Bài tập vật lý 9 nâng cao

Bài 1 Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120 Ω , được mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50 Ω và được mắc vào nguồn điện. Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt? Bài1: *Lúc 3 lò xo mắc song song: Điện trở tương đương của ấm: R 1 = )(40 3 Ω= R Dòng điện chạy trong mạch:I 1 = rR U + 1 Thời gian t 1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi: Q = R 1 .I 2 .t 1 2 1 1 2 1 1         + ==⇒ rR U R Q IR Q t hay t 1 = 1 2 2 1 )( RU rRQ + (1) *Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có ) R 2 = )(60 2 Ω= R I 2 = rR U + 2 t 2 = 2 2 2 2 )( RU rRQ + + ( 2 ) Lập tỉ số 2 1 t t ta được: 1 242 243 )5060(40 )5040(60 )( )( 2 2 2 21 2 12 2 1 ≈= + + = + + = rRR rRR t t *Vậy t 1 ≈ t 2 1 1 Bài 2 Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm? Bài2: Điện trở của mỗi bóng: R đ = )(4 2 Ω= d d P U Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n= 40= d U U (bóng) Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là: R = 39R đ = 156 ( Ω ) Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ: I = )(54,1 156 240 A R U == Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: P đ = I 2 .R đ = 9,49 (W) Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: %4,5.% 9 100.49,0 ≈ Bài 3:(2,5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ U 1 =180V ; R 1 =2000Ω ; R 2 =3000Ω . a) Khi mắc vôn kế có điện trở R v song song với R 1 , vôn kế chỉ U 1 = 60V.Hãy xác định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R 1 và R 2 . b)Nếu mắc vôn kế song song với điện trôû R2,von ke chi bao nhieâu? 2 2 U A B R 2 C R 1 V + − R V Bài 4: a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là : P = U.I – RI 2 = 32.I – I 2 hay : I 2 – 32I + P = 0 Hàm số trên có cực đại khi P = 256W Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là P max = 256W b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy: *Giải theo công suất : Khi các đèn sáng bình thường : )(5,0 AI d = và I = m . mI d 5,0= Từ đó : U 0 . I = RI 2 + 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5) 2 = 1,25m.n ⇒ 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4 *Giải theo phương trình thế :U 0 =U AB + IR với : U AB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m *Giải theo phương trình dòng điện : R AB = m n m nR d 5 = Và I = m. d I = 0,5m Mặt khác : I = nm m m n RR U AB 5 32 5 1 32 0 + = + = + Hay : 0,5m = nm m 5 32 + ⇔ 64 = 5n + m Câu5: Cho 2 bóng đèn Đ 1 (12V - 9W) và Đ 2 (6V - 3W). 3 3 Bài 4: (2,5điểm) Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U 0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là R = 1Ω a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ. b) Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường. n N M A B a. Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 18V để chúng sáng bình thường được không? Vì sao? b. Mắc 2 bóng đèn này cùng với 1 biến trở có con chạy vào hiệu điện thế cũ (U = 18V) như hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để 2 đèn sáng bình thường? c. Bây giờ tháo biến trở ra và thay vào đó là 1 điện trở R sao cho công suất tiêu thụ trên đèn Đ 1 gấp 3 lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ 2 . Tính R? (Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi) Câu 5: (3,0 điểm) a. Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn: P đm1 = U đm1 .I đm1 => I đm1 = 1 1 dm dm U P = 12 9 = 0,75(A) I đm2 = 2 2 dm dm U P = 6 3 = 0,5(A) Ta thấy I đm1 ≠ I đm2 nên không thể mắc nối tiếp để 2 đèn sáng bình thường. b. Để 2 đèn sáng bình thường thì: U 1 = U đm1 = 12V; I 1 = I đm1 = 0,75A và U 2 = U đm2 = 6V; I 2 = I đm2 = 0,5A Do đèn Đ 2 // R b => U 2 = U b = 6V Cường độ dòng điện qua biến trở: I 1 = I 2 + I b => I b = I 1 – I 2 = 0,75 – 0,5 = 0,25(A). Giá trị điện trở của biến trở lúc đó bằng: R b = b b I U = 25,0 6 = 24 ( Ω ) c. Theo đề ra ta có: P 1 = 3P 2  I 1 2 .R 1 = 3I 2 2 .R 2  2 2 1         I I = 1 2 3 R R = 3. 2 1 2 1 2 2 . . dm dm dm dm PU PU = 3. 3.12 9.6 2 2 = 4 9 => 2 1 I I = 2 3  2I 1 = 3I 2 (1) Mà I 1 = I 2 + I R nên (1)  2(I 2 + I R ) = 3I 2  2I 2 + 2I R = 3I 2 => I 2 = 2I R (2) Do đèn Đ 2 // R nên U 2 = U R  I 2 .R 2 = I R .R Thay (2) vào ta được 2.I R .R 2 = I R .R => R = 2R 2 = 2. 2 2 2 dm dm P U = 2. 3 6 2 = 24 ( Ω ) Câu 6: Hai điện trở R 1 và R 2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song với nhau hoặc ghép nối tiếp với nhau. Gọi P ss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, P nt là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp. Chứng minh : 4 ss nt P P ≥ . Cho biết: R 1 + R 2 ≥ 2 21 .RR 4 4 Đ 1 Đ 2 R b U o o +- Câu 6: (2,0 điểm) - Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song: 2 1 2 1 2 ss U P R R R R = + . - Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc nối tiếp: 2 1 2 nt U P R R = + . - Lập tỷ số: 2 1 2 1 2 ( ) ss nt P R R P R R + = ; - Do : 1 2 1 2 2R R R R+ ≥ => (R 1 + R 2 ) 2 ≥ 4 ( 21 .RR ) 2 , nên ta có: 2 1 2 1 2 4( ) ss nt R R P P R R ≥ ⇒ 4 ss nt P P ≥ Bài 7 : Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm.Ảnh A 1 B 1 là ảnh thật.Dời vật đến vị trí khác,ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm.Hai ảnh có cùng độ lớn. Tính tiêu cự của thấu kính. Bài 7 : 2 điểm * Vật ở ví trí 1 : vì ảnh A 1 B 1 của vật là ảnh thật ,chứng tỏ vật AB sẽ được đặt ngoài khoảng tiêu cự . Đặt : OA=d 1 =30cm (khoảng cách từ vật ở vị trí (1) đến thấu kính) OA 1 =d’ 1 (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí (1) đến thấu kính) OF=OF’ = f (tiêu cự) Ta có : ∆OAB ∼ ∆ OA 1 B 1 nên: 1 ' 1111 d d OA OA AB BA == (1) ∆F’OI ∼ ∆F’A 1 B 1 nên: f fd OF OFOA OF AF OI BA − = − == ' 1 ' ' 1 ' 1 ' 11 (2) Mà OI = AB ,do đó từ (1) & (2) ta có: f fd d d − = ' 1 1 1 ' 5 5 B' ’ A A2 , F A’ B B 2 I F’ A 1 B 1 O ⇒ f = ' 11 ' 11 . dd dd + (a) * Vật dời đến vị trí 2 : vì ảnh cho là ảnh ảo nên vật phải được dời đến gần thấu kính và nằm trong khoảng tiêu cự f. Giả sử vật dời đi 1 đoạn AA’ = a Đặt : OA’ = d 2 = 30-a (khoảng cách vật từ vị trí 2 đến thấu kính) OA 2 = d’ 2 = 20cm (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí 2 đến thấu kính) Ta có : ∆OA’B’ ∼ ∆ OA 2 B 2 nên: 2 ' 2222 ''' d d OA OA BA BA == (3) ∆F’OI ∼ ∆F’A 2 B 2 nên: f fd OF OFOA OF AF OI BA + = + == ' 2 ' ' 2 ' 2 ' 22 (4) Mà OI = A’B’ ,do đó từ (3) & (4) ta có: f fd d d + = ' 2 2 2 ' ⇒ f = 2 ' 2 ' 22 . dd dd − (b) Vì tiêu cự của thấu kính không thay đổi nên từ biểu thức (a) ,(b) Ta có : ' 11 ' 11 . dd dd + = 2 ' 2 ' 22 . dd dd − (5) Mặt khác do 2 ảnh có độ lớn như nhau ,nên : '' 2211 BA BA AB BA = Từ (1) ,(2) có : 2 ' 2 1 ' 1 d d d d = ⇒ aad d dd − = − == 30 600 30 20 .30. 