam 6 trêng thpt SA THẦY Tæ TOÁN- TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TNPT MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2010- 2011 Bài 17: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón Bài 18: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón Bài 19: Một hình nón có đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 120 0 . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón Bài 20: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng a. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nó c) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60 0 . Tính diện tích của thiết diện này Bài 21: Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón c) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó Bài 22: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón b) Tính thể tích của khối nón c) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 0 . Tính diện tích tam giác SBC Bài 23: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ c) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên Bài 24: Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r 3 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho c) Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 0 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ Bài 25: Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O ’ , bán kính R, chiều cao hình trụ là R 2 . a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ Bài 26: Cho tứ diện ABCD có DA = 5a và vuông góc với mp(ABC), ∆ ABC vuông tại B và AB = 3a, BC = 4a. a) Xác định mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu Bài 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu Bài 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hính vuông cạnh bằng a. SA = 2a và vuông góc với mp(ABCD). a) Xác định mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, D, S b) Tính bán kính của mặt cầu nói trên. Tính diện tích và thể tích của mặt cầu Bài 2/88 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, . Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD. GV: Trương Hồng Lam 7 trờng thpt SA THY Tổ TON- TIN CNG ễN THI TNPT MễN TON - NM HC 2010- 2011 Bi 5/88 : Xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t din u ABCD cú di cnh l a. Bi 6/88 : Cho hỡnh lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng nh A. Xỏc nh tõm ca mt cu ngoi tip lng tr. Bi 8/88 : Cho t din SABC cú SA=a, SB=b, SC=c v ụi mt vuụng gúc vi nhau. Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t din SABC. Bi 9/88 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ng cao SA=5. ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti nh B v BA=3, BC=4. Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC. Bi 2/95 : Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, . Tớnh din tớch xung quay ca hỡnh nún nh S, ỏy l ng trũn ngoi tip hỡnh vuụng ABCD. Bi 5/95 : ng cao ca mt khi nún trũn xoay bng 20 cm, bỏn kớnh r=25 cm. Mt mt phng (P) i qua nh v ct khi nún theo mt thit din l mt tam giỏc, bit rng khong cỏch t tõm ca ỏy n thit din ú l 12 cm. Tớnh din tớch thit din. Bi 1/98 : Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh ỏy bng a, mt bờn hp vi mt ỏy gúc . Xỏc nh tõm v bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp ó cho. Bi 2/98 : Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, cnh bờn hp vi mt ỏy gúc 60 0 . Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp ó cho v tớnh th tớch khi cu tng ng. Bi 3/98 : Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy l R v ng cao l R . a/ Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh tr. b/ Tớnh th tớch ca khi tr tng ng. Bi 4/98 : Thit din qua trc ca mt hỡnh nún l mt tam giỏc vuụng cõn cú cnh gúc vuụng bng a. a/ Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh nún. b/ Tớnh th tớch ca khi nún tng ng. IU CHNH B SUNG TIT CH NI DUNG ễN TP 21-28 ễN TP HèNH HC GII TCH TRONG KHễNG GIAN TON TNG HP (8TIT) CH í: Thc hin trong thỏng nm ( sau khi ụn xong phn ni dung trong hc kỡ mt) -H ta trong khụng gian v cỏc bi toỏn lien quan . - Mt phng v cỏc bi toỏn lien quan - Mt cu v cỏc bi toỏn lien quan - ng thng v cỏc bi toỏn lien quan - Toỏn tng hp gia Mt phng, Mt cu v ng thng Bi 1 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1 ; 1 ; 2) B(0 ;1 ;1) C( 1 ; 0; 4). a, CMR tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phơng trình tham số AB. b, Gọi M là điểm sao cho: 2MB MC= uuur uuuur . Viết phơng trình (P) qua M và vuông góc với BC. Bi 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) và D( -1; 1; 2). 1. Viết phơng trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện 2. Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Bi 3: Vit phng trỡnh mt phng ( ) trong cỏc trng hp sau: a/ ( ) i qua im M(1;2;3) v vuụng gúc vi d = += = tz ty tx 2 3 2 ( t l tham s ) GV: Trng Hng Lam 8 trêng thpt SA THẦY Tæ TOÁN- TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TNPT MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2010- 2011 b/ ( α ) đi qua điểm N(2;-1;3) và vuông góc với d 13 2 2 1 zyx = + = − + c/ ( α ) đi qua điểm P(0;1;2) và vuông góc với trục Ox. Bài 4 : Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm M(2;3;-1) song song với d −= = −= tz ty tx 3 2 31 ( t là tham số ) và vuông góc với (P): x + y - z + 1 = 0 Bài 5: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm M(2;3;-1) song song với d −= = −= tz ty tx 3 2 31 ( t là tham số ) và vuông góc với (P): x + y - z + 1 = 0 Bài 6 Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm M(2;3;-1) song song với d −= = −= tz ty tx 3 2 31 ( t là tham số ) và vuông góc với (P): x + y - z + 1 = 0 Bài 7: Trong không gian hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d += −= += tz ty tx 4 3 21 ; ( t là tham số ) và d’: 1 3 2 1 1 2 − − = + = − zyx Bài9 Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua điểm M(1;2;3) và chứa đường thẳng d : 1 3 2 1 1 2 − − = + = − zyx Bài 10 :Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua M(2;1;3), N(1,-2,1) và song song với d −−= = +−= tz ty tx 23 2 1 ( t là tham số ) Bài 11 : Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: a/ ( α ) chứa d: 1 1 3 1 2 1 + = − = + zyx và vuông góc với (P): -x + y + 2z - 1 = 0 b/ ( α ) chứa d −= +−= = tz ty tx 22 1 3 và vuông góc với (Oyz) c/ ( α ) chứa trục Oy và vuông góc với (P) : 2x + 3y - 4z + 1= 0 Bài 12 : Viết phương trình mặt phẳng ( α ) trong các trường hợp sau: a/ ( α ) chứa d: 1 1 3 1 2 1 + = − = + zyx và vuông góc với (P): -x + y + 2z - 1 = 0 GV: Trương Hồng Lam 9 trờng thpt SA THY Tổ TON- TIN CNG ễN THI TNPT MễN TON - NM HC 2010- 2011 b/ ( ) cha d = += = tz ty tx 22 1 3 v vuụng gúc vi (Oyz) b/ Ta cú a d = ( 3 ;1 ;-2) Bi 13 : Vit phng trỡnh mt phng ( ) tip xỳc vi mt cu (S): x 2 + y 2 + z 2 -2x +2y + 4z - 3 = 0 v vuụng gúc vi ng thng d: 22 2 1 1 = = + zyx Bi 14 : Vit phng trỡnh mt phng ( ) song song vi d: 13 1 1 2 = + = zyx , vuụng gúc vi (P): 2x +y + z - 1 = 0 v tip xỳc vi mt cu (S): (x - 2) 2 + (y+1) 2 + z 2 = 9. Bi 15: Trong khụng gian Oxyz, cho mt phng (P): 2x + y z + 2 = 0 v hai im A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) . Vit phng trỡnh mp (Q) i qua hai im A, B v vuụng gúc vi mp(P). Tỡm ta im A i xng vi im A qua mt phng (P). Bi 16: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng ( d ) cú phng trỡnh x 1 2t y 2 t z 3 t = + = + = v mt phng ( P ) cú phng trỡnh x 2y + z + 3 = 0. a) Tỡm ta giao im A ca ( d ) v mt phng ( P ). b) Vit phng trỡnh mt cu cú tõm thuc ( d ), bỏn kớnh bng 6 , tip xỳc vi ( P Bi 17 :Trờn Oxyz cho M (1 ; 2 ; -2), N (2 ; 0 ; -1) v mt phng ( P ): 3 2 1 0x y z + + = . 1. Vit phng trỡnh mt phng ( Q ) qua 2 im M; N v vuụng gúc ( P ). 2. Vit phng trỡnh mt cu ( S ) tõm I ( -1; 3; 2 ) v tip xỳc mt phng ( P ). Bi: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im M(1;0;5) v hai mt phng (P) : 2x y 3z 1 0 + + = a. Vit phng trỡnh mt cu tõm M v tip xỳc vi mp (P). b. Tỡm ta im M l hỡnh chiu vuụng gúc ca M trờn mp(P) Bi 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB AC, AC AD, AD AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2.Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Bi 19 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) và D( -1; 1; 2). 1.Viết phơng trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Bi 20: Cho D(-3;1;2) v mt phng ( ) qua ba im A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng ( ) 2.Vit phng trỡnh mt cu tõm D bỏn kớnh R= 5.Chng minh mt cu ny ct ( ) GV: Trng Hng Lam 10 [...]... CƯƠNG ÔN THI TNPT MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2010- 2011 x = 1 + 2t Bài 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : y = 2t và mặt phẳng z = −1 (P) : 2x + y − 2z − 1 = 0 a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) b Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) Bài 22: Trong không gian... A(2; 4; −1), B(1; 4; −1), C(2; 4; 3) và D(2; 2; −1) 1/ Chứng minh: AB, AC, AD đôi một vuông góc 2/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác BCD 3/ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AG Bài 24 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (2;−1;3) 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm của mp(P) với trục Ox x = 1 − 2t 2 Chứng... và vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm của mp(P) với trục Ox x = 1 − 2t 2 Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d: y = 1 + t z = 1 − 3t Bài 25: (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 2; 3), B(-3; 3; 6) 1/ Tìm điểm C trên trục Oy sao cho tam giác ABC cân tại A 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua D(2; -1; 1), song song trục Oz và cách đều hai điểm A, B . ễN THI TNPT MễN TON - NM HC 2010- 2011 D KIN S TIT ễN TP NH SAU : GII TCH : 39 TIT HèNH HC: 28 TIT GII 3 THI : 6 TIT HNG DN GII 6 THAM KHO TRONG HD ễN TN 2009 CA BGD : 3 TIT THI TH : (THI. TOÁN- TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TNPT MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2010- 2011 b/ ( α ) đi qua điểm N(2;-1;3) và vuông góc với d 13 2 2 1 zyx = + = − + c/ ( α ) đi qua điểm P(0;1;2) và vuông góc với trục Ox. Bài. DUNG ÔN TẬP 15 -20 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN - Khối đa diện : Khối lăng trụ, khối chop GV: Trương Hồng Lam 5 trêng thpt SA THẦY Tæ TOÁN- TIN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TNPT MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2010- 2011 VÀ