trờng THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 2008 - 2009 Đề kiểm tra thử học kì II Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút Họ và tên: Lớp: I. Câu hỏi trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn phơng án trả lời đúng nhất trong các câu sau: Câu 1. Bất phơng trình nào dới đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn. A. 1 0 2 1x > + B. 2 2 0x + > C. 0. 5 0x + > D. 1 2 0 2 x + < Câu 2. Tập nghiệm của bất phơng trình 12 15 9x x> A. { } | 3x x < B. { } | 3x x < C. { } | 3x x > D. { } | 3x x > Câu 3. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=16cm, BD=8cm. Khi đó ta có: A. BC AD = B. 2BC AD = C. 1 2 BC AD= D. Cả ba đáp án trên đều sai. Câu 4: Với S là diện tích đáy, h là chiều cao thì thể tích của hình lăng trụ đứng là: A. 2V S h = ì ì B. V S h = ì C. 2 V S h= ì D. 1 2 V S h= ì ì II. Bài tập tự luận: (8 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phơng trình sau: a) 5 2 1 3 ( 2)(3 ) 2 x x x x x x + = + + + b) 5 9 0x x + = Bài 2. (1 điểm) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức 1 1 3 x + nhỏ hơn hoặc bằng giá trị của biểu thức 1 6 x . Biểu diễn tập nghiệm tìm đợc trên trục số. Bài 3. (1,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngợc dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2km/h Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm; AC=12cm. Trên cạnh BC lấy D sao cho CD=6cm. Đờng thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt tia đối của tia AB tại F. Chứng minh rằng: a) EDC BAC b) . .BD BC BA BF= c) Tính EC và tính diện tích tam giác EDC ? Bài 5: (0,5 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S. ABC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: ( )BC mp SAM Bài 6: (0,5 điểm) Với mọi x, y, z , chứng minh rằng: 2 2 2 3 2( )x y z x y z+ + + + + trờng THCSDL Đoàn Thị Điểm Năm học 2008 - 2009 đáp án đề kiểm tra học kì II Môn: Toán 8 Bài Đáp án Điểm I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Câu 1 D 0,5 Câu 2 A 0,5 Câu 3 B 0,5 Câu 4 B 0,5 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5đ) a) 5 2 1 3 ( 2)(3 ) 2 x x x x x x + = + + + ĐKXĐ: 3; 2x x Khử mẫu và thu gọn đợc đợc dạng 0.x=0 Kết luận, phơng trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x thoả mãn ĐKXĐ, tức là 3; 2x x . b) 5 9 0x x + = Với 5x , phơng trình đã cho có dạng: 4=0 (vô lý) Với x<5, phơng trình đã cho có dạng: x=7 (không thoả mãn) Vậy S = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 (1đ) 1 1 1 3 6 x x + 5x Vậy với 5x thì giá trị của biểu thức 1 1 3 x + nhỏ hơn hoặc bằng giá trị của biểu thức 1 6 x Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,5 0,25 0,25 Bài 3 (1,5 đ) - Chọn ẩn và đặt điều kiện. Gọi vận tốc của ca nô là khi nớc yên lặng x (km/h) (x>2) - Lập đợc phơng trình theo điều kiện của bài toán: 5( 2) 6( 2)x x+ = Giải phơng trình tìm đợc 22x = (thoả mãn điều kiện) - Tính quãng đờng và kết luận theo điều kiện: AB=120km 0,25 0,75 0,25 0,25 Bài 4 (3 đ) Vẽ hình ghi GT KL đúng 0,5 C S A B M D F E C B A a) Lập luận đầy đủ và cm EDC BAC (g.g) vì chung góc C b) Lập luận đầy đủ và cm BDF BAC (g.g) vì chung góc B Suy ra: . .BD BC BA BF = c) Tính đợc BC theo định lý Py ta go: BC=15cm EDC BAC (cmt) suy ra EC DC BC AC = hay 6 15 12 EC = 7,5EC cm = 2 1 1 . .9.12 54 2 2 S AB AC cm= = = EDC BAC (cmt) 2 1 4 EDC ABC S DC S AC = = ữ 2 1 13,5 4 EDC ABC S S cm = = 0,75 0,75 0,25 0,25 0,5 Bài 5 (0,5 đ) S.ABC là hình chóp tam giác đều ABC đều AM BC SBC là mặt bên của hình chóp đều SBC cân tại S SM BC Mặt khác, AM và SM là hai đờng thẳng cắt nhau trong mp(SAM) ( )BC mp SAM 0,25 0,25 Bài 6 (0,5 đ) Xét hiệu: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2( ) ( 2 1) ( 2 1) ( 2 1) ( 1) ( 1) ( 1) 0 : 3 2( ) ( ) x y z x y z x x y y z z x y z Suy ra x y z x y z dpcm + + + + + = + + + + + = + + + + + + + Dấu bằng xảy khi và chỉ khi x=y=z=1 0,25 0,25 . Điểm Năm học 20 08 - 2009 đáp án đề ki m tra học kì II Môn: Toán 8 Bài Đáp án Điểm I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Câu 1 D 0,5 Câu 2 A 0,5 Câu 3 B 0,5 Câu 4 B 0,5 II. Tự luận (8 điểm) Bài 1 (1,5đ) a). trờng THCS Đoàn Thị Điểm Năm học 20 08 - 2009 Đề ki m tra thử học kì II Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút Họ và tên: Lớp: I. Câu hỏi trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn. điều ki n. Gọi vận tốc của ca nô là khi nớc yên lặng x (km/h) (x>2) - Lập đợc phơng trình theo điều ki n của bài toán: 5( 2) 6( 2)x x+ = Giải phơng trình tìm đợc 22x = (thoả mãn điều ki n) -