2 ' 2 1 ' 1 cm Thay các giá trị d 1 , d’ 1 ,d 2 , d’ 2 vào biểu thức (5) và biến đổi ta được phương trình : a 2 – 110a + 1800 = 0 ∆ = (-110) 2 – 4.1800 = 4900= 70 2 ⇒ a 1,2 = cma cma 20 90 2 70)110( 2 1 2 = = = ±−− vì a = AA’ = 90 cm > OA =d 1 = 30 cm (loại nghiệm a = 90cm) Vậy vật dời đi một đoạn a =20cm vào trong khoảng tiêu cự của thấu kính. 6 6 ⇒ OA’ = d 2 = 30 – a = 30 – 20 = 10 cm Thay d 2 = 10 cm , d’ 2 = 20 cm vào biểu thức (b) ⇒ f = 2 ' 2 ' 22 . dd dd − = cm20 1020 20.10 = − Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V; R 1 = 6Ω; R 2 = 6Ω; R 3 = 12Ω; R 4 = 6Ω a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điên trở. b. Nối M và N bằng một vôn kế (có điện trở rất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Cực dương của vôn kế phải được mắc với điểm nào? c. Nối M và N bằng một ampe kế (có điện trở không đáng kể) thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Câu8: a. Tính được: I 1 = I 3 = 2 3 A; I 2 = I 4 = 1A; U 1 = 4V; U 3 = 8V; U 2 = U 4 = 6V b. U AM = U AN + U NM => U NM = U AM – U AN = 4 – 6 = -2V hay U MN = 2V Vậy vôn kế chỉ 2V và cực dương của vôn kế được mắc vào điểm M. c. Lập luận và tính được: I 1 = 0,85V; I 3 = 0,58A Do I 1 >I 3 nên dòng I 1 đến M một phần rẽ qua ampe kế (dòng Ia) một phần qua R 3 (dòng I 3 ), ta có Ia = I 1 – I 3 = 0,85 – 0,58 = 0,27A Vậy ampe kế chỉ 0,27A. Câu 9: (1,5 điểm). Cho hai gương phẳng G 1 và G 2 vuông góc với nhau. Đặt một điểm sáng S và điểm sáng M trước hai gương sao cho SM song song với gương G 2 (hình vẽ bên). a) Hãy vẽ đường đi của tia sáng từ S tới gương G 1 phản xạ tới gương G 2 rồi qua M. Giải thích cách vẽ. b) Nếu S và hai gương có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có thể vẽ được tia sáng như câu a. 7 7 A N B + U M R 3 R 1 R 2 R 4 - G 1 G 2 S M O Câu 9: a) Vẽ hình đúng : Vẽ S 1 là ảnh của S qua G 1 ; ở đây S 1 là điểm đối xứng của S qua mặt phẳng gương G 1 . Vẽ S 2 là ảnh của S 1 tạo bởi G 2 ; S 2 là điểm đối xứng của S 1 qua mặt gương G 2 . Vì G 1 vuông góc với G 2 nên S 2 là điểm xuyên tâm của S qua O Nhận xét: Giả sử ta vẽ được tia sáng theo yêu cầu của bài toán là SIKM xuất phát từ S, phản xạ trên G 1 tại I đến K, tia phản xạ IK tại I trên G 1 coi như xuất phát từ ảnh S 1 . Tia phản xạ KM tại K trên G 2 được coi như xuất phát từ ảnh S 2 . Từ nhận xét trên ta suy ra cách vẽ đường truyền tia sáng như sau: - Lấy S 1 đối xứng với S qua mặt G 1 ; - Lấy M’ đối xứng với M qua mặt gương G 2 ; - Lấy S 2 đối xứng với S 1 qua mặt gương G 2 ; - Nối MS 2 cắt G 2 tại K; - Nối S 1 với K cắt G 1 tại I; - Nối SIKM ta được đường đi của tia sáng cần tìm b) Để vẽ được tia sáng như câu a thì S 2 M phải cắt G 2 tại K. Muốn vậy M phải nằm trên đoạn S x . Bài 10 Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U AB = 10V; R 1 = 2 Ω ; Ra = 0 Ω ; R V vô cùng lớn ; R MN = 6 Ω . Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này vôn kế chỉ bao nhiêu? Bài 10 *Vì điện trở của ampe kế R a = 0 nên: U AC = U AD = U 1 = I 1 R 1 . = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R 1 (0,5đ)*Gọi điện trở phần MD là x thì: 8 8 S 1 S 2 M’ S G 1 O G 2 I M’ K x V A A B R 1 M ND + - ( ) ( ) x DN 1 x DN AB AD DN 2 2 I ;I I I 1 x x 2 U 1 6 x x 2 U U U 2 1 6 x 10 x = = + = +   = + −  ÷     = + = + + − =  ÷   *Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo U DN. Baøi 11: Cho mạch điện như hình vẽ: Các empekế giống nhau và có điện trở R A , ampekế A 3 chỉ giá trị I 3 = 4(A), ampekế A 4 chỉ giá trị I 4 = 3(A) Tìm chỉ số của các còn lại? Nếu biết U MN = 28 (V). Hãy tìm R, R A Baøi11:*Tìm I 1 và I 2: Ta có dòng điện đi vào chốt M và đi ra chốt N Do đó U 3 = 4R A U 4 = 3R A tức là :U CN >U DN hay V C > V D Nên dòng điện điqua A 2 có chiều từ C sang D U CN = U CD +U DN = 4R A =I 2 R A + 3R A =>I 2 = 1 (A ) Xét tại nút D ta có : I 1 + I 2 = I 4 = I 1 + 1 = 3 (A) =>I 1 = 2 (A) *Tìm R, R A : Ta viết phương trình hiệu điện thế. U MN = U MD + U DN = 28 = 2R A + 3R A  R A = 5,6 (Ω) Tương tự ta cũng có : U MN = U MC + U CN 28 = 5.R + 4.5,6 ( vì I R = I 2 + I 3 =1+4 = 5 A và R A = 5,6 Ω ) => 5R = 5,6 => R= 1,12 (Ω) Câu12: (2 điểm) Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế U=24V. Khi thay đổi giá trị của r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. Baøi12:Gọi I cường độ dòng điện qua mạch. Hiệu điện thế hai đầu r: U r = U – RI = 24 – 4I Công suất tiêu thụ trên r: P = U r .I = (24 – 4I) I  4I 2 – 24I + P = 0 (1) ∆ = 24 2 – 4P 9 9 A 3 A 4 A 2 A 1 R M N D C + _ M Vỡ phng trỡnh (1) luụn cú nghim s nờn 0 => 24 2 4P 0 => P 36 => P max = 36W Cõu13: (2,5 im) Cho mch in nh hỡnh v: Trong ú R 0 l in tr ton phn ca bin tr, R b l in tr ca bp in. Cho R 0 = R b , in tr ca dõy ni khụng ỏng k, hiu in th U ca ngun khụng i. Con chy C nm chớnh gia bin tr.Tớnh hiu sut ca mch in. Coi hiu sut tiờu th trờn bp l cú ớch. Baứi13:in tr R CB = ( R 0 .R 0 /2 )/ (R 0 + R 0 /2) = R 0 /3 Cng dũng in chy trong mch chớnh: I= U/(R 0 /2 +R 0 /3) = 6U/ 5R 0 Cụng sut tiờu th ca bp l : P= U 2 CB / R 0 = 4U 2 /25R 0 Hiu sut ca mch in l : H = P/UI = ( 4U 2 /25R 0 ) : (U.6U/ 5R 0 ) = 2/15Vy H = 13,3 % Baứi 14:.) Hai dây dẫn hình trụ đồng chất khối lợng bằng nhau đợc làm từ cùng một loại vật liệu. Đờng kính dây thứ nhất bằng 2 lần đờng kính dây thứ hai. Biết dây thứ nhất có điện trở R 1 = 4. Xác định điện trở tơng đơng của hai dây dẫn trên khi chúng mắc song song với nhau. R 1 = 1 1 S l ; R 2 = 2 2 S l 4 1 4 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 21 11 12 21 2 1 d d V V S S V V S S Sl Sl Sl Sl R R ==== Theo : V 1 = V 2 v 2 1 1 2 = d d 16 1 2 1 = R R R 2 = 16R 1 = 64 R t = 21 21 RR RR + = 3,76 Baứi 15. Cho mạch điện nh hình vẽ: (hình 1) U AB = U = 6V; R 1 = 5,5; R 2 = 3; R là một biến trở. 1. Khi R = 3,5, tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM. 2. Với giá trị nào của biến trở R thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AM đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. a/ I = 12 RRR U ++ P AM = I 2 . (R 2 + R) = 2 12 2 2 )( )( RRR RRU ++ + 10 10 U R 0 R b C B Hình 1 . 9, 49 (W) Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9, 49 - 9 = 0, 49 (W) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: %4,5.% 9 100. 49, 0 ≈ Bài 3:(2,5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ U 1 =180V ; R 1 =2000Ω. nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4 *Giải theo phương trình thế :U 0 =U AB + IR với : U AB = 2,5n ; IR. của thấu kính. Bài 7 : 2 điểm * Vật ở ví trí 1 : vì ảnh A 1 B 1 của vật là ảnh thật ,chứng tỏ vật AB sẽ được đặt ngoài khoảng tiêu cự . Đặt : OA=d 1 =30cm (khoảng cách từ vật ở vị trí (1)