đề thi khối 10 ( hà )

Sở GD-ĐT Bắc Ninh đề thi chọn học sinh giỏi cấp trờng Trờng THPT Quế Võ Số 1 Năm học 2009 - 2010 (Đề thi có 1 trang) Môn: Toán Khối 10 Thời gian làm bài : 150 phút. Câu 1 (2đ): Cho hàm số y= -x 2 + 3x - 2 1.Khảo sát hàm số. 2.Tìm m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 2 3 2 4x x m + = Câu 2 (2đ): 1. Giải phơng trình: 2 2 7 5 3 2x x x x x + + = . 2. Tìm m để hệ : ( ) ( ) 2 1 1 1 1 m x y x m y = + + = có nghiệm. Câu3 (2đ): 1. Cho phơng trình (m-1)x 2 - 2(m+2)x + m + 2 = 0. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn: x 1 < 1 < x 2 . 2. Không dùng bảng số và máy tình hãy tính giá trị của biểu thức: S = cos 2 15 0 + cos 2 25 0 + cos 2 35 0 + cos 2 45 0 + cos 2 55 0 + cos 2 65 0 + cos 2 75 0 Câu 4 (3 ): 1 .Cho tam giác ABC, gọi M là điểm sao cho: 1 3 MC MB = uuur uuur . CMR: AM uuur = 1 2 2 3 AB AC + uuur uuur . 2 . Trong hệ toạ độ OXY cho A(0;4), B(1;2). Tìm toạ độ điểm C thuộc OY sao cho tam giác ABC vuông tại B. 3. Cho tứ giác ABCD, biết : . . . . 0AB AD BA BC CB CD DC DA + + + = uuur uuur uur uuur uur uuur uuur uuur . CMR : ABCD là hình bình hành. Câu 5 (1đ): Cho 1, b 1a là các số thực. Chứng minh rằng: 1 1a b b a ab + Hết. . GD-ĐT Bắc Ninh đề thi chọn học sinh giỏi cấp trờng Trờng THPT Quế Võ Số 1 Năm học 2009 - 2 010 ( ề thi có 1 trang) Môn: Toán Khối 10 Thời gian làm bài : 150 phút. Câu 1 (2 ): Cho hàm số y= -x 2 . 1.Khảo sát hàm số. 2.Tìm m để phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 2 3 2 4x x m + = Câu 2 (2 ): 1. Giải phơng trình: 2 2 7 5 3 2x x x x x + + = . 2. Tìm m để hệ : ( ) ( ) 2 1 1 1. m để hệ : ( ) ( ) 2 1 1 1 1 m x y x m y = + + = có nghiệm. Câu3 (2 ): 1. Cho phơng trình (m-1)x 2 - 2(m+2)x + m + 2 = 0. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